पियर्सन का सहसंबंध गुणांक: यह क्या है और इसका उपयोग कैसे करें

मनोविज्ञान में शोध करते समय, वर्णनात्मक सांख्यिकी का अक्सर उपयोग किया जाता है, जो इसके तरीकों की पेशकश करता है तालिकाओं, रेखांकन और उपायों के माध्यम से डेटा की मुख्य विशेषताओं को प्रस्तुत करना और उनका मूल्यांकन करना सारांश।

इस आलेख में हम पियर्सन सहसंबंध गुणांक जानेंगे, वर्णनात्मक आंकड़ों का एक उपाय। यह दो मात्रात्मक यादृच्छिक चर के बीच एक रैखिक माप है, जो हमें उनके बीच संबंध की तीव्रता और दिशा जानने की अनुमति देता है।

• संबंधित लेख: "क्रॉनबैक का अल्फ़ा (α): यह क्या है और आँकड़ों में इसका उपयोग कैसे किया जाता है"

वर्णनात्मक आँकड़े

पियर्सन सहसंबंध गुणांक एक प्रकार का गुणांक है जिसका उपयोग वर्णनात्मक आँकड़ों में किया जाता है। विशेष रूप से, इसका उपयोग दो चरों के अध्ययन के लिए लागू वर्णनात्मक आंकड़ों में किया जाता है.

इसके हिस्से के लिए, वर्णनात्मक सांख्यिकी (जिसे खोजी डेटा विश्लेषण भी कहा जाता है) तकनीकों का एक समूह एक साथ लाता है डेटा के एक सेट को प्राप्त करने, व्यवस्थित करने, प्रस्तुत करने और उसका वर्णन करने के लिए डिज़ाइन किया गया गणित, इसकी सुविधा के उद्देश्य से उपयोग। सामान्य तौर पर, समर्थन के रूप में तालिकाओं, संख्यात्मक उपायों या ग्राफ़ का उपयोग करें।

पियर्सन का सहसंबंध गुणांक: यह किस लिए है?

पियर्सन सहसंबंध गुणांक का उपयोग दो मात्रात्मक यादृच्छिक चर (न्यूनतम अंतराल पैमाने) के बीच संबंध (या सहसंबंध) का अध्ययन करने के लिए किया जाता है; उदाहरण के लिए, वजन और ऊंचाई के बीच संबंध।

यह एक उपाय है हमें संबंधों की तीव्रता और दिशा के बारे में जानकारी देता है. दूसरे शब्दों में, यह एक सूचकांक है जो विभिन्न रैखिक रूप से संबंधित चरों के बीच कोवरिएशन की डिग्री को मापता है।

हमें दो चर (= चर) के बीच संबंध, सहसंबंध या सहसंयोजन के बीच के अंतर के बारे में स्पष्ट होना चाहिए संयुक्त) और कार्य-कारण (जिसे पूर्वानुमान, भविष्यवाणी या प्रतिगमन भी कहा जाता है), क्योंकि वे अलग-अलग अवधारणाएँ हैं।

• आपकी रुचि हो सकती है: "ची-स्क्वायर (χ²) परीक्षण: यह क्या है और सांख्यिकी में इसका उपयोग कैसे किया जाता है"

इसकी व्याख्या कैसे की जाती है?

पियर्सन का सहसंबंध गुणांक -1 और +1 के बीच के मान शामिल हैं. इस प्रकार, इसके मूल्य के आधार पर, इसका एक या दूसरा अर्थ होगा।

यदि पियर्सन सहसंबंध गुणांक 1 या -1 के बराबर है, तो हम विचार कर सकते हैं कि अध्ययन किए गए चरों के बीच मौजूद सहसंबंध सही है।

यदि गुणांक 0 से अधिक है, तो सहसंबंध सकारात्मक है ("एक अधिक, अधिक, और एक कम कम)। दूसरी ओर, यदि यह 0 (नकारात्मक) से कम है, तो सहसंबंध नकारात्मक है ("एक अधिक, कम, और एक कम, अधिक)। अंत में, यदि गुणांक 0 के बराबर है, तो हम केवल पुष्टि कर सकते हैं कि चर के बीच कोई रैखिक संबंध नहीं है, लेकिन कुछ अन्य प्रकार के संबंध हो सकते हैं।

विचार

पियर्सन सहसंबंध गुणांक बढ़ता है यदि X और/या Y (चर) की परिवर्तनशीलता बढ़ जाती है, और अन्यथा घट जाती है। दूसरी ओर, यह दावा करने के लिए कि कोई मान उच्च या निम्न है, हमें समान चरों और समान परिस्थितियों में अन्य जांचों के साथ अपने डेटा की तुलना करनी चाहिए.

