Mi a JELEK TÖRVÉNYE a matematikában

Kép: Blendspace

Ezen a matematika órán egy tanártól fogunk tanulni mi a jelek törvénye a matematikában. Ily módon látni fogunk egy részt az előjelek törvényéhez is, egy másikat a kivonáshoz, egy harmadikat a szorzáshoz és végül egy szakaszt az osztáshoz. Ezen túlmenően, az egész magyarázat lesz hozzá példák hogy a jelek törvényét teljesen és gyakorlatilag megértsük. Befejezésül az óra végén néhány gyakorlattal és a hozzájuk tartozó megoldásokkal gyakorolhatod a tanultakat. Készen állsz erre a fontos leckére?

Index

1. Mi a jelek törvénye ezen kívül
2. Az előjelek kivonás törvénye
3. Szorzás jelek és példák törvényével
4. Felosztás a jelek és példák törvényével
5. Példák az előjelek törvényével való összeadásra
6. Példák a kivonásra az előjelek törvényével
7. Jeltörvény gyakorlatok a matematikában
8. Megoldás

A kiegészítés Ez az első művelet, amit az iskolakezdéskor megtanulunk elvégezni, de életünk hátralévő részében elengedhetetlen. Ezenkívül nem csak pozitív számokat, hanem negatív számokat is hozzáadhatunk.

Ez jobban megérthető, ha az egyes eseteket látjuk, tehát:

• Igen mindkettő a számok pozitívak, összeadjuk a számokat, és pozitív eredményt kapunk.
• Ha egy szám ppozitív és a másik negatív, kivonjuk a legnagyobbat (abszolút értékben, azaz az előjel figyelembe vétele nélkül) mínusz a legkisebbből, és az eredmény pozitív vagy negatív lesz, a legnagyobb szám előjelétől függően.
• Ha mindkét szám negatív, a számokat előjelüktől függetlenül összeadjuk, de az eredményben megtartjuk ezt a negatív előjelet.

Továbbra is tudjuk, hogy mi a jelek törvénye a matematikában, és most arról beszélünk kivonás. Ez az a művelet, amit összeadás után tanulunk meg, és mint az utóbbinál, nem csak pozitív számokat vonhatunk ki, hanem negatívakat is.

Nézzük is esetről esetre:

• Ha mindkét szám pozitív, a második (a mínusz jel utáni) negatív lesz, így kapunk egy pozitív és egy negatív számot, így ki kell vonnunk a legnagyobbat (abszolút értékben, az előjel figyelembe vétele nélkül) mínusz a legkisebb, és ennek eredményeként megkapjuk annak a számnak az előjelét, legyen idősebb.
• Ha az első szám pozitív, a második pedig negatív, a kivonás előjele utáni, vagyis a második pozitív lesz, így lesz két pozitív számunk, amit össze kell adnunk, és pozitív eredményt kapunk.
• Ha az első szám negatív, a második pedig pozitív, a kivonás előjele utáni (a második) negatív lesz, majd annyit teszünk, hogy összeadjuk a két számot, és az eredmény negatív lesz.
• Ha mindkét szám negatív, A kivonás előjele utáni pozitív lesz, és azt kell tennünk, hogy kivonjuk a legnagyobbat (abszolút értékben), mínusz a legkisebbet, és az eredmény a legnagyobb előjele lesz.

Harmadszor, a szorzások nagyon egyszerű műveleteket kell elvégezni, ami a jeleket illeti, mert a következő szabályok nagyon egyszerűek, ahogy alább látni fogod:

• Ha mindkét szám pozitív, Ezeket az előjelek figyelembe vétele nélkül szaporítjuk, és ha megvan az eredmény, pozitív előjelet teszünk.
• Ha az egyik szám pozitív, a másik negatív, az előjelek figyelembe vétele nélkül megszorozzuk őket, és az eredmény negatív lesz. Nem számít, hogy a pozitív az első vagy a második, és ugyanaz a negatívval, ez közömbös.
• Ha mindkét szám negatív, megszorozzuk őket az előjelek figyelembe vétele nélkül, és az eredmény pozitív szám lesz.

