14 matematiikkapulmaa (ja niiden ratkaisut)
Arvoitukset ovat hauska tapa viettää aikaa, arvoituksia, jotka edellyttävät älyllisen kykymme, päättelymme ja luovuutemme käyttöä ratkaisun löytämiseksi. Ja ne voivat perustua suureen määrään käsitteitä, mukaan lukien yhtä monimutkaiset alueet kuin matematiikka. Siksi näemme tässä artikkelissa sarja matemaattisia ja loogisia palapelejä ja niiden ratkaisuja.
- Aiheeseen liittyvä artikkeli: "13 peliä ja strategiaa mielen harjoittamiseen"
Valikoima matematiikkapulmia
Tämä on tusina eriasteista matemaattista palapeliä, joka on otettu erilaisista asiakirjoista, kuten kirja Lewin Carroll-pelit ja palapelit sekä erilaiset verkkoportaalit (mukaan lukien matematiikan YouTube-kanava) "Johdannainen").
1. Einsteinin arvoitus
Vaikka se johtuu Einsteinista, totuus on, että tämän arvoituksen kirjoittaja ei ole selvä. Arvoitus, joka on enemmän logiikkaa kuin itse matematiikkaa, lukee seuraavan:
“Kadulla on viisi eriväristä taloa, jokaisella miehittää henkilö, jolla on eri kansalaisuus. Viiden omistajan maku on hyvin erilainen: kumpikin heistä juo tietyntyyppistä juomaa, polttaa tietynlaista savuketta ja jokaisella on erilainen lemmikki kuin muilla. Seuraavat vihjeet huomioon ottaen: Britti asuu punaisessa talossa. Ruotsalaisella on lemmikkikoira. Tanskalainen juo teetä. Norjalainen asuu ensimmäisessä talossa. Saksalainen tupakoi prinssiä. Vihreä talo on heti valkoisen vasemmalla puolella. Kasvihuoneen omistaja juo kahvia. Pall Mallia tupakoiva omistaja kasvattaa lintuja. Keltaisen talon omistaja tupakoi Dunhilliä. Keskustalossa asuva mies juo maitoa. Blendsiä tupakoinut naapuri asuu kissan vieressä. Mies, jolla on hevonen, asuu Dunhillin tupakoivan vieressä. Bluemasteria tupakoiva omistaja juo olutta. Blendsia tupakoinut naapuri asuu vettä juovan vieressä. Norjalainen asuu sinisen talon vieressä
Mikä naapuri asuu lemmikkikalan kanssa kotona?
2. Neljä yhdeksää
Yksinkertainen arvoitus, se kertoo meille "Kuinka voimme tehdä neljästä yhdeksästä yhtä sata?"
3. Karhu
Tämä palapeli vaatii pienen maantieteen tuntemista. ”Karhu kävelee 10 km etelään, 10 itään ja 10 pohjoiseen palaten kohtaan, josta se alkoi. Mikä väri on karhu? "
4. Pimeässä
Mies herää yöllä ja huomaa, että hänen huoneessaan ei ole valoa. Avaa käsinekotelo, jossa on kymmenen mustaa käsinettä ja kymmenen sinistä. Kuinka monta sinun pitäisi saada kiinni varmistaaksesi, että saat samanvärisen parin? "
5. Yksinkertainen toiminto
Näennäisen yksinkertainen arvoitus, jos ymmärrät, mihin hän viittaa. "Missä vaiheessa operaatio 11 + 3 = 2 on oikea?"
6. Kaksitoista kolikon ongelma
Meillä on tusina visuaalisesti identtiset kolikot, joista kaikki painavat samaa paitsi yksi. Emme tiedä, painaaeko se enemmän vai vähemmän kuin muut. Kuinka saamme selville, mikä se on asteikolla enintään kolme kertaa?
7. Hevosen polun ongelma
Shakkipelissä on paloja, joilla on mahdollisuus kulkea taulun kaikkien neliöiden läpi, kuten kuningas ja kuningatar, ja paloja, joilla ei ole tätä mahdollisuutta, kuten piispa. Mutta entä hevonen? Voiko ritari liikkua yli laudan siten, että se kulkee jokaisen pöydän neliön läpi?
8. Kanin paradoksi
Se on monimutkainen ja muinainen ongelma, jota ehdotetaan kirjassa "Megaran tutkijan Philosopher Euclidesin geometrian elementit". Olettaen, että maapallo on pallo ja kuljemme köyden päiväntasaajan läpi siten, että ympäröimme sen sen kanssa. Jos pidennämme köyttä metrillä, tällä tavalla muodostaa ympyrä maapallon ympärille Voisiko kani kulkea maan ja köyden välisen aukon läpi? Tämä on yksi matemaattisista pulmista, joka vaatii hyviä mielikuvitustaitoja.
9. Neliöikkuna
Seuraava matematiikkapeli ehdotti Lewis Carroll haasteena Helen Fieldenille vuonna 1873 yhdessä hänen lähettämistään kirjeistä. Alkuperäisessä versiossa he puhuivat jaloista eikä metreistä, mutta se, jonka laitamme sinulle, on tämän mukautus. Rukoile seuraavaa:
Aatelismiehellä oli huone, jossa oli yksi ikkuna, neliö ja 1 m korkea ja 1 m leveä. Aatelismiehellä oli silmäongelma, ja etu antoi paljon valoa. Hän kutsui rakentajan ja pyysi häntä muuttamaan ikkunaa niin, että vain puolet valosta pääsee sisään. Mutta sen piti pysyä neliönmuotoisena ja samoilla mitoilla 1x1 metriä. Hän ei myöskään voinut käyttää verhoja tai ihmisiä tai värillistä lasia tai mitään sellaista. Kuinka rakentaja voi ratkaista ongelman?
10. Apinan arvoitus
Toinen arvoitus, jonka ehdotti Lewis Carroll.
”Yksinkertainen kitkaton hihnapyörä ripustaa apinan toisella puolella ja paino toisella puolella, joka tasapainottaa täydellisesti apinan. Joo köydellä ei ole painoa eikä kitkaaMitä tapahtuu, jos apina yrittää kiivetä köyttä? "
11. Numeroiden merkkijono
Tällä kertaa löydämme sarjan yhtäläisyyksiä, joista meidän on ratkaistava viimeinen. Se on helpompaa kuin miltä näyttää. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?
12. Salasana
Poliisi seuraa tarkasti varkaiden jengin luolaa, jotka ovat antaneet jonkinlaisen salasanan syötettäväksi. He katsovat, kun yksi heistä tulee ovelle ja koputtaa. Sisältä sanotaan 8 ja henkilö vastaa 4, johon vastaus ovi avautuu.
Toinen saapuu ja he pyytävät tältä numeroa 14, johon hän vastaa 7 ja kulkee myös. Yksi edustajista päättää yrittää tunkeutua ja lähestyy ovea: sisältäpäin he pyytävät tältä numeroa 6, johon hän vastaa 3. Hänen on kuitenkin vetäydyttävä, koska he eivät vain avaa ovea, vaan hän alkaa vastaanottaa laukauksia sisäpuolelta. Mikä on temppu arvata salasana ja minkä virheen poliisi on tehnyt?
13. Mitä numeroa sarja seuraa?
Arvoitus, jota käytetään Hongkongin koulun pääsykokeeseen ja jolla on taipumus, että lapset pyrkivät paremmin ratkaisemaan sen kuin aikuiset. Se perustuu arvaamiseen mikä määrä on pysäköintialue, jossa on kuusi paikkaa, varattu pysäköintipaikka. He seuraavat seuraavaa järjestystä: 16, 06, 68, 88, ¿? (miehitetty neliö, jonka meidän on arvattava) ja 98.
14. Toiminnot
Ongelma kahdella mahdollisella ratkaisulla, molemmat pätevät. Kyse on siitä, mikä numero puuttuu näkemällä nämä toiminnot. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?
Ratkaisut
Jos olet jättänyt juonittelun tietäessäsi, mitkä vastaukset näihin arvoituksiin ovat, löydät ne.
1. Einsteinin arvoitus
Vastaus tähän ongelmaan voidaan saada tekemällä taulukko, joka sisältää meillä olevat tiedot hävittää kappaleilta. Naapuri, jolla on lemmikkikalaa, olisi saksalainen.
2. Neljä yhdeksää
9/9+99=100
3. Karhu
Tämä palapeli vaatii pienen maantieteen tuntemista. Ja se on, että ainoat kohdat, joissa tätä polkua seuraamalla pääsisimme lähtöpisteeseen, ovat pylväissä. Tällä tavalla olisimme päin jääkarhun (valkoinen) kanssa.
4. Pimeässä
Koska mies on pessimistinen ja ennakoi pahinta mahdollisuutta, miehen tulisi ottaa puolet plus yksi varmistaakseen, että hän saa samanvärisen parin. Tässä tapauksessa 11.
5. Yksinkertainen toiminto
Tämä palapeli on helppo ratkaista, jos katsomme, että puhumme hetkestä. Eli aika. Lausunto on oikea, jos ajattelemme tuntia: jos lisätään kolme tuntia yksitoista, se on kaksi.
6. Kaksitoista kolikon ongelma
Tämän ongelman ratkaisemiseksi meidän on käytettävä kolmea kertaa varovasti kiertämällä kolikoita. Ensin jaamme kolikot kolmeen neljään ryhmään. Yksi heistä menee vaakan molemmille haaroille ja kolmas pöydälle. Jos tasapaino osoittaa tasapainoa, se tarkoittaa sitä eri painoinen väärennetty kolikko ei ole heidän joukossaan, vaan pöydällä olevien joukossa. Muuten se on jossakin käsivarressa.
Joka tapauksessa kierrämme kolikoita toisessa tilanteessa kolmena ryhmänä (jättäen yhden alkuperäisistä kiinnitettyinä kumpaankin asentoon ja kiertämällä loput). Jos tasapainon kallistuminen muuttuu, eri kolikko on yksi niistä, joita olemme pyörittäneet.
Jos eroa ei ole, se on niiden joukossa, joita emme ole siirtäneet. Poistamme kolikot, joissa ei ole epäilystäkään siitä, etteivätkö ne ole väärät, joten kolmannella yrityksellä on jäljellä kolme kolikkoa. Tällöin riittää, että punnitaan kaksi kolikkoa, yksi vaaka-asteikon kummastakin haarasta ja toinen pöydältä. Jos tasapaino on olemassa, väärä on pöydällä oleva, ja muuten ja edellisissä tilanteissa otetuista tiedoista voimme sanoa, mikä se on.
7. Hevosen polun ongelma
Vastaus on kyllä, kuten Euler ehdotti. Tätä varten sen tulisi tehdä seuraava polku (numerot edustavat liikettä, jossa se olisi tässä asennossa).
63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Kanin paradoksi
Vastaus siihen, kulkeeko kani maan ja köyden välisen aukon läpi pidentämällä köyttä metrillä, on kyllä. Ja se on jotain, jonka voimme laskea matemaattisesti. Olettaen, että maa on pallo, jonka säde on noin 63000 km, r = 63000 km, huolimatta siitä, että sointu sen ympärillä on oltava huomattavan pitkä, yhden metrin pidentäminen tuottaisi noin 16: n aukon cm. Tämä tuottaisi että kani voisi mukavasti kulkea molempien elementtien välisen aukon läpi.
Tätä varten on ajateltava, että sitä ympäröivä köysi mittaa alun perin 2πr cm. Yhden metrin pituisen köyden pituus on Jos pidennämme sanottua metriä, meidän on Laske köyden etäisyys etäisyydeksi, joka on 2π (r + pidennys tarvitaan pidentää). Joten meillä on, että 1m = 2π (r + x) - 2πr. Suoritettaessa laskenta ja ratkaisemalla x saadaan, että likimääräinen tulos on 16 cm (15 915). Se olisi aukko maan ja köyden välillä.
9. Neliöikkuna
Ratkaisu tähän palapeliin on tee ikkuna rombi. Siten meillä on edelleen 1 * 1 neliön ikkuna ilman esteitä, mutta jonka läpi puolet valosta tulisi sisään.
10. Apinan arvoitus
Apina saavutti hihnapyörän.
11. Numeroiden merkkijono
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?
Vastaus tähän kysymykseen on yksinkertainen. Vain meidän on löydettävä jokaisessa luvussa oleva 0 tai ympyrän määrä. Esimerkiksi 8806: lla on kuusi, koska laskemme nollan ja ympyrät, jotka ovat osa kahdeksaa (kaksi kussakin) ja kuusi. Siten tulos 2581 = 2.
12. Salasana
Ulkonäkö pettää. Suurin osa ihmisistä ja ongelmana esiintyvä poliisi ajattelisi, että rosvojen pyytämä vastaus on puolet pyytämästään. Toisin sanoen 8/4 = 2 ja 14/7 = 2, joten olisi vain tarpeen jakaa varkaiden antama numero.
Siksi agentti vastaa 3, kun sinulta kysytään numeroa 6. Se ei kuitenkaan ole oikea ratkaisu. Ja onko varkaat sitä käyttäneet salasanana Se ei ole numerosuhde, vaan numeroiden kirjainten määrä. Eli kahdeksassa on neljä kirjainta ja 14: ssä seitsemän kirjainta. Tällä tavoin agentin olisi tarvinnut kirjoittaa, jotta hän voisi sanoa neljä, jotka ovat numerot kuusi kirjainta.
13. Mitä numeroa sarja seuraa?
Tämä arvoitus, vaikka se saattaa tuntua vaikealta matemaattiselta ongelmalta ratkaista, vaatii todellakin vain neliöiden tarkastelua päinvastaisesta perspektiivistä. Ja se on, että todellisuudessa kohtaamme järjestäytyneen rivin, jota tarkkailemme tietystä näkökulmasta. Täten tarkkailemamme neliörivi olisi 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. Tällä tavalla, miehitetty neliö on 87.
14. Toiminnot
Tämän ongelman ratkaisemiseksi voimme löytää kaksi mahdollista ratkaisua, jotka molemmat ovat päteviä, kuten olemme sanoneet. Sen loppuunsaattamiseksi on välttämätöntä tarkkailla palapelin eri toimintojen välisen suhteen olemassaoloa. Vaikka tämän ongelman ratkaisemiseksi on olemassa erilaisia tapoja, näemme kaksi niistä alla.
Yksi tapa on lisätä edellisen rivin tulos siihen, jonka näemme itse rivillä. Siten: 1 + 4 = 5. 5 (yllä olevan tuloksen tulos) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? Tässä tapauksessa vastaus viimeiseen operaatioon olisi 40.
Toinen vaihtoehto on, että heti edellisen luvun summan sijasta näemme kertolaskun. Tässä tapauksessa kerrotaan operaation ensimmäinen luku toisella ja sitten tehdään summa. Siten: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? Tässä tapauksessa tulos olisi 96.