रैखिक संयोजन करने वाले विभिन्न चरों के संबंधों का प्रतिनिधित्व करने के लिए, हम तथाकथित प्रसरण-सहप्रसरण मैट्रिक्स या सहसंबंध मैट्रिक्स का उपयोग कर सकते हैं; पहले के विकर्ण में हम विचरण मान पाएंगे, और दूसरे में हम पाएंगे (एक चर का स्वयं के साथ सहसंबंध एकदम सही है, =1)।

चुकता गुणांक

जब हम पियर्सन सहसंबंध गुणांक का वर्ग करते हैं, तो इसका अर्थ बदल जाता है, और हम पूर्वानुमानों के संबंध में इसके मूल्य की व्याख्या करते हैं (संबंध के कारणता को इंगित करता है)। अर्थात्, इस मामले में, इसकी चार व्याख्याएँ या अर्थ हो सकते हैं:

1. संबद्ध विचरण

X (अन्य चर) की भिन्नता के साथ जुड़े Y (एक चर) के विचरण के अनुपात को इंगित करता है। इसलिए, हम जानेंगे कि "1-स्क्वायर पियर्सन गुणांक" = "Y के विचरण का अनुपात जो X के परिवर्तन से संबद्ध नहीं है"।

2. व्यक्तिगत मतभेद

यदि हम पियर्सन सहसंबंध गुणांक x100 को गुणा करते हैं, तो यह Y में व्यक्तिगत अंतरों के% को इंगित करेगा जो संबद्ध / निर्भर हैं / एक्स में व्यक्तिगत विविधताओं या अंतरों द्वारा समझाया गया है. इसलिए, "1-स्क्वेर्ड पियर्सन गुणांक x 100" = Y में अलग-अलग अंतर का% जो कि संबंधित नहीं है / पर निर्भर करता है / को अलग-अलग विविधताओं या X में अंतर द्वारा समझाया गया है।

3. त्रुटि में कमी दर

चुकता पियर्सन सहसंबंध गुणांक इसकी व्याख्या पूर्वानुमानों में त्रुटि की कमी के सूचकांक के रूप में भी की जा सकती है; अर्थात्, यह पूर्वानुमान के रूप में Y के माध्य के बजाय Y' (प्रतिगमन रेखा, परिणामों से निर्मित) का उपयोग करके समाप्त किए गए मूल माध्य वर्ग त्रुटि का अनुपात होगा। इस स्थिति में, गुणांक x 100 को भी गुणा किया जाएगा (% इंगित करता है)।

इसलिए, "1-स्क्वेर्ड पियर्सन गुणांक" = त्रुटि जो अभी भी माध्य के बजाय प्रतिगमन रेखा का उपयोग करते समय की जाती है (हमेशा गुणा x 100 =% इंगित करता है)।

4. अंक सन्निकटन सूचकांक

अंत में, पियर्सन सहसंबंध गुणांक की अंतिम व्याख्या वर्ग के लिए उठाई गई टिप्पणी प्रतिगमन रेखा के बिंदुओं के सन्निकटन का संकेत देगी। गुणांक का मान जितना अधिक होगा (1 के करीब), अंक Y' (रेखा के करीब) के उतने ही करीब होंगे।

ग्रंथ सूची संदर्भ:

• बॉटल, जे. सुएरो, एम। ज़िमेनेज़, सी. (2012). मनोविज्ञान I में डेटा विश्लेषण। मैड्रिड: पिरामिड.
• लुबिन, पी. मासिया, ए. रुबियो डी लेर्मा, पी. (2005). गणितीय मनोविज्ञान I और II। मैड्रिड: यूएनईडी.
• पार्डो, ए। सैन मार्टिन, आर. (2006). मनोविज्ञान II में डेटा विश्लेषण। मैड्रिड: पिरामिड.