Hogyan távolítsuk el a PENTAGON TERÜLETÉT

Egy professzorban a geometria ismereteinek alapvető témájával fogunk foglalkozni hogyan találjuk meg az ötszög területét. Ehhez emlékezni fogunk arra, hogy mi a terület és mi az ötszög, hogy aztán lássuk, hogyan kell kiszámítani ennek az alaknak a területét. A lecke végén a gyakorlat gyakorolni, utána pedig az övét megoldás, így ellenőrizheti, hogy helyesen értette -e a leckében leírtakat.

A Pentagon egy ötoldalas alak Bármi. Ebben a cikkben azonban, amikor az ötszögről beszélünk, egy ötös sokszögre fogunk utalni oldalai szabályosak, vagyis oldalai egyenlő hosszúságúak, ezért az öt szög egyenlő közöttük.

Ezek a szögek 108º az ötszög belsejében, tehát a belső szögek összegének 540º -nak kell lennie. Öt csúcsa is van, ahonnan az átlókat vesszük, amelyek végül ötágú csillagot alkotnak.

For könnyen azonosítaniGondolhat egy ötszögre, mint egy kis házra. Az alap a padló lesz, a két oldal a bal oldalon és a jobb oldalon a falak és a felső oldalak a tető.

Mielőtt elkezdenénk számítani egy ötszög területét, emlékezzünk erre

a terület az a tér, amelyet egy sokszög foglal el, tehát négyzetméteres egységekben, például négyzetméterekben lesz. Ehhez szükségünk van arra, hogy az egységek a képlet minden részében azonosak legyenek. A képlet a következő:

A = (P x Ap) / 2

Ahol P = kerület és Ap = apothem.

Amint láthatja, úgy tűnik, hogy új fogalmak képesek kiszámítani a területet. Először is, a kerület nem más, mint az ötszög összes oldalának összege, vagyis az egyik oldal szorzása 5 -tel.

Másodszor, a apothem -től számítjuk ki Pitagorasz -tételMivel egy szabályos ötszög 5 egyenlő oldalú háromszög, amelyek egy csúcshoz csatlakoznak, így ha mindegyiket kettéosztjuk, 10 derékszögű háromszöget kapunk. Elég lesz egy: az egyik oldal hossza a hypotenus, míg az egyik oldal fele egy láb lesz. A másik láb lesz az apotéma.

Nézzünk egy példát. Ha ki akarjuk számítani egy szabályos ötszög területét, amelynek oldala 15 centiméter, akkor szükségünk lesz a kerületre, amely 15 x 5 = 75 cm lesz.

Az apotémát a Pitagorasz -tétellel számoljuk ki: 15² = 7,5² + Ap²; 225 = 56,25 + Ap²; 225 - 56,25 = Ap²; 168,75 = Ap²; Ap = 13 cm. Ezért már megvan a kerület és az apotéma, ezért a következő képletet alkalmazzuk: (75 x 13) / 2 = 487,5 cm².

Annak ellenőrzésére, hogy internalizálta -e a fogalmakat, javasoljuk, hogy végezze el a következő gyakorlatokat:

1. Számítsa ki egy szabályos sokszög területét, amelynek öt oldala 146 méter kerületű és 20 méter apothem.
2. Keresse meg az ötszög területét 60 centiméterrel az oldalán.

Most meglátjuk, hogy helyesen végezted -e a gyakorlatokat. Az válasz a tevékenységekhez a következő:

1. Közvetlenül használhatjuk a képletet, mivel egy szabályos ötoldalas sokszög a ötszög, tehát megszorozzuk a kerületet az apotemmel, és elosztjuk kettővel: (146 x 20) / 2 = 1460 m².
2. Mivel nincs kerületünk vagy apotémánk, először ezeket kell kiszámítanunk. Először is, a kerület az oldalak összege lesz, tehát mivel ötszög, ezért ötször kell hozzáadnunk 60 -at, így könnyebb megszorozni a 60 -at 5 -tel, ami 300 -at ad. Ahhoz, hogy megtudjuk, mennyi az apothem, a következőképpen fogjuk használni a Pythagoras -t: 60² = 30² + Ap². Ha elszigetelődünk, az apotéma 52 -et ad. Most kiszámíthatjuk a területet: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

Ha érdekesnek találta ezt a leckét, böngésszen a lapon Geometria, ehhez hasonló hozzászólásokat találni. Másrészt azt javasoljuk, hogy használja az internet tetején található keresőmotort, hogy mindent megtaláljon, ami eszébe jut.