किसी संख्या के विभाजक क्या होते हैं

एक प्रोफ़ेसर की ओर से हम आपके लिए गणित का एक नया पाठ प्रस्तुत करते हैं एक संख्या के भाजक, अंकगणित में विभाज्यता के ज्ञान के लिए एक महत्वपूर्ण अवधारणा। सबसे पहले, हमेशा की तरह, हम यह परिभाषित करके शुरू करेंगे कि भाजक क्या हैं और देखें कि उन्हें खोजने का सबसे अच्छा तरीका कैसे है। आगे, हम कई देखेंगे उदाहरण. अंत में, हम करेंगे व्यायाम और हम आपको समाधान छोड़ देंगे ताकि आप जांच सकें कि आपने इसे सही ढंग से समझा है।

सूची

1. डिवाइडर क्या हैं?
2. किसी संख्या के भाजक ज्ञात करने के चरण
3. एक संख्या के भाजक के उदाहरण
4. भाजक व्यायाम
5. समाधान

भाजक वे संख्याएँ हैं जो प्राप्त करती हैं दूसरे को ठीक से विभाजित करें, अर्थात्, दशमलव या शेष दिए बिना। इसे देखने का एक और तरीका यह है कि एक संख्या दूसरे का भाजक होती है यदि इसे बाद में एक निश्चित संख्या में शामिल किया जाता है।

इसे देखने का सबसे आसान तरीका रोजमर्रा की जिंदगी की वस्तुओं के साथ है कि टुकड़ों में तोड़ा नहीं जा सकता जैसे, उदाहरण के लिए, पेंसिल के साथ। इस तरह, डिवाइडर को खोजने के लिए, हमें केवल यह देखना होगा कि हम प्रत्येक समूह में कितनी पेंसिलें रख सकते हैं यदि हम उन्हें मामलों में वितरित करने का निर्णय लेते हैं।

के लिए एक संख्या के भाजक की गणना करेंऔर उनमें से किसी को भी न भूलें, इसे इस प्रकार करना सबसे अच्छा है:

1. हम D (संख्या जिसके लिए हम भाजक की तलाश कर रहे हैं) = {1, _________, संख्या जिसके लिए हम भाजक की तलाश कर रहे हैं} लिखते हैं, बीच में एक अच्छा स्थान छोड़ते हैं।
2. हम उस संख्या को 2 से विभाजित करना शुरू करते हैं और, यदि यह सटीक है, तो हम पिछले चरण में 2 को 1 के दाईं ओर इंगित करते हैं और लब्धि उस संख्या के बाईं ओर के विभाजन का जिससे हम कोष्ठक के भीतर भाजक की तलाश करते हैं।
3. हम 3, 4, 5... के साथ भी ऐसा ही करते हैं। इस तरह जब तक हम उस अंतिम संख्या से विभाजित नहीं हो जाते जो हमने कोष्ठक में दाईं ओर पाई है।

यह सब हम a. के साथ बेहतर ढंग से समझेंगे गणना उदाहरण. अगर हमें 32 के भाजक को खोजने के लिए कहा जाए, तो हम पिछले चरणों का पालन करेंगे:

1. हम D (32) = {1, ______________, 32} लिखते हैं, यह याद रखते हुए कि कोष्ठक के अंदर दोनों संख्याओं के बीच में एक स्थान छोड़ना है।

2. हम 32 को 2 से विभाजित करते हैं और यह हमें ठीक 16 देता है, इसलिए हम इसे चरण 2 में बताए अनुसार कोष्ठक के अंदर रखते हैं: D (32) = {1, 2, ______________ 16, 32}

3. हम 3 से विभाजित करते हैं और हम देखते हैं कि यह सटीक नहीं देता है, इसलिए हम इसे नहीं लिखते हैं। हम 4 से विभाजित करते हैं और यह हमें 8 देता है, इसलिए हम इसे कोष्ठक में जोड़ते हैं: D (32) = {1, 2, 4, __________ 8, 16, 32}। हम 5 से विभाजित करते हैं और यह सटीक नहीं देता है। न ही 6 से 7 के बीच। अगली संख्या जिसे हमें 8 से भाग देना चाहिए, लेकिन यह वही है जो हमारे पास कोष्ठक में दाईं ओर थी, इसलिए यह इसका मतलब है कि हमने भाजक की तलाश पूरी कर ली है और इस कारण से, अब हम केंद्र से स्थान हटा सकते हैं: D (32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.

अन्य उदाहरण डिवाइडर हो सकते हैं:

• डी (1) = {1}
• डी (2) = {1,2}
• डी (3) = {1,3}
• डी (4) = {1,2,4}
• डी (5) = {1,5}
• डी (6) = {1,2,3,6}
• डी (7) = {1,7}
• डी (8) = {1,2,4,8}
• डी (9) = {1,3,9}
• डी (10) = {1,2,5,10}
• डी (11) = {1,11}
• डी (12) = {1,2,3,4,6,12}
• डी (13) = {1,13}
• डी (14) = {1,2,7,14}
• डी (15) = {1,3,5,15}
• ...

यह देखने के लिए कि क्या आप उस सिद्धांत को सही ढंग से समझ गए हैं जो आज हम आपको समझा रहे हैं, हम एक श्रृंखला का प्रस्ताव करते हैं propose भाजक अभ्यास:

1. 68 के सभी भाजक ज्ञात कीजिए।
2. क्या 90, 1170 का भाजक है? आपने जवाब का औचित्य साबित करें।
3. मैं 30 छात्रों वाली कक्षा को कितने अलग-अलग तरीकों से समूहित कर सकता हूं? निर्दिष्ट करें कि प्रत्येक समूह में कितने छात्र होंगे।

आइए अब देखें समाधान:

1. डी (68) = {1, 2, 4, 17, 34, 68}।

2. चूँकि 1170 को 90 से विभाजित किया जा सकता है और बिना शेष के 13 देता है, अर्थात यह सटीक 13 देता है, तो हम कह सकते हैं कि 90 1170 का भाजक है।

3. सबसे पहले, हमें 30 के भाजक ज्ञात करने होंगे, जो हैं: D (30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}। इसलिए, हम देखते हैं कि इसमें कुल 8 भाजक हैं, इसलिए मैं विद्यार्थियों को 8 अलग-अलग तरीकों से समूहित कर सकता हूं:

• 30. का 1 समूह
• 15 के 2 समूह
• 10 के 3 समूह
• 6. के 5 समूह
• 5. के 6 समूह
• 3. के 10 समूह
• 2. के 15 समूह
• 1. के 30 समूह

हम आशा करते हैं कि यह पाठ आपके लिए मददगार रहा होगा और आप उन सभी अवधारणाओं को समझने में सक्षम हो गए हैं जिन्हें समझाया गया है। यदि आप गणित के भीतर विभाज्यता के क्षेत्र में अधिक जांच करना चाहते हैं, तो आप संबंधित टैब के माध्यम से नेविगेट कर सकते हैं: भाजकत्व, अंकगणित अनुभाग के भीतर।

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