सहप्रसरण का विश्लेषण (ANCOVA): यह क्या है और सांख्यिकी में इसका उपयोग कैसे किया जाता है

आंकड़ों का क्षेत्र कई तकनीकों का उपयोग करता है जो हमें एक जांच में प्राप्त डेटा का विश्लेषण, नियंत्रण और समायोजन करने की अनुमति देता है। उनमें से एक है सहप्रसरण का विश्लेषण (ANCOVA).

यह सांख्यिकीय तकनीक बदले में दो रणनीतियों का उपयोग करती है: विचरण का विश्लेषण (एनोवा) और सांख्यिकीय प्रतिगमन। यह प्रायोगिक त्रुटि को नियंत्रित करने की तकनीकों का हिस्सा है। इस लेख में हम जानेंगे कि यह क्या है और यह कैसे काम करता है।

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एप्लाईड स्टैटस्टिक्स

सांख्यिकी वह विज्ञान है जो सभी ज्ञान, रणनीतियों और उपकरणों को समाहित करता है जो डेटा की एक श्रृंखला को एकत्र करने, व्यवस्थित करने, प्रस्तुत करने, विश्लेषण करने और व्याख्या करने की अनुमति देता है। इसका उपयोग विशेष रूप से अनुसंधान संदर्भों में किया जाता है.

मनोविज्ञान में, पूरी डिग्री के दौरान इसका अधिक से अधिक अध्ययन किया जाता है, क्योंकि इसे जानने के लिए एक बहुत ही दिलचस्प उपकरण माना जाता है, और विशेष रूप से उपयोगी, यदि हम खुद को अनुसंधान के लिए समर्पित करना चाहते हैं।

इस विज्ञान का उद्देश्य एक जांच में प्राप्त परिणामों का वर्णन करना है, साथ ही उनका विश्लेषण करें या निर्णय लेने में हमारी मदद करें। मनोविज्ञान में, इसका उपयोग अक्सर विभिन्न उपचारों और उपचारों के अध्ययन और विकास के लिए किया जाता है।

सांख्यिकी प्रकार

वर्णनात्मक आँकड़े हैं (जहाँ निकाली गई जानकारी नमूने के बारे में है) और अनुमानित आँकड़े (जो जनसंख्या के बारे में जानकारी निकालते हैं)।

सांख्यिकी में व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली एक प्रकार की तकनीक है सहप्रसरण का विश्लेषण, जो हमें उस व्यवस्थित त्रुटि को समाप्त करने की अनुमति देता है जो हमारे परिणामों को बदल रही है. लेकिन यह इससे थोड़ा अधिक जटिल है; हम इसे पूरे लेख में विस्तार से बताएंगे।

सहप्रसरण का विश्लेषण: यह क्या है?

सहप्रसरण का विश्लेषण (ANCOVA) सांख्यिकी में और विशेष रूप से उपयोग की जाने वाली एक तकनीक है यह एक पैरामीट्रिक परीक्षण है. आँकड़ों के भीतर पैरामीट्रिक परीक्षण आपको आबादी के भीतर कारकों का विश्लेषण करने की अनुमति देते हैं। इसके अलावा, वे यह निर्धारित करने की अनुमति देते हैं कि दो चर किस हद तक स्वतंत्र हैं।

परिवर्णी शब्द ANCOVA का अर्थ "कोवैरियन्स का विश्लेषण" है। दरअसल, ANCOVA दो प्रकार की रणनीतियों को जोड़ती है: प्रतिगमन विश्लेषण के साथ विचरण (ANOVA) का विश्लेषण।

यहाँ हमें यह याद रखना चाहिए एनोवा एक अन्य सांख्यिकीय तकनीक है जो हमारे परिणामों की कुल परिवर्तनशीलता से अलग होती हैत्रुटि के स्रोतों के कारण हिस्सा; इस प्रकार, एक त्रुटि नियंत्रण तकनीक होने के अलावा, यह उपचारों के प्रभाव का पता लगाती है।

