Alkulukujen hajoaminen

Tervetuloa tälle opettajan uudelle oppitunnille, jossa käsittelemme lukujen hajottamista tekijöiksi, jotka tunnetaan paremmin nimellä alkulukujen hajottaminen. Ensinnäkin muistamme, mitä alkuluvut olivat ja mitä ne olivat. Seuraavaksi analysoimme kuinka luku hajotetaan alkuluvuissa esimerkin avulla. Oppitunnin lopussa tarjotaan harjoitus ja sen ratkaisut. Mennään sinne!

Ennen kuin saamme selville, millaista alkulukujen hajottaminen on, määritellään termi hyvin. The alkuluvut ovat ne numerot suurempi kuin 1 joilla on vain kaksi jakajaa: 1 ja he itse.

Eli ne ovat numeroita voidaan jakaa vain yhdellä tai itsellään niin, että jäännös on nolla tai mikä on sama, niin että jako on tarkka.

The alkuluvut 1-100 ovat: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ja 97 .

Meidän on hajotettava tai laskettava luku sen alkuluvuiksi jaa tämä luku alkuluvuilla jotka antavat tarkan jaon. Ymmärtääksemme sitä paremmin, katsotaanpa sitä esimerkillä: luvun 300 hajottaminen alkuluvuiksi.

1. Aloitamme aina jakamalla luettelon ensimmäisellä alkuluvulla: 2. 300 jaettuna kahdella antaa 150.
2. Jatkamme jakamista kahdella, kunnes se ei anna meille tarkkaa. 150 jaettuna kahdella on 75, mutta 75 jaettuna kahdella ei ole enää tarkka, joten siirrytään seuraavaan alkulukuun: 3.
3. Jaamme 75 3:lla ja saamme 25. Jos jaamme sen uudelleen kolmella, se ei anna meille tarkkaa lukua, joten siirrymme seuraavaan alkunumeroon: 5.
4. Jaamme 25 viidellä ja se antaa meille 5. Koska 5 on jo alkuluku, jaamme sen itsellään ja se antaa meille 1.
5. Meidän on aina päädyttävä tulokseen 1.
6. Yhteenvetona: olemme jakaneet 2:lla kahdesti, kerran 3:lla ja kahdesti 5:llä, joten 300:n hajotus on 2 x 2 x 3 x 5 x 5. Se voidaan ilmaista myös valtuuksilla: 2² x 3 x 5².

Temppuja alkuluvuiksi hajottamiseksi

• Saadaksesi selville, voidaanko luku jakaa kahdella, sinun on katsottava, päättyykö se parilliseen vai nollaan.
• Jotta tiedät, voidaanko luku jakaa kolmella, sinun on tarkistettava, että sen numeroiden summa on 3:n kerrannainen.
• Saadaksesi selville, voidaanko luku jakaa viidellä, sinun on katsottava, päättyykö se nollaan vai 5:een.

Varmistaaksesi, että olet ymmärtänyt, mitä on selitetty tällä oppitunnilla alkuluvuista, suosittelemme, että ratkaiset seuraavat harjoitukset:

• 1. Jaa luku 147 alkuluvuiksi.
• 2. Jaa luku 3125 alkuluvuiksi.

Katsotaanpa ratkaisuja yläosaan nostettuihin harjoituksiin.

1. Jaa luku 147 alkuluvuiksi.

• 147 jaettuna kahdella ei ole tarkka, joten ohitamme sen.
• 147 jaettuna 3:lla on 49.
• 49 jaettuna 3:lla ei ole tarkka, joten siirrymme viiteen.
• 49 jaettuna viidellä ei ole tarkka, joten siirrymme 7:ään. 49 jaettuna 7:llä on 7.
• Koska 7 on jo alkuluku, jaamme sen itsellään ja jäljelle jää 1.
• Siten luvun 147 hajoaminen on: 3 x 7 x 7.

2. Jaa luku 3125 alkuluvuiksi.

• 3 125 jaettuna kahdella ei ole tarkka.
• 3 125 jaettuna 3:lla ei ole tarkka.
• 3 125 jaettuna 5:llä antaa 625.
• 625 jaettuna 5:llä antaa 125.
• 125 jaettuna 5:llä antaa 25.
• 25 jaettuna 25:llä on 5.
• Koska 5 on jo alkuluku, jaamme sen itsellään ja se antaa meille 1.
• Joten, koska olemme jakaneet viisi kertaa luvulla 5, luvun 3 125 hajoaminen on 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Jos tämä oppitunti on auttanut sinua ymmärtämään paremmin kuinka luku jakautuu alkuluvuiksi, älä epäröi jaa se kaikille, jotka pitävät sitä hyödyllisenä, kuten kollegoidesi ja kollegoidesi kanssa luokkaa. Muista myös, että voit jatkaa verkkovälilehtien selaamista ja lukea monia muita mielenkiintoisia oppitunteja.