GEOMETRISET kappaleet: luokitus ja elementit

Tällä yhden OPETTAJAN oppitunnilla aiomme tutkia geometriset kappaleet ja niiden nimet. Aluksi aiomme aloittaa nimen alkuperästä ja merkityksestä, miksi niitä kutsutaan ruumiiksi geometrisia kuvioita, käymme läpi geometriset kuviot ja sitten näemme geometriset kappaleet ja tunnemme ne ominaisuudet.

Indeksi

1. Geometristen kappaleiden alkuperä
2. Mikä on geometrinen kuvio?
3. Mitä ovat geometriset kappaleet ja niiden nimet
4. Polyhedrien luokitus
5. Säännöllinen polyhedra: nimet ja luokitus
6. Epäsäännöllisten monitahoisten luokitus ja niiden nimet
7. Pyöreän kappaleen luokitus

On tärkeää tietää sanojen etymologinen alkuperä ymmärtääksesi paremmin niiden merkityksen. Kahden sanan alkuperä, jotka muodostavat termin "geometrinen runko” on seuraava:

• Runko: on johdettu latinasta. Se tulee sanasta "korpus" ja se voidaan kääntää "runkoksi".
• Geometrinen: Sen alkuperä tulee kreikasta. Se muodostuu kolmesta selvästi erottuvasta elementistä: "geo" tarkoittaa "maata"; "metron" on synonyymi sanalle "measure" ja jälkiliite "-ico", käytetään osoittamaan, että se on "suhteellinen".
  instagram story viewer

Geometrinen kenttä on elementti, jolla on kolme ulottuvuutta. ja nämä ovat korkeus, leveys ja pituus. Voidaan sanoa, että se on eräänlainen geometrinen hahmo.

The geometrisia kuvioita He ovat a visuaalinen ja toiminnallinen esitys ei-tyhjästä ja suljetusta pistejoukosta geometrisessa tasossa. Tällä tarkoitamme, että ne ovat kuvioita, jotka rajaavat tasaisia ​​pintoja joukon viivoja tai sivuja, jotka yhdistävät pisteensä tietyllä tavalla. Näiden rivien järjestyksen ja lukumäärän mukaan näemme erilaisia ​​lukuja.

Geometriassa työstettävät asiat ovat juuri näitä geometrisia kuvioita. Geometria on matematiikan haara, joka tutkii tasoja, esityksiä ja niiden avulla kuvitettavissa olevien eri muotojen välisiä suhteita. Ne ovat niitä abstrakteja esineitä, jotka määrittävät tavan, jolla ymmärrämme maailmankaikkeuden.

Geometristen muotojen luokittelu

Geometriset muodot voidaan luokitella muodon ja sivujen lukumäärän mukaan, tai niiden edustamien ulottuvuuksien lukumäärän perusteella.

• mitoimattomia hahmoja. Sillä on 0 mitat ja se viittaa pisteeseen.
• Lineaariset luvut. Sillä on mitta ja ne ovat linjoja, joilla on tietty suunta ja reitti, eli ne ovat suoria ja kaarevia.
• Lentokonehahmot. Niillä on kaksi ulottuvuutta ja ne ovat hahmoja, joista puuttuu syvyys. Niillä on pituus ja leveys, ja ne ovat polygoneja, tasoja ja pintoja.
• Volumetriset luvut. Siinä on 3 ulottuvuutta ja ne lisäävät syvyyttä ja perspektiiviä. Niitä pidetään geometrisina kappaleina, kuten monitahoja ja kiinteitä kappaleita kierrossa.
• N-ulotteiset hahmot. Niillä on n ulottuvuutta, eli enemmän kuin 3 ulottuvuutta, ja ne ovat teoreettisia abstraktioita.

Esimerkkejä geometrisista kuvioista

• kolmiot
• Neliöt
• timantteja
• ympärysmitat
• ellipsit
• pyramidit

Geometriset kappaleet ovat geometrisia kuvioita, jotka rajaavat tai kuvaavat tilavuuksia. Pallot, sylinterit ja polyhedronit ovat erilaisia ​​geometrisia kappaleita. Nämä geometriset kappaleet ovat suljettuja avaruuden alueita.

Geometriset kappaleet on jaettu kahteen suureen ryhmään, joista osa on monitahoinen ja muut ovat pyöreät vartalot. Polyhedronit ovat niitä, joita rajaavat tasaiset pinnat. Ja pyöreät rungot ovat niitä, joita rajaavat käyrät.

Esimerkki

Katsotaanpa esimerkkiä geometrisen kentän merkityksen ymmärtämiseksi helpommin.

Neliö on nelikulmio: geometrinen kuvio, jossa on neljä sivua. Kuutio puolestaan ​​on monitahoinen, jossa on kuusi neliömäistä pintaa, eli geometrinen kappale, jolla on korkeus, leveys ja pituus.

The monitahoinen ovat tasaisten pintojen rajoittamat geometriset kappaleet.

Geometriset kappaleet ottavat paikkansa avaruudessa ja siksi se tarkoittaa, että niillä on tilavuus. Jos heidän kasvonsa ovat litteät, niitä kutsutaan monitahoiksi. Niistä voidaan erottaa säännölliset monitahot ja epäsäännölliset monitahot.