सहप्रसरण का विश्लेषण भी एक सांख्यिकीय तकनीक है, लेकिन एनोवा की तुलना में अधिक पूर्ण है; उसकी तरह, इसका प्रयोग प्रयोगात्मक त्रुटि को कम करने के लिए किया जाता है, लेकिन इसके अतिरिक्त, यह परिणामों के लिए एक बहु रैखिक प्रतिगमन (सांख्यिकीय प्रतिगमन) लागू करता है।

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त्रुटि नियंत्रण तकनीक

शोध में प्रायोगिक त्रुटि के स्रोतों (जो इसके कारण प्रकट होते हैं) को नियंत्रित करना बहुत महत्वपूर्ण है अजीब चर), क्योंकि वे परिणामों को बदल सकते हैं और हमें उस वास्तविक परिवर्तन से दूर ले जा सकते हैं जो हम हैं खोज कर। इस प्रकार, प्रायोगिक त्रुटि में अध्ययन किए जा रहे परिमाण के वास्तविक मूल्य के संबंध में परिणामों में वे विचलन शामिल हैं।

प्रायोगिक त्रुटि को कम करने वाली तकनीकें दो प्रकार की हो सकती हैं।: एक प्राथमिक तकनीक (वे उपचार लागू करने और डेटा एकत्र करने से पहले उपयोग की जाती हैं) और एक पश्चवर्ती तकनीक (डेटा प्राप्त होने के बाद उनका उपयोग किया जाता है)। सहप्रसरण का विश्लेषण दूसरे प्रकार का है, और इसका उपयोग तब किया जाता है जब हमारे पास पहले से ही हमारे शोध के लिए डेटा होता है।

विशेष रूप से, सहप्रसरण के विश्लेषण में एक सांख्यिकीय प्रक्रिया होती है जिसके द्वारा हम जिस चर का अध्ययन कर रहे हैं उसमें दिखाई देने वाली विषमता को समाप्त करने का प्रबंधन करता है (यह एक आश्रित चर है; उदाहरण के लिए, चिंता का स्तर), एक (या अधिक) स्वतंत्र चर के प्रभाव के कारण, जो मात्रात्मक हैं, और जिन्हें हम कोवरिएट्स कहेंगे (उदाहरण के लिए, विभिन्न डिग्री में चिकित्सा तीव्रता)।

बाद में हम बताएंगे कि कोवैरिएट्स में क्या शामिल है, कैसे वे एक जांच के परिणामों को बदल सकते हैं और इन मामलों में सहप्रसरण का विश्लेषण क्यों उपयोगी है।

कार्यकरण

सहप्रसरण के विश्लेषण का सैद्धांतिक आधार निम्नलिखित है (या अनुसरण करने के लिए "चरण"): पहले, विचरण के विश्लेषण को डेटा (ANOVA) पर लागू किया जाता है, और बाद में, उन पर एक बहु रेखीय प्रतिगमन लागू किया जाता है; इसका तात्पर्य यह है कि सहसंयोजक (स्वतंत्र चर) का आश्रित चर (अर्थात जिस चर का हम अध्ययन कर रहे हैं) पर प्रभाव समाप्त हो गया है।

Covariates (X) प्रत्येक प्रायोगिक इकाई या प्रतिभागी की विशेषताएँ या माप हैं, जो उपचार (स्वतंत्र चर) पर निर्भर नहीं करते हैं, लेकिन ब्याज (वाई) (आश्रित चर) के माप से संबंधित हैं। अर्थात्, हम जो पढ़ रहे हैं, उस पर उनका प्रभाव या प्रभाव है, लेकिन वे उपचार के कारण नहीं हैं।

