Normaaljaotus: mis see on, omadused ja näited statistikas
Statistikas ja tõenäosuses normaaljaotus, mida nimetatakse ka Gaussi jaotuseks (Carl F. auks Gauss), Gaussi jaotus või Laplace-Gaussi jaotus peegeldab seda, kuidas andmed populatsioonis jaotuvad.
See on statistikas kõige sagedasem jaotus ja seda peetakse kõige olulisemaks, kuna sellel on palju reaalseid muutujaid. Seega jaotatakse paljud populatsiooni tunnused normaaljaotuse järgi: intelligentsus, inimeste antropomeetrilised andmed (näiteks pikkus, kõrgus ...) jne.
Vaatame üksikasjalikumalt, mis on normaaljaotus, ja mitu näidet sellest.
- Seotud artikkel: "Psühholoogia ja statistika: tõenäosuste tähtsus käitumisteaduses"
Milline on statistika normaalne jaotus?
Normaaljaotus on statistikasse kuuluv mõiste. Statistika on teadus, mis tegeleb vaatlustega saadud andmete loendamise, järjestamise ja klassifitseerimisega, et oleks võimalik teha võrdlusi ja teha järeldusi.
Jaotus kirjeldab kuidas teatud tunnused (või andmed) populatsioonis jaotuvad. Normaaljaotus on statistikas kõige olulisem pidev mudel, seda nii selle otsese rakendamise tõttu (kuna paljud huvitavad muutujad) saab kirjeldada selle mudeli järgi), samuti selle omaduste järgi, mis on võimaldanud välja töötada arvukaid järeldustehnikaid statistika.
Normaalne jaotus on siis pideva muutuja tõenäosusjaotus. Pidevad muutujad on need, mis võivad juba etteantud intervalli jooksul võtta mis tahes väärtuse. Kahe väärtuse vahel võib alati olla veel üks vaheväärtus, mille pideva muutuja väärtusena võib võtta. Pideva muutuja näide on kaal.
Ajalooliselt tuleneb nimi "Normal" sellest, et arstid ja bioloogid uskusid mõnda aega, et kõik huvitavad looduslikud muutujad järgivad seda mustrit.
- Võite olla huvitatud: "Teadustöös kasutatud 11 tüüpi muutujaid"
Omadused
Mõned normaaljaotuse kõige tüüpilisemad omadused on järgmised:
1. Keskmine ja standardhälve
Normaaljaotuse juurde vastab nullkeskmisele ja standard- või standardhälbele 1. Standardhälve näitab valimi mis tahes väärtuse ja keskmise vahelist eraldatust.
2. Protsendid
Tavalises jaotuses saate täpselt määrata, milline protsent väärtustest langeb mis tahes vahemikku spetsiifiline. Näiteks:
Ligikaudu 95% vaatlustest jäävad keskmisest 2 standardhälbe piiridesse. 95% väärtustest jääb keskmise suhtes 1,96 standardhälbe piiridesse (vahemikus -1,96 kuni +1,96).
Ligikaudu 68% vaatlustest jäävad keskmise standardhälbe (-1 kuni +1) piiridesse ja umbes 99,7% vaatlustest jääks 3 standardhälbe piiridesse keskmisest (-3 kuni +3).
Gaussi jaotuse näited
Võtame kolm näidet, et illustreerida praktilisel eesmärgil, milline on normaalne jaotus.
1. Kõrgus
Mõelgem kõigi Hispaania naiste kasvule; nimetatud kõrgus järgib normaalset jaotust. See tähendab, et enamiku naiste pikkus on keskmise kasvu lähedal. Sel juhul on Hispaania keskmine pikkus naistel 163 sentimeetrit.
Teiselt poolt, sarnane arv naisi on veidi pikemad ja veidi alla 163 cm; ainult üksikud on palju kõrgemad või palju madalamad.
2. Luure
Luure puhul on normaalne jaotus täidetud kogu maailmas, kõigi ühiskondade ja kultuuride jaoks. See tähendab seda enamikul elanikkonnast on keskmine intelligentsusja et äärmustes (allpool vaimupuudega inimesed ja ülal, andekaid), on elanikkonda vähem (sama% alla kui ülalpool, umbes).
- Võite olla huvitatud: "Inimese intelligentsuse teooriad"
3. Maxwelli kõver
Teine näide, mis illustreerib normaalset jaotust, on Maxwelli kõver. Maxwelli kõver, füüsikavaldkonnas näitab see, kui palju gaasi osakesi antud kiirusel liigub.
See kõver tõuseb sujuvalt madalatest kiirustest, tipub keskel ja langeb kergelt suurte kiiruste poole tagasi. Seega näitab see jaotus, et enamik osakesi liigub kiiruse ümber keskmine, mis on iseloomulik normaaljaotusele (kontsentreerides enamiku juhtudest pool).
Bibliograafilised viited:
- Quintela, A. (2005). Magustatud põhistatistika. Bookdown.
- Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. jt. (2010). Psühholoogia alused. Madrid: UNED. ISBN: 9788436260557.
- Pudel, J. Sueró, M. Ximénez, C. (2012). Andmete analüüs psühholoogias I. Madrid: püramiid. ISBN: 9788436815382.
