Kuinka saada KARTION ALA ja TILAVUUS

Tämä oppitunti, jonka annamme sinulle opettajalta, koskee kuinka löytää kartion pinta-ala ja tilavuus, olennainen oppitunti geometrian ja siten matematiikan edistyneempään opiskeluun. Joten aloitetaan selventämällä kartion, alueen ja tilavuuden käsitteet, nähdäksesi myöhemmin, kuinka nämä kaksi viimeistä poistetaan. Lopuksi ehdotamme a Harjoittele ja sen vastaava ratkaisu.

Indeksi

1. Mikä on kartio, sen pinta-ala ja tilavuus
2. Kuinka löytää kartion pinta-ala - esimerkin avulla
3. Kartion tilavuuden selvittäminen ja esimerkkejä
4. Harjoittele kartion pinta-alan ja tilavuuden selvittäminen
5. Ratkaisu

kartio onko tuo geometrinen kuvio kolmessa ulottuvuudessa joka syntyy kiertämällä kolmio yhden sivun ympärille. Tällä tavalla kartioilla on pyöreä pohja. Tätä geometristä kappaletta pidetään vallankumouksen kappaleena.

on erilainen elementtejä:

• Ympyrän pohja.
• Vertex: on ylempi huippu.
• Generatrix: mittaa kartion sivua pyöreän pohjan toisesta päästä kärkeen.
instagram story viewer
• Korkeus: siirtyy perusympyrän keskipisteestä kärkeen. Sitä ei pidä sekoittaa generatrixiin.

The alueella on laskelma, joka sallii tietää tilan, jonka monikulmio vie määritetty kahdessa ulottuvuudessa. Kuten tämän päivän oppitunnilla tutkimme kartion pinta-alaa, määritämme tilan, jonka kartio vie, jos avaamme sen, niin että se on kahdessa ulottuvuudessa. Oletetaan, että alue on kuvion "reuna". Se ilmaistaan ​​aina neliöyksiköinä (m², km²...).

Tilavuus on tila, jonka se vie kolmessa ulottuvuudessa. tuon monikulmion, jotta voimme ymmärtää, että se on "täytetty" luku. Se ilmaistaan ​​aina kuutioyksiköinä (m³, km³...).

Kuvan lähde: Slideshare

Katsotaanpa, kuinka kartion pinta-ala lasketaan. Koska se on a kolmiulotteinen kuva, jos avaamme sen kahdessa ulottuvuudessa, meille jää ympyrä ja eräänlainen kolmio, joten meidän on laskettava kunkin näiden osien pinta-ala. Kaava on:

A = π * r² + π * r * g

Missä π on luku pi (3.14...), r on kannan kehän säde ja g on generatriisi.

Esimerkki

Katsotaanpa esimerkkiä:

Kartio, jonka pohjan säde on 4 senttimetriä ja generatrix 8 senttimetriä, mikä pinta-ala sillä on?

A = 3,14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 cm².

Katsotaanpa nyt, kuinka kartion tilavuus lasketaan. The kaava On:

V = (π * r² * h) / 3

Missä π on luku pi (3.14...), r on pohjan kehän säde ja h on korkeus.

Esimerkki

Katsotaanpa esimerkkiä:

Mikä on kartion tilavuus, jonka pohjan säde on 4 senttimetriä ja korkeus 12 senttimetriä?

V = (3,14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 cm³.

Muista, että halkaisija on kaksi kertaa säde, joten jos meille annetaan halkaisija, meidän on jaettava se kahdella löytääksemme säteen.

Katsotaan, onko selitys selvä seuraavalla harjoitukset. Alta löydät ratkaisun.

1. Laske kartion pinta-ala seuraavilla mitoilla (senttiä):

• Säde 7 ja generatrix 20.
• Säde 1 ja generatriisi 8.

2. Laske kartion tilavuus seuraavilla mitoilla (metreinä):

• Säde 3 ja korkeus 15.
• Säde 7 ja korkeus 18.

Täältä löydät vastaus aikaisempaan toimintaan, jotta voit tarkistaa, oletko tehnyt ne oikein:

1. Alue

• Säde 7 ja generatriisi 20: A = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 cm².
• Säde 1 ja generatriisi 8: A = 3,14 * 1² + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 cm².

2. Äänenvoimakkuus:

• Säde 3 ja korkeus 15: V = (3,14 * 3² * 15) / 3 = 141,3 m³.
• Säde 7 ja korkeus 18: V = (3,14 * 7² * 18) / 3 = 923,16 m³.

Jos olet päässyt näin pitkälle, se johtuu siitä, että uskot tämän oppitunnin olevan hyödyllinen, joten jos haluat löytää lisää artikkeleita matematiikka, josta on sinulle hyötyä, sinun tarvitsee vain käyttää sivun yläreunassa olevaa hakukonetta Web.

Jos haluat lukea lisää samankaltaisia ​​artikkeleita Kuinka saada kartion pinta-ala ja tilavuus, suosittelemme syöttämään luokkaamme Geometria.