विचरण का विश्लेषण (ANOVA): यह क्या है और इसका उपयोग आँकड़ों में कैसे किया जाता है

आँकड़ों में, जब दो या दो से अधिक नमूनों के साधनों की तुलना ब्याज के कुछ चर (उदाहरण के लिए, चिंता) के संबंध में की जाती है मनोवैज्ञानिक उपचार के बाद), परीक्षणों का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि क्या साधनों के बीच महत्वपूर्ण अंतर हैं या नहीं।

उनमें से एक है विचरण का विश्लेषण (ANOVA). इस लेख में हम जानेंगे कि इस पैरामीट्रिक परीक्षण में क्या शामिल है और इसका उपयोग करने के लिए किन मान्यताओं को पूरा करना चाहिए।

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विचरण का विश्लेषण (एनोवा): यह क्या है?

आँकड़ों में, हम विचरण के विश्लेषण (ANOVA) की अवधारणा पाते हैं, जिसमें शामिल हैं सांख्यिकीय मॉडल और उनकी संबद्ध प्रक्रियाओं का एक समूह, जहां विचरण को कुछ घटकों में विभाजित किया जाता है, विभिन्न व्याख्यात्मक चर के कारण। यदि हम अंग्रेजी में इसके परिवर्णी शब्द को तोड़ते हैं, तो एनोवा का अर्थ है: एनालिसिस ऑफ वेरिएंस।

विचरण का विश्लेषण (ANOVA) है एक प्रकार का पैरामीट्रिक परीक्षण. इसका मतलब यह है कि इसे लागू करने के लिए मान्यताओं की एक श्रृंखला को पूरा किया जाना चाहिए, और यह कि ब्याज के चर का स्तर होना चाहिए, कम से कम मात्रात्मक (यानी कम से कम अंतराल, उदाहरण के लिए आईक्यू, जहां 0. है रिश्तेदार)।

विचरण तकनीकों का विश्लेषण

विचरण तकनीकों का पहला विश्लेषण 1920 और 1930 के दशक में आर.ए. द्वारा विकसित किया गया था। फिशर, एक सांख्यिकीविद् और आनुवंशिकीविद्। यही कारण है कि विचरण का विश्लेषण (ANOVA) "फिशर एनोवा" या "फिशर के विचरण का विश्लेषण" के रूप में भी जाना जाता है; यह परिकल्पना परीक्षण के भाग के रूप में फिशर के F वितरण (एक संभाव्यता वितरण) के उपयोग के कारण भी है।

विचरण का विश्लेषण (एनोवा) रैखिक प्रतिगमन की अवधारणाओं से उत्पन्न होता है. रेखीय प्रतिगमन, सांख्यिकी में, एक गणितीय मॉडल है जिसका उपयोग a. के बीच निर्भरता संबंध का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है आश्रित चर Y (उदाहरण के लिए चिंता), स्वतंत्र चर Xi (उदाहरण के लिए विभिन्न उपचार) और एक शब्द a यादृच्छिक।

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इस पैरामीट्रिक परीक्षण का कार्य

इस प्रकार, विचरण का विश्लेषण (ANOVA) यह निर्धारित करने के लिए कार्य करता है कि क्या विभिन्न उपचार (जैसे मनोवैज्ञानिक उपचार) महत्वपूर्ण अंतर दिखाते हैं, या यदि, इसके विपरीत, यह स्थापित किया जा सकता है कि उनकी औसत आबादी भिन्न नहीं है (वे व्यावहारिक रूप से समान हैं, या उनका अंतर महत्वपूर्ण नहीं है)।

दूसरे शब्दों में, एनोवा का उपयोग माध्य अंतर (हमेशा दो से अधिक) के बारे में परिकल्पनाओं का परीक्षण करने के लिए किया जाता है। एनोवा में कुल परिवर्तनशीलता का विश्लेषण या अपघटन शामिल है; यह, बदले में, मुख्य रूप से भिन्नता के दो स्रोतों के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है:

• इंटरग्रुप परिवर्तनशीलता
• इंट्राग्रुप परिवर्तनशीलता या त्रुटि

एनोवा के प्रकार

विचरण के विश्लेषण दो प्रकार के होते हैं (ANOVA):

1. अनोवा आई

जब केवल एक वर्गीकरण मानदंड (स्वतंत्र चर; उदाहरण के लिए, चिकित्सीय तकनीक का प्रकार)। बदले में, यह इंटरग्रुप हो सकता है (कई प्रयोगात्मक समूह हैं) और इंट्राग्रुप (केवल एक प्रयोगात्मक समूह है)।

2. अनोवा II

इस मामले में, एक से अधिक वर्गीकरण मानदंड (स्वतंत्र चर) हैं। पिछले मामले की तरह, यह इंटरग्रुप और इंट्राग्रुप हो सकता है।

विशेषताएं और धारणाएं

जब प्रायोगिक अध्ययनों में विचरण (ANOVA) का विश्लेषण लागू किया जाता है, तो प्रत्येक समूह में एक निश्चित संख्या में विषय होते हैं, और समूह इस संख्या में भिन्न हो सकते हैं। जब विषयों की संख्या मेल खाती है, तो हम संतुलित या संतुलित मॉडल की बात करते हैं.

आँकड़ों में, विचरण (ANOVA) के विश्लेषण को लागू करने के लिए, मान्यताओं की एक श्रृंखला को पूरा करना होगा:

1. साधारण

इसका मतलब यह है कि आश्रित चर (उदाहरण के लिए, चिंता) पर स्कोर एक सामान्य वितरण का पालन करना चाहिए। यह धारणा यह फिट परीक्षणों की तथाकथित अच्छाई के माध्यम से जाँच की जाती है.

2. आजादी

इसका तात्पर्य यह है कि अंकों के बीच कोई स्वत: संबंध नहीं है, अर्थात, एक दूसरे से अंकों की स्वतंत्रता का अस्तित्व। इस धारणा का अनुपालन सुनिश्चित करने के लिए, हमें एक एमएएस (सरल यादृच्छिक नमूनाकरण) करना होगा उस नमूने का चयन करने के लिए जिसका हम अध्ययन करने जा रहे हैं या जिस पर हम काम करने जा रहे हैं।

3. समलैंगिकता

वह शब्द का अर्थ है "उप-जनसंख्या के भिन्नताओं की समानता". विचरण परिवर्तनशीलता और फैलाव का एक आँकड़ा है, और स्कोर की परिवर्तनशीलता या फैलाव को बढ़ाता है।

समरूपता की धारणा को लेवेन या बार्टलेट परीक्षण का उपयोग करके सत्यापित किया जाता है। इसे पूरा नहीं करने की स्थिति में, एक अन्य विकल्प अंकों का लघुगणक परिवर्तन करना है।

अन्य धारणाएं

उपरोक्त मान्यताओं को पूरा किया जाना चाहिए जब अंतर समूह विश्लेषण (एनोवा) का उपयोग किया जाता है। हालांकि, इंट्राग्रुप एनोवा का उपयोग करते समय, उपरोक्त मान्यताओं और दो और को पूरा किया जाना चाहिए:

1. गोलाई

यदि यह पूरा नहीं होता है, तो यह इंगित करेगा कि त्रुटि के विभिन्न स्रोत एक दूसरे के साथ सहसंबद्ध हैं. ऐसा होने पर एक संभावित समाधान एक MANOVA (मल्टीवेरिएट एनालिसिस ऑफ वेरिएंस) करना है।

2. additivity

यह कोई विषय x उपचार बातचीत नहीं मानता है; यदि इसका उल्लंघन किया जाता है, तो त्रुटि भिन्नता बढ़ जाएगी।

ग्रंथ सूची संदर्भ:

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