Monitahoissa on seuraavat kohteet:

• Kasvot: Ne ovat monikulmioita, jotka rajaavat monitahoisen.
• Reunat: Ne ovat kasvojen reunat.
• Vertices: Ne ovat pisteitä, joissa vähintään kolme reunaa kohtaavat.
• Tasokulmat: Muodostuvat kahdesta lähentyvästä reunasta.
• Dihedraaliset kulmat: Muodostuvat kahdesta vierekkäisestä pinnasta.
• Monitahoiset kulmat: Muodostuvat kolmesta tai useammasta pinnasta, jotka yhtyvät kärkeen.
• Diagonaalit: on diagonaaleja, jotka yhdistävät saman pinnan kaksi ei-peräkkäistä kärkeä, ja diagonaaleja, jotka yhdistävät eri kasvojen kärjet.

Polyhedrien luokitus

kulmiensa mukaan

• kovera
• kupera

Jotta tiedetään, onko polyhedri kovera vai kupera, sen pinnat ovat pidennetyt, jos jokin jatkeet kulkevat sisäpuolen läpi, silloin se on kovera, jos päinvastoin ei tapahdu, se on kupera.

heidän kasvojensa muodon mukaan

• Säännölliset polyhedrat, joissa niiden kaikki pinnat ovat säännöllisiä monikulmioita, jotka ovat yhtä muodoltaan ja kooltaan.
• Epäsäännöllinen monitahoinen, toisin kuin tavallinen polyhedra, eli jos edellä mainittua ei tapahdu.

Kasvojen määrän mukaan

• Tetraedri tai nelisivuinen monitahoinen
• Pentaedri, viisisivuinen
• Heksaedri, eksaedri tai kuutio, kuusisivuinen
• Heptaedri, seitsensivuinen
• Oktaedri, kahdeksan kasvoa
• Ja peräkkäin...

Vain Säännöllisiä polyhedraja on viisi. Ne ovat yksinkertaisimpia ja muodostetaan yhdestä säännöllinen monikulmio.

• tetraedri. Siinä on neljä pintaa, jotka ovat tasasivuisia kolmioita, neljä kärkeä ja kuusi reunaa. Se on geometrinen kappale, jonka tilavuus on pintaansa verrattuna pienin.
• Kuutiojompikumpi heksaedri. Siinä on kuusi neliömäistä pintaa, kahdeksan kärkeä ja kaksitoista reunaa.
• Oktaedri. Siinä on kahdeksan pintaa, jotka ovat tasasivuisia kolmioita, kuusi kärkeä ja kaksitoista reunaa.
• Dodekaedri. Siinä on kaksitoista pintaa, jotka ovat säännöllisiä viisikulmioita, kaksikymmentä kärkeä ja kolmekymmentä reunaa.
• ikosaedri. Siinä on kaksikymmentä pintaa, jotka ovat tasasivuisia kolmioita, kaksitoista kärkeä ja kolmekymmentä reunaa. Se on geometrinen kappale, jolla on suurin tilavuus suhteessa pintaansa.

The epäsäännöllisten polyhedrien luokittelu Se on yksinkertaista, koska on vain kaksi suurta ryhmää. prismat ja pyramidit.

prismat

Ne ovat niitä monitahoja, jotka muodostuvat kahdesta yhtäläisestä ja yhdensuuntaisesta pinnasta, joita kutsumme kannaksi, ja useista suorakaiteen muotoisista sivupinnoista. Sivupintojen määrä riippuu peruspolygonin sivujen lukumäärästä.

• Jos sen kanta on säännöllinen monikulmio, kutsumme sitä säännölliseksi prismaksi.
• Jos sen sijaan sivureunat ovat kohtisuorassa kantaan nähden, kutsutaan sitä oikeaksi prismaksi.

pyramidit

Ne ovat niitä monitahoja, jotka päättyvät niiden pohjalla lepäävään kärkeen, joten niiden sivupinnat tulevat olemaan kolmioita. Ne ovat prismoja, joissa on yksi pohja.

• Jos sen kanta on säännöllinen monikulmio, kutsumme sitä säännölliseksi pyramidiksi.
• Jos viiva, joka yhdistää kärjen monikulmion pohjan keskustaan, osuu pyramidin korkeuteen, kutsumme sitä oikeaksi pyramidiksi.

Pyöreät kappaleet muodostuvat, kun kierrämme tiettyä kuviota akselin ympäri, eli suoraviivainen. Yksinkertaisimmat ja tunnetuimmat pyöreät kappaleet ovat sylinteri, kartio ja pallo.

Sylinteri

Pyöreä kappale, joka muodostuu, kun käännämme suorakulmiota sen toisen sivun ympäri.

Sen muodostavat elementit ovat:

• pyörimisakseli
• generatrix
• korkeus
• radio

Pillua

Pyöreä kappale, joka muodostuu, kun kierrämme kolmiota sen jalan ympäri.

Sen muodostavat elementit ovat:

• pyörimisakseli
• generatrix: kolmion hypotenuusa
• korkeus
• radio

Pallo

Pyöreä kappale, joka muodostuu pyörittämällä ympyrää halkaisijan ympäri.

Sen muodostavat elementit ovat:

• radio
• halkaisija

Jos haluat lukea lisää samankaltaisia ​​artikkeleita Geometriset kiintoaineet: luokitus ja elementit, suosittelemme syöttämään luokkaamme Geometria.