इसका मतलब यह है कि जब एक्स बदलता है, वाई भी बदलता है; इसके अलावा, एक्स की यह भिन्नता वाई पर उपचार के प्रभाव को भी प्रभावित करेगी। यह सब हमें इन प्रभावों (प्रायोगिक त्रुटियों) को खत्म करने में दिलचस्पी लेता है, क्योंकि वे परिणाम बदलते हैं; और यह सहप्रसरण के विश्लेषण द्वारा प्राप्त किया जाता है।

एक जिज्ञासु तथ्य यह है कि हमारे पास जितने अधिक सहसंयोजक होंगे, डेटा में उतनी ही कम परिवर्तनशीलता होगी, और परीक्षण में उतनी ही अधिक सांख्यिकीय शक्ति होगी। सांख्यिकीय शक्ति संभावना है कि एक परीक्षण सही ढंग से उस प्रभाव की पहचान करेगा जो हम अध्ययन कर रहे परिणामों पर उपचार के प्रभाव को पहचानते हैं।

हमारी सेवा के लिए? लक्ष्य

सहप्रसरण के विश्लेषण का उपयोग निम्नलिखित उद्देश्यों के लिए किया जाता है: एक ओर, किसी भी व्यवस्थित त्रुटि को समाप्त करने के लिए जो हो सकता है एक जांच के परिणाम पूर्वाग्रह (ये त्रुटियां आम तौर पर होती हैं क्योंकि वे अन्वेषक के नियंत्रण से बाहर हैं), और द्वारा अन्य, अनुसंधान प्रतिभागियों के उत्तरों में अंतर स्थापित करें जो उनकी व्यक्तिगत विशेषताओं के कारण हैं.

यह उदाहरण के लिए, उपचारों के बीच अंतर स्थापित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले सहप्रसरण का विश्लेषण करता है।

सहप्रसरण के विश्लेषण से हमें जो परिणाम मिलता है वह एक संशोधित अंक है जिसमें से विदेशी चर के कारण राशि या मूल्य घटाया गया है।

सहप्रसरण का विश्लेषण अनुमति देता है प्रयोगों की शुद्धता बढ़ाएँ और उन चरों के प्रभावों को समाप्त करें जिनका उपचार से कोई लेना-देना नहीं है, लेकिन फिर भी, वे परिणामों को प्रभावित कर रहे हैं।

इसके अलावा, यह हमें उन उपचारों की प्रकृति के बारे में अधिक जानकारी प्राप्त करने की अनुमति देता है जिन्हें हम अपने शोध में लागू कर रहे हैं। अंततः, यह हमें अपने परिणामों को अधिक विश्वसनीय बनाने के लिए समायोजित करने में मदद करता है।

आवेदन के क्षेत्र

सहप्रसरण का विश्लेषण यह लागू आंकड़ों के क्षेत्र में मौलिक रूप से लागू होता है. यही कारण है कि यह अक्सर अनुसंधान में प्रयोग किया जाता है; हालाँकि, जिस प्रकार के अनुसंधान में इसका उपयोग किया जा सकता है, वह भिन्न होता है, और यह शैक्षिक, नैदानिक, कृषि, स्वास्थ्य अनुसंधान आदि हो सकता है।

उदाहरण (अनुप्रयोग)

सहप्रसरण का विश्लेषण हमें अध्ययन करने की अनुमति देता है, उदाहरण के लिए, आयु (सहसंयोजक) और के बीच संबंध एक मनोविज्ञान जांच के भीतर राज्यों (उपचार) द्वारा चिंता का स्तर (आश्रित चर)। क्लिनिक।

लेकिन, जैसा कि हमने देखा है, इस तकनीक का उपयोग अन्य प्रकार के अनुसंधानों में किया जा सकता है, उदाहरण के लिए कृषि अनुसंधान में: यदि हम चाहें तो इसका एक संभावित अनुप्रयोग होगा। टमाटर की किस्म (विभिन्न) के अनुसार टमाटर के आकार (सहसंयोजक) और हमारे बगीचे की प्रति हेक्टेयर उपज (आश्रित चर) के बीच संबंध का अध्ययन करने के लिए उपचार)।