ABSOLUTE-virhe ja RELATIVE-virhe

PROFESSORISSA selitämme mikä on absoluuttinen virhe ja suhteellinen virhe, kaksi virhettä, jotka voivat poiketa tuloksesta, jonka sinun pitäisi saada mittausta tehtäessä. Koska vaikka luulisitkin mittaavan tarkasti, se, mitä todella teet, on lähellä tulosta. Tämä voi johtua a mittauslaitteen vika, tarkkailijan näkökulmasta tai hallitsemattomista onnettomuuksista on siis normaalia tehdä useita mittauksia tasan olosuhteissa ja kussakin saaduilla tiedoilla lasketaan aritmeettinen keskiarvo ja tuloksesta tulee suurin arvo todennäköinen. Tämä lopputulos liittyy epäilyyn, joka liittyy kyseiseen mittaukseen, ja tämä epäily voidaan ilmaista numeerisesti absoluuttisen virheen ja suhteellisen virheen laskemisesta.

Indeksi

1. Mikä on absoluuttinen virhe
2. Kuinka todellinen arvo lasketaan
3. Kuinka absoluuttinen virhe lasketaan
4. Mikä on suhteellinen virhe ja miten se lasketaan

absoluuttinen virhe (Ea) on ero todellisen arvon ja likimääräisen arvon välillä

Ea = | Todellinen arvo - likimääräinen arvo |

Absoluuttinen virhe ilmaistaan ​​aina positiivisena, vaikka likimääräinen arvo on suurempi kuin todellinen arvo, ja seurauksena on negatiivinen tulos.

Absoluuttinen virheesimerkki

Ea = | 2 m3 - 1,9 m³ | = | 0,1 m³ |

Tässä tapauksessa arvo on positiivinen. Mutta katsotaanpa toinen esimerkki.

Ea = | 5 m³ - 5,2 m³ | = | - 0,2 m³ | = | 0,2 m³ |

Kuten näette, vaikka arvo on negatiivinen, tulos on aina positiivinen. Absoluuttinen virhe ei voi koskaan olla negatiivinen.

Ensimmäinen sinun on tiedettävä todellinen arvo. Tätä varten on tehtävä erilaisia ​​mittauksia samoissa olosuhteissa ja laskettava aritmeettinen keskiarvo niissä saaduilla tuloksilla. Yleissääntönä käytetään taulukkoa, jonka tulokset saadaan mittaamalla luku n kertaa, ja sen viereen sijoitetaan kuinka monta kertaa kukin mittaus on saatu.

Kuvittele, että olet suorittanut mittauksen 15 kertaa. Joten meillä on se, n = 15. Sitten teet pöydän

Xi fi

2, 50 m³ 2

2,48 m³ 3

2,51 m³ 5

2,52 m³ 5

Huomaa, että olemme asettaneet jokaisen mittauksen viereen, kuinka monta kertaa kukin tulos on saatu. Jälkeenpäin jokainen tulos on kerrottava saatujen kertojen määrällä, ja lopputulos lasketaan lisäämällä kukin tuloksista.

Xi fi

2,50 m³ 2 5,00 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³

2, 51 m³ 5 12, 55 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Todellisen arvon laskemiseksi sinun on jaa Xi * fi mittausten lukumäärällä n, tässä tapauksessa 15 kertaa.

X = ∑i = Xi - fi / n = 37,59 / 15 = 2,506 m³

Kuten olemme aiemmin kommentoineet, tämä laskemamme keskiarvo on arvo, jota pidämme todellisena. Koska kunkin mittauksen absoluuttinen virhe (εa) on reaaliarvon ja mittauksessa saadun arvon ero, lisätään uusi sarake, johon molemmat arvot vähennetään:

Xi fi Ea = X - Xi

2,50 m³ 2 5,00 m³ 0,006 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³ 0,026 m³

2,51 m³ 5 12,55 m³ 0,004 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³ 0,01 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Nyt se on tehty kaikkien Ea: n aritmeettinen keskiarvo ja jaa se n: llä. A) Kyllä:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0,0115 / 15 = 0,0007 m³

Kuva: Slideplayer

suhteellinen virhe se on tulos kertomalla absoluuttinen virhe todellisella arvollaeli keskiarvo). Koska absoluuttinen virhe voi olla positiivinen tai negatiivinen, mutta ero on siinä, että mittayksiköiden sijaan siihen liittyy prosenttiosuus (%).

Er = EaX * 100%

Tällä tavoin se ilmoittaa virheprosentin mittauksessa.

Er = 0,0007 * 2,506 * 100 = 0,17%

Oletko nähnyt kuinka helppoa se on muutamalla yksinkertaisella esimerkillä? Älä unohda, että matematiikka vie paljon harjoittelua. Ja jos haluat harjoitella enemmän, löydät joitain tämän videon alapuolelta tulostettavat harjoitukset ratkaisuilla voit tehdä.

Kuva: Brainly

Jos haluat lukea lisää artikkeleita, jotka ovat samanlaisia ​​kuin Mikä on absoluuttinen virhe ja suhteellinen virhe, suosittelemme, että kirjoitat luokan Aritmeettinen.