Mitä POLYEDROS ovat ja miten ne luokitellaan

Tervetuloa tälle uudelle oppitunnille, jonka tuomme sinulle opettajalta. Tästä artikkelista löydät tärkeimmät tiedot matemaattisen kehityksesi kannalta, koska aiomme puhua niistä mitä ovat polyhedrat ja miten ne luokitellaan. Lisäksi jätämme sinulle a Harjoittele jotta voit harjoitella ja sen ratkaisua, jotta voit tarkistaa, että olet ymmärtänyt sen. Mennään sinne!

Voimme määritellä monitahoinen yksinkertaisella tavalla, koska minä vain tiedängeometrisille kappaleille, joilla on tietty määrä tasopintoja Mitä ne ovat monikulmiot.

Ne ovat normaalisti kolmiulotteisia, ja ne on rajattava, toisin sanoen rajoitettu tietyllä ja rajallisella määrällä tasaisia ​​pintoja. Toisin sanoen monitahoinen ei voi olla sellainen, jolla on äärettömät kasvot. Lisäksi ne sisältävät rajallisen tilavuuden.

Nimet, jotka annamme polyhedraille, ovat peräisin klassisesta kreikasta ja viittaavat pintojen määrään, jotka tällä tietyllä geometrisella kappaleella on:

• tetraedri (sillä on 4 pintaa)
• pentaedri (sillä on 5 pintaa)
• heksaedri (sillä on 6 pintaa) ...

Lisäksi, jos niiden kaikki kasvot ja kulmat ovat yhtä suuret, annamme heille sukunimen "tavallinen". Toisin sanoen, jos viisisivuisen monitahoisen kaikki pinnat ja kulmat ovat samat, kutsumme sitä säännölliseksi viisiedriksi.

Polyhedrat voidaan luokitella sen mukaan eri kriteerit. Siten voimme löytää:

• Tavallinen kasvopolyhedra: kaikki sen pinnat ovat säännöllisiä monikulmioita, eli monikulmioita, joiden sivut ovat samanpituiset ja yhtä suuret.
• Epäsäännöllinen Polyhedra: heidän kasvonsa eivät ole kaikki säännöllisiä monikulmioita.
• Kupera polyhedra: jos otamme mitkä tahansa kaksi monitahoista pistettä, ne yhdistävä viiva on kuvion sisäinen, eli jana ei työnty polyhedronin ulkopuolelle.
• Kovera polyhedra: jos otamme mitkä tahansa kaksi monitahoista pistettä, voimme löytää janan, joka työntyy monitahoista ulos. Esimerkki tunnetaan fasetoituna toruksena.
• Yhtenäinen kasvopolyhedra: heidän kaikkien kasvonsa ovat samat.
• Epätasainen kasvopolyhedra: kaikkien kasvot eivät ole samanlaiset.
• Polyhedra, jossa tasaiset reunat: jos kaksi yhtä suurta pintaa on liitetty molemmille reunuksille (monitahoviiva), niitä kutsutaan monitahoiksi, joilla on tasaiset reunat.
• Epätasainen reunapolyhedra: jossain reunassa kaksi erilaista pintaa on yhdistetty.
• Tasainen vertex-polyhedra: jos sama määrä kasvoja on liitetty yhteen sen kaikissa pisteissä ja samassa järjestyksessä, niitä kutsutaan monitahoiksi, joilla on tasaiset kärjet.
• Tavallinen polyhedra (tai tunnetaan myös nimellä säännöllinen ja yhtenäinen): jos monitahoisella on säännölliset pinnat, tasaiset pinnat, tasaiset kärjet ja tasaiset reunat.
• Epäsäännöllinen polyhedra: jos se on monitahoinen, jossa joko pinnat eivät ole säännöllisiä tai ne eivät ole tasaisia ​​tai sen kärjet tai reunat eivät ole tasaisia. Vain jos jokin näistä ehdoista täyttyy, sitä pidetään jo epäsäännöllisenä monitahoisena.

Monitahoisten luokitus kasvojen lukumäärän mukaan

Toisaalta luokittelua kasvojen lukumäärän mukaan voidaan myös harkita:

• Tetraedri: 4 puolta
• Pentaedri: 5 puolta
• Heksaedri: 6 puolta
• Heptaedri: 7 kasvoa
• Oktaedri tai oktoedri: 8 pintaa
• Eneaedri tai nonaedri: 9 puolta
• Dekaedri: 10 puolta
• ...

Jätämme sinulle tähän ratkaisut edellisessä osiossa ehdotettuihin toimiin, jotta voit varmistaa, että olet tehnyt ne oikein:

1. Ei, koska tavallinen monitahoinen vaatii joukon ehtoja, jotka on täytettävä, kun monitahoinen, jossa on säännölliset pinnat, tarvitaan vain, että monitahojen pinnat ovat monikulmioita säännöllinen.
2. Jotta monitahoista pidettäisiin säännöllisenä, näiden ehtojen on täytyttävä: sen on oltava säännölliset pinnat, sillä on oltava tasaiset pinnat, sillä on oltava tasaiset kärjet ja sillä on oltava reunat univormut. Kaikki ehdot on täytettävä samanaikaisesti.

Jos pidit tästä artikkelista hyödyllisenä, voit selata Matematiikka-välilehteä tai käyttää verkon yläosassa olevaa hakukonetta. Löydät lisää tietoa polyhedraista! Voit myös jakaa sen luokkatovereiden kanssa.

Jos haluat lukea lisää samankaltaisia ​​artikkeleita Mitä ovat polyhedrat ja miten ne luokitellaan - esimerkein, suosittelemme syöttämään luokkaamme Geometria.