Kuinka laskea HEXAHEDRONin tilavuus

Tavallisen heksaedrin tilavuuden laskemiseksi sinun on tiedettävä leveyden, pituuden ja korkeuden mitat. Sen laskemiseen käytetty kaava on seuraava: V = P x L x K. UnProfesorilla kerromme sinulle.

Heksaedrit ovat monitahoja, jotka koostuvat kuudesta pinnasta, jotka ovat polygoneja, joissa on viisi tai vähemmän sivua. Opettajan uudessa oppitunnissa näemme miten lasketaan heksaedrin tilavuus. Aloitamme käsitteestä heksaedri, sen elementit ja sitten näemme olemassa olevien heksaedrien tyypit. Lopuksi laskemme sen tilavuuden. Sisällön vahvistamiseksi teemme muutamia esimerkkejä ja harjoituksen.

Indeksi

1. Mikä on heksaedri?
2. Kuinka laskea heksaedrin tilavuus: kaava ja esimerkki
3. Esimerkki heksaedrin tilavuuden laskemisesta
4. Heksaedrien ja alkuaineiden ominaisuudet
5. 4 erilaista heksaedria
6. Harjoitus ja ratkaisu

Geometriassa, kun puhumme heksaedri viittaamme monitahoiseen, jonka muodostaa kuusi naamaa Nämä pinnat koostuvat monikulmioista, joissa on enintään viisi sivua. Heksaedrit ovat geometrisia kappaleita, eli niillä on kolme ulottuvuutta, korkeus, pituus ja leveys.

Heksaedri on silloin a kolmiulotteinen hahmo joka muodostuu useista monikulmioista, jotka voivat olla samoja tai erilaisia. Nämä monikulmiot voivat olla nelikulmioita, kolmioita ja viisikulmioita.

Kun heksaedri koostuu kuudesta yhtä suuresta neliöstä, se on monitahoinen. säännöllinen, ja sitä kutsutaan Kuutio. Mikä tahansa heksaedri, jonka muodostavat toistensa kanssa yhtä suuret pinnat, on säännöllinen monitahoinen.

Tavallisen heksaedrin, jota kutsutaan myös kuutioksi, tilavuuden laskemiseksi sinun on tiedettävä leveyden, pituuden ja korkeuden mitat.

The kaava sen laskemiseen käytetään seuraavaa:

V = P x L x K

Oleminen

• V: äänenvoimakkuus
• L: pitkä
• A: leveys
• H: korkea

Esimerkki

Kun nämä arvot ovat tiedossa, kuution tilavuus voidaan laskea erittäin helposti. Katsotaanpa siis esimerkkiä.

Jos haluan laskea tavallisen heksaedrin tilavuuden, joka on 6 metriä pitkä, 5 metriä leveä ja 4 metriä korkea, niin ratkaisemme korvaamalla arvot tarvittaessa kaavassa.

• V = P x L x K
• V = 6 x 5 x 4
• V = 120

Kuution kokonaistilavuus on 120 kuutiometriä.

Jotta ymmärrät kuinka laskea heksaedrin tilavuus, jätämme sinulle 2 selkeää ja tiivistä esimerkkiä.

Esimerkki 1

Haluamme laskea 30 cm pitkän, 25 cm leveän ja 40 cm korkean kuution kokonaistilavuuden.

Ratkaisu.

• V = P x L x K
• V = 30 x 25 x 40
• V = 30 000

Kuution kokonaistilavuus on 30 000 kuutiosenttimetriä.

Esimerkki 2

Kuution kokonaistilavuus on 141 750 kuutiosenttimetriä, jos sen pituus on 45 senttimetriä ja leveys 50 senttimetriä, kuinka korkea se on?

• V = P x L x K
• 141 750 = 45 x 50 x K
• 141 750 / 45 / 50 = H
• 63 = H

Kuution korkeus on 63 senttimetriä.

The heksaedrin ominaisuudet ovat seuraavat:

• kupera monitahoinen: mikä tahansa jana tai suora, joka yhdistää kaksi heksaedrin pistettä, sisältyy siihen.
• Heillä on kuusi kasvoa.
• Kasvot koostuvat hahmoista, joilla on vain viisi tai vähemmän sivua.
• Ne ovat avaruuteen kuuluvia kiinteitä aineita
• Niiden kasvot voivat olla samoja tai erilaisia ​​geometrisia kuvioita.

Heksaedrin elementit

The heksaedrin elementtejä ovat seuraavat:

• Kasvot: Pinnat ovat monikulmioita, jotka muodostavat heksaedrin, eli sen sivut.
• reunat: Reunat ovat liitoksia heksaedrin pintojen välillä.
• Vertices: Huiput ovat pisteitä, joissa heksaedrin reunat kohtaavat.
• Dihedraalinen kulma: Se on kulma, joka muodostuu, kun heksaedrin kaksi pintaa yhdistetään.
• monitahoinen kulma: on kulma, joka muodostuu kärjessä osuvista sivuista.

The heksaedrin tyyppejä Tunnetuimmat ovat seuraavat.

Suorakaiteen muotoinen prisma

Suorakaiteen muotoinen prisma on heksaedri, jonka kantat ovat suorakulmioita ja neljä pintaa ovat nelikulmioita. Siinä on kuusi pintaa, joissa kullakin on neljä sivua, kahdeksan on sen kärkipisteitä ja kaksitoista sen reunoja.

viisikulmainen pyramidi

Viisikulmainen pyramidi on kuusikulmio, jonka perustana muodostaa viisikulmio ja sen viisi sivua ovat kolmioita. Siinä on kuusi pintaa, joissa on viisi sivua sen pohjalle ja kolme sivua sen pinnoille, kymmenen ovat sen reunoja ja kuusi ovat sen huippuja.

Kaksoistetraedri

Kaksoistetraedri on heksaedri, jonka muodostavat kaksi yhdistettyä pyramidia, joiden kantat ovat kolmion muotoisia. Siinä on kuusi pintaa, joissa kussakin on kolme sivua, viisi on sen kärkipisteitä ja yhdeksän sen reunoja.

Kuutio

Kuutio on heksaedri, joka koostuu kuudesta yhtä suuresta pinnasta, jotka ovat neliöitä. Se tunnetaan platonisena kiinteänä aineena. Siinä on kuusi identtistä pintaa, joissa kullakin on neljä sivua, kahdeksan on sen kärkipisteitä ja kaksitoista sen reunoja.

Viimeistelemme tämän heksaedrin tilavuuden laskemisen oppitunnilla ratkaisuilla, joita voit harjoitella kotona.

lausunto

Kuution kokonaistilavuus on 384,8 kuutiota. Jos sen korkeus on 8 metriä ja leveys 6,5 metriä, kuinka pitkä on sen pituus?

Ratkaisu

• V = P x L x K
• 384,8 = P x 8 x 6,5
• 384,8 / 8 / 6,5 = L
• 7,4 = L

Kuution pituus on 7,4 metriä.

Jos haluat lukea lisää samankaltaisia ​​artikkeleita Kuinka laskea heksaedrin tilavuus, suosittelemme syöttämään luokkaamme Geometria.