Alapvetően, ha a két szám, amelyet szorozni fogunk, azonos előjelű, akkor az eredmény pozitív szám, míg ha eltérő előjelű, akkor az eredmény negatív lesz.

Példák az előjelek törvényére a szorzásban

Lássunk néhány példát:

• Két pozitív szám: (+3) x (+6) = 3 x 6 = 18, mivel mindkettő pozitív: +18.
• Az első pozitív szám, a második negatív: (+4) x (-3) = 4 x 3 = 12, mivel az egyik pozitív, a másik negatív: -12.
• Az első pozitív szám, a második negatív: (-7) x (+4) = 7 x 4 = 28, mivel az egyik pozitív, a másik negatív: -28.
• Két negatív szám: (-9) x (-5) = 9 x 5 = 45, mivel mindkettő negatív: +45.

Végül a hadosztályok Ezek olyan műveletek, amelyeket általában nehezebb megérteni, de ami a jeleket illeti, nagyon egyszerűek, mert a szabályok ugyanazok, mint a szorzásnál, ahogy most látni fogja:

• Ha mindkét szám pozitív, Az előjelek figyelembe vétele nélkül osztjuk fel őket, és ha megvan az eredmény, pozitív előjelet teszünk.
• Ha az egyik szám pozitív, a másik pedig negatív, az előjelek figyelembevétele nélkül osztjuk fel őket, és az eredmény negatív lesz. Nem számít, hogy a pozitív az első vagy a második, és ugyanaz a negatívval, ez közömbös.
• Ha mindkét szám negatív, elosztjuk őket az előjelek figyelembe vétele nélkül, és az eredmény pozitív szám lesz.

Alapvetően, ha a két szám, amelyet osztunk, azonos előjelű, akkor az eredmény pozitív szám, míg ha eltérő előjelű, akkor az eredmény negatív lesz.

Példák az osztás jeleinek törvényére

Lássunk néhány példát:

• Két pozitív szám: (+12): (+3) = 12: 3 = 4, mivel mindkettő pozitív: +4.
• Az első pozitív szám, a második negatív: (+20): (-5) = 20: 5 = 4, mivel az egyik pozitív, a másik negatív: -4.
• Az első pozitív szám, a második negatív: (-8): (+2) = 8: 2 = 4, mivel az egyik pozitív, a másik negatív: -4.
• Két negatív szám: (-9): (-3) = 9: 3 = 3, mivel mindkettő negatív: -3.

Az összegekért lássunk egy példát minden lehetséges esetre, amelyeket a megfelelő részben említettünk:

• Két pozitív szám: (+9) + (+1) = 9 + 1 = 10, mivel mindkettő pozitív: +10.
• Az egyik pozitív szám, a másik negatív: (+8) + (-2), mivel a legnagyobb 8, levonjuk 8 mínusz 2-t, ami 6, és mivel a legnagyobb 8 és pozitív, az előjel pozitív lesz: +6.
• Egy másik példa pozitív és negatív számra: (+3) + (-10), mivel a nagyobb 10, kivonjuk 10 mínusz 3-at, ami 7, és mivel a nagyobb 10 és negatív, az eredmény is legyen negatív: -7.
• Két szám negatív: (-4) + (-3), amit az előjelek figyelembe vétele nélkül összeadunk, így a 4 + 3 az 7, de mivel mindkettő negatív, az eredmény -7 lesz.

lássuk most Példák az előjelek törvényére a kivonásban:

• Két pozitív szám: (+3) - (+2), a második negatív lesz, így a + 3 - 2 marad, kivonjuk a legnagyobbat (3) mínusz a legkisebbet (2) és 1-et ad, és mivel a legnagyobb 3 volt, az eredmény pozitív lesz: +1.
• Az első pozitív és a második negatív szám: (+7) - (-1) a kivonás előjele utáni, azaz a -1 pozitív lesz, így lesz + 7 + 1, ami összeadva 8-at ad, és az előjel pozitív lesz: +8.
• Az első negatív és a második pozitív szám: (-5) - (+4), a mínusz előjel utáni (+4) negatív lesz, így lesz - 5 - 4, majd összeadjuk a két számot, ami 5 + 4 = 9 lesz, és az eredmény negatív előjelű lesz, tehