तीन का उल्टा नियम

इस मौके पर एक शिक्षक से हम आपको समझाने जा रहे हैं कि कैसे आसानी से प्राप्त किया जा सकता है तीन का उलटा नियम. शुरू करने के लिए, हम याद करेंगे कि तीन का नियम क्या है और, विशेष रूप से, एक उलटा। आगे, हम देखेंगे कि इसे कैसे हल किया जाता है और कुछ उदाहरण तीन व्युत्क्रमों के नियमों का। समाप्त करने के लिए, हम प्रस्ताव देंगे a व्यायाम और उसका समाधान।

अनुक्रमणिका

1. तीन के व्युत्क्रम नियम को कैसे हल करें
2. तीन उदाहरणों का प्रतिलोम नियम
3. तीन अभ्यासों का उलटा नियम
4. व्यायाम समाधान

NS तीन का नियम के लिए विधि है आनुपातिकता की समस्याओं को हल करें जिसमें हम 3 मान जानते हैं, लेकिन हमें एक चौथा पता होना चाहिए, जो कि अज्ञात X है।

इस तरह, हम अपने आप को उन समस्याओं का सामना करते हुए पाएंगे जिनमें दो परिमाण होते हैं, यानी वे चीजें जिन्हें मापा जा सकता है। प्रत्येक परिमाण के लिए हमें डेटा की एक जोड़ी जाननी होगी: पहले के लिए दो संख्यात्मक और दूसरे के लिए एक संख्यात्मक और एक अज्ञात एक्स। उत्पन्न होने वाली समस्या को हल करने के लिए, हमें सबसे पहले यह देखना होगा कि क्या हम दोनों के बीच संबंध हैं प्रत्यक्ष या उलटा परिमाण।

इस पाठ में, हम व्युत्क्रम पर ध्यान केंद्रित करने जा रहे हैं, अर्थात दो परिमाण उनकी जो समस्या होगी आनुपातिक भिन्नता विपरीत दिशाओं में: यदि एक ऊपर जाता है, तो दूसरा नीचे जाता है; एक नीचे जाता है, तो दूसरा ऊपर जाता है; हमेशा एक ही माप में। अर्थात्, यदि एक परिमाण को 2 से गुणा किया जाता है, तो दूसरे को 2 से विभाजित किया जाएगा।

हम देखेंगे हम तीन के व्युत्क्रम नियम को कैसे हल करते हैं:

1. हम परिमाण और उनके डेटा का आदेश देते हैं
2. हम उस डेटा को एक एक्स असाइन करते हैं जिसे हम नहीं जानते हैं
3. हम उस डेटा को गुणा करते हैं जो क्षैतिज रूप से (अगल-बगल) है
4. हम परिणाम को उस डेटा से विभाजित करते हैं जिसका हमने उपयोग नहीं किया है

छवि: Regladetres.net

ध्यान देने वाली पहली बात यह है कि हम मात्राओं को व्युत्क्रमानुपाती के साथ प्रत्यक्ष आनुपातिकता के साथ भ्रमित नहीं कर सकते। आइए देखते हैं कुछ उदाहरण:

1. यदि हम एक निश्चित संख्या में मजदूरों को काम पर रखते हैं तो किसी काम को पूरा करने में कितने दिन लगते हैं। वे व्युत्क्रम परिमाण हैं, क्योंकि यदि हम अधिक लोगों को काम पर रखते हैं, तो इसमें कम दिन लगते हैं, इसलिए यदि एक परिमाण ऊपर जाता है, तो दूसरा नीचे चला जाता है।
2. अगर हम किसी न किसी गति से चलते हैं तो हमें घर पहुंचने में घंटों लग जाते हैं। वे व्युत्क्रम भी हैं, क्योंकि यदि हम तेजी से चलते हैं, तो कम समय लगेगा।

आइए देखते हैं कुछ गणना उदाहरण तो यह स्पष्ट है कि तीन व्युत्क्रमों के नियम कैसे हल किए जाते हैं:

• हमने गिरी हुई बालकनी को ठीक करने के लिए 4 लोगों को काम पर रखा है और उन्होंने हमें बताया है कि इसमें 12 दिन लगेंगे। अगर हम दो और लोगों को काम पर रखें तो कितने दिन लगेंगे?

पहली चीज जो हम करते हैं वह यह सत्यापित करती है कि वे व्युत्क्रमानुपाती परिमाण हैं: जब हम काम करने वाले लोगों की संख्या बढ़ाते हैं, तो उनके काम करने के दिन कम हो जाएंगे। इसके बाद, हम डेटा को ऑर्डर करते हैं और अज्ञात को एक एक्स असाइन करते हैं (उस डेटा को जिसे हम नहीं जानते हैं):

श्रमिकों की संख्या में लगने वाले दिन

4 12

6 एक्स

इसे हल करने के लिए, हम क्षैतिज रूप से गुणा करते हैं: 4 * 12 = 48; फिर हम उस डेटा से विभाजित करते हैं जिसका हमने उपयोग नहीं किया था: 48/6 = 8। इस प्रकार, उत्तर 8 दिन है। यह समझ में आता है, क्योंकि अगर 4 लोग काम करते हैं, तो 12 दिन लगते हैं, लेकिन अगर 6 लोग काम करते हैं, तो 8 दिन लगते हैं।

हम यह देखने के लिए कुछ गतिविधियों का प्रस्ताव करने जा रहे हैं कि क्या तीन व्युत्क्रमों के नियमों के यांत्रिकी को सही ढंग से समझा गया है।

1. अगर हम 120 किमी/घंटा की रफ्तार से गाड़ी चलाते हैं तो हमें घर पहुंचने में 2 घंटे लगते हैं। अगर हम १०० किमी/घंटा की रफ्तार से थोड़ा धीमा गाड़ी चलाते हैं तो कितने घंटे लगेंगे?
2. जाँच करें कि क्या ये परिमाण सीधे या व्युत्क्रमानुपाती हैं: क) एक चित्रकार यदि एक निश्चित संख्या में पेंटिंग बनाता है तो वह घन जो खर्च करता है। ख) एक चित्रकार को एक चित्र बनाने में जितने दिन लगते हैं और जितने दिन एक ही चित्र को चित्रित करने में दो चित्रकार लगते हैं।

आइए देखें कि आपने व्यायाम सही तरीके से किया है या नहीं:

1.

हम सत्यापित करते हैं कि ये व्युत्क्रमानुपाती परिमाण हैं: जब हम धीमा करते हैं, तो हमारे द्वारा लिए जाने वाले घंटे बढ़ जाएंगे। इसके बाद, हम डेटा को ऑर्डर करते हैं और अज्ञात को एक एक्स असाइन करते हैं (उस डेटा को जिसे हम नहीं जानते हैं):

गति घंटे लगते हैं

120 2

१०० एक्स

इसे हल करने के लिए, हम क्षैतिज रूप से गुणा करते हैं: १२० * २ = २४०; फिर हम उस डेटा से विभाजित करते हैं जिसका हमने उपयोग नहीं किया था: 240/100 = 2.4। इस प्रकार, उत्तर 2.4 घंटे है।

2.

ए) सीधे आनुपातिक: यदि एक ऊपर जाता है, तो दूसरा ऊपर जाता है।

b) व्युत्क्रमानुपाती: यदि एक ऊपर जाता है, तो दूसरा नीचे जाता है।

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