Comment calculer les centiles? Formule et procédure expliquées

Aujourd'hui, il est courant que nous ayons à travailler avec de grandes quantités de données, que nous soyons dédiés à la recherche ou à d'autres secteurs.

Cela nécessite de pouvoir opérer avec eux, et souvent de comparer et d'ordonner les données entre elles. Et dans ce sens, nous pouvons utiliser des mesures de position à travers lesquelles séparer les valeurs totales de celle mesurée en différentes parties pour localiser dans quelle position l'un des elles ou ils. L'un des plus connus et des plus utiles est le centile. Mais... Qu'est-ce qu'un centile? Comment calculer les centiles ? Voyons-le tout au long de cet article.

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Qu'est-ce qu'un centile ?

L'une des mesures les plus fréquentes de la position des données est connue sous le nom de centile ou centile, qui consiste à diviser le total de ce qui est mesuré en 99 parties pour obtenir un total de 100 parties égales. De cette façon, la totalité de ce qui est mesuré est représentée quelque part dans ces 99 parties, et la ou les données spécifiques occuperont une position entre ces parties. C'est un type de quantile ou de fractile, des valeurs qui permettent de séparer les données en groupes avec le même nombre de valeurs.

En d'autres termes, les centiles sont chacune des positions qu'occupent certaines données lorsque la totalité des données existantes est divisée en cent parties, marquant la position qui laisse en dessous de lui un certain pourcentage de la population correspondant à la valeur du centile en soi (c'est-à-dire, par exemple, le centile 1 est celui qui laisse en dessous du 1%). De même, il laisse un autre pourcentage pertinent au-dessus de lui-même.

Concepts liés

Le concept de centile est étroitement lié à celui de pourcentage, mais ce sont néanmoins des concepts différents: alors que le pourcentage est un calcul mathématique qui permet de visualiser un certain montant comme une fraction de cent parties égales, le centile indique la position qu'une donnée doit occuper pour faire baisser le pourcentage correspondant.

De même, le centile est une valeur qui est associé à d'autres mesures de position, telles que les quartiles ou les déciles. La différence réside dans le nombre de divisions et l'échelle sur laquelle nous observons où se trouvent nos données. En fait, les quartiles et les déciles correspondent à des centiles différents, puisqu'ils sont toujours la position qu'occupent certaines données à différentes échelles. Les différents quartiles correspondent aux 25e, 50e et 75e centiles, tandis que les déciles correspondent aux 10e, 20e, 30e, 40e, 50e, 60e, 70e et 90e centiles.

À quoi servent-ils?

Savoir ce que c'est et comment calculer un centile, même si cela peut ne pas en avoir l'air, peut être très utile dans de nombreux domaines. Le centile est toujours une valeur qui nous permet de faire des comparaisons et des classements entre sujets, cas ou degré d'existence d'un facteur ou d'une variable dans un ensemble, quelque chose qui nous permet de travailler à un niveau très facilement compréhensible avec des ensembles de données plus ou moins étendus et d'établir une position pour celles que nous obtenons.

Ceci, sur un plan pratique, peut nous aider à déterminer, par exemple, si un attribut ou une variable se situe dans les valeurs normales ou s'ils sont inférieurs ou supérieurs à la moyenne. On en trouve des exemples en ce qu'ils sont utiles pour déterminer si une fonction neuropsychologique est altérée ou non, si des niveaux d'intelligence sont trouvés dans la normalité si l'on compare les résultats d'un sujet avec ceux de sa population de référence ou si un enfant a un poids et une taille proches ou éloignés de la moyenne de son âge.

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Calculer les centiles: comment faire ?

Le calcul des centiles est un processus relativement simple, il suffit d'avoir toutes les données représentées de la même manière et d'effectuer un calcul simple. Cependant, cela nécessite non seulement d'avoir des données spécifiques, mais aussi d'être clair sur le type de score qui va être commandé et par rapport à quoi et qui va faire la comparaison.

En effet, si nous utilisons différents instruments d'évaluation, nous verrons fréquemment qu'il existe des tableaux de référence pour évaluer entre quelles valeurs oscille un centile donné afin de pouvoir associer les données obtenues expérimentalement avec ledit centile. Celles-ci sont effectués avec des mesures complètes avec un échantillon représentatif de la population de référence.

Lorsque nous devons calculer un centile, il est nécessaire de prendre en compte d'abord si nous travaillons avec des données ordonnées ou non. Lorsque les données ne sont pas regroupées ou ordonnées, la position dans laquelle se trouve le centile peut calculé en divisant le produit du centile par le nombre d'éléments de l'échantillon à partir duquel nous sommes partis entre une centaine. La formule serait P = (k * n) / 100.

Lorsque nous regardons un ensemble de données ordonné, nous pouvons suivre la formule Px = Lri + ((kn/100 - Fa) / f)(Ac). Ainsi, il suffira d'ajouter la borne inférieure de la classe où le percentile est le produit entre l'amplitude de la classe et le quotient entre la soustraction de la position moins la fréquence cumulée précédente et la fréquence le total.

Recherchez également un certain centile d'un ensemble de données (par exemple, recherchez le 25e centile d'un ensemble ou d'une base de données) Il suffit de diviser le nombre de valeurs inférieur à celui que nous avons par le nombre total de valeurs et de multiplier ce résultat par cent.

Références bibliographiques:

• Triola, M.F. (2006). Statistiques. Neuvième édition. Éducation Pearson.