42 के विभाजक और उदाहरण
42 के विभाजक हैं: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. अनप्रोफेसर में हम आपकी मदद करते हैं ताकि आप विभाज्यता मानदंडों के साथ स्वयं उनका पता लगाना सीख सकें
एक शिक्षक के एक नए पाठ में हम यह देखने जा रहे हैं कि क्या हैं 42 के विभाजक और उदाहरण. शुरू करने के लिए, हम याद करेंगे कि किसी संख्या के विभाजक की अवधारणा क्या है, फिर हम 42 के विभाजक के साथ जारी रखेंगे, इस विषय पर कुछ अभ्यासों के साथ समाप्त करेंगे।
यह पता लगाने के लिए कि 42 के विभाजक क्या हैं, हमें उन सभी संख्याओं को ज्ञात करना होगा जो 42 को शेष शून्य से विभाजित करती हैं।
आइए देखते हैंविभाज्यता मानदंड क्या हैं.
- 2 के लिए विभाज्यता परीक्षण: 2 से विभाज्य कोई भी संख्या एक सम संख्या या शून्य में समाप्त होती है।
- 3 की विभाज्यता कसौटी: 3 से विभाज्य प्रत्येक संख्या में उसके अंकों का योग 3 के गुणक के रूप में होता है।
- 4 की विभाज्यता कसौटी: 4 से विभाज्य प्रत्येक संख्या का अंतिम अंक शून्य या 4 के गुणकों में समाप्त होता है।
- 5 के लिए विभाज्यता परीक्षण: कोई भी संख्या जो 5 से विभाज्य है या तो पाँच या शून्य में समाप्त होती है।
- 6 के लिए विभाज्यता परीक्षण: 6 से विभाज्य कोई भी संख्या एक ही समय में 2 और 3 से विभाज्य है।
- का मानदंड 7 की विभाज्यता: 7 से विभाज्य प्रत्येक संख्या में दो बार इकाई और उस संख्या के बिना शेष संख्या के बीच घटाव होता है, परिणामस्वरूप शून्य या 7 का गुणक होता है।
- 8 की विभाज्यता कसौटी: 8 से विभाज्य प्रत्येक संख्या के अपने अंतिम तीन अंक होते हैं जो शून्य या 4 के गुणक होते हैं।
- 9 का विभाज्यता परीक्षण: 9 से विभाज्य प्रत्येक संख्या में 9 के गुणक के रूप में उसके अंकों का योग होता है।
- 10 के लिए विभाज्यता परीक्षण: 10 से विभाज्य कोई भी संख्या हमेशा शून्य में समाप्त होती है।
अब हम मानदंड लागू करते हैं और विभाजित करके हम प्राप्त करते हैं 42 के विभाजक।
- 2 की विभाज्यता कसौटी: एक सम संख्या में समाप्त होता है, इसलिए 42 2 से विभाज्य है। - विभाजन का परिणाम 21 है। इस प्रकार हम 42 के दो भाजक पाते हैं, जो 2 और 21 हैं।
- 3 की विभाज्यता कसौटी: इसके अंकों का योग 4 + 2 = 6 है, जो कि 3 का गुणज है। - विभाजन का परिणाम 14 है, इसलिए 3 और 14 42 के विभाजक हैं।
- 6 की विभाज्यता कसौटी: हम पहले ही देख चुके हैं कि यह एक ही समय में 2 और 3 से विभाज्य है। - विभाजन का परिणाम 7 है, इसलिए 6 और 7 42 के गुणनखंड हैं।
हम जानते हैं कि प्रत्येक संख्या एक से और स्वयं से विभाज्य है, और इसलिए 1 और 42 भी 42 के विभाजक हैं।
बाकी मानदंड पूरे नहीं हुए हैं, इसलिए हम यह सुनिश्चित कर सकते हैं 42 के विभाजक हैं: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42।
- 42/1 = 42
- 42 / 2 = 21
- 42 / 3 = 14
- 42 / 6 = 7
- 42 / 7 = 6
- 42 / 14 = 3
- 42 / 21 = 2
- 42 / 42 = 1
अब जब हम जानते हैं कि 42 के विभाजक क्या हैं, आइए बुनियादी गणित अवधारणाओं की समीक्षा करें ताकि हम इस पाठ को बेहतर ढंग से समझ सकें।
एक संख्या के विभाजक पूर्णांक वे पूर्ण संख्याएँ हैं जो बिल्कुल विभाजित कर सकता है उस संख्या के लिए, और इसलिए उस भाग का शेषफल शून्य होगा।
एक संख्या के लिए दूसरे का विभाजक होने के लिए हमें यह सोचना चाहिए वे एक दूसरे के गुणक होंगे। इसलिए हम पुष्टि कर सकते हैं कि प्रत्येक पूर्ण संख्या में विभाजक की एक विशिष्ट मात्रा होती है।
जब हम दो पूर्णांकों के बीच और परिणाम के रूप में विभाजन करते हैं हमें एक पूर्णांक मिलता है साथ ही जिसका शेषफल शून्य हो तो हम कह सकते हैं कि जिस संख्या को वह विभाजित कर रहा है वह दूसरी संख्या का भाजक है।
आइए इसे न भूलें सभी पूर्णांक 1 से विभाज्य हैं, साथ ही खुद से विभाज्य होने के नाते। तब सभी संख्याएँ कम से कम दो भाजक से विभाज्य होती हैं।
यहां हम आपको नीचे समाधान के साथ 42 के विभाजकों के कुछ अभ्यास दे रहे हैं ताकि आप घर पर अभ्यास कर सकें।
अभ्यास 1
28 और 42 के बीच महत्तम समापवर्तक क्या है?
- 7
- 14
- 28
- 2
व्यायाम 2
क्या 42 10 पूर्ण संख्या के विभाजक हैं?
- सत्य
- नकली
- कोई डिवाइडर नहीं है
व्यायाम 3
इनमें से कौन सी संख्या 42 का विभाजक है?
- 4
- 8
- 9
- 6
और इस पाठ को 42 के विभाजक पर समाप्त करने के लिए, हम आपको पिछले अभ्यासों के हल के बारे में बता रहे हैं।
समाधान 1
आइए पहले समीक्षा करें कि LCM का क्या अर्थ है।
हम कह सकते हैं कि दो या दो से अधिक पूर्णांकों के बीच सबसे बड़ा सामान्य विभाजक उनमें से सबसे बड़ा पूर्णांक है, जो उन्हें उनके शेष शून्य से विभाजित करता है। अर्थात्, दूसरे शब्दों में, उन संख्याओं के बीच एक सामान्य विभाजक जो सबसे बड़ी है।
28 के विभाजक हैं: 1, 2, 4, 7, 14, 28। वे उन्हें खोजने के लिए विभाज्यता मानदंड का उपयोग कर सकते हैं, या वे एक शिक्षक की वेबसाइट ब्राउज़ कर सकते हैं और खोज सकते हैं कि वे क्या हैं और उनकी व्याख्या क्या है।
तो यदि 28 के भाजक 1, 2, 4, 7, 14, 28 हैं और 42 के भाजक 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 हैं।
उनके बीच 1, 2, 7 और 14 की पुनरावृत्ति होती है। इसलिए सबसे बड़ा भाजक जो 28 और 42 में उभयनिष्ठ है वह संख्या 14 है।
एलसीएम (28.42) =14
समाधान 2
जैसा कि हमने पहले देखा, 42 के विभाजक 8 पूर्णांक हैं।
समाधान 3
वहां एकमात्र संख्या जो 42 का विभाजक है, वह संख्या 6 है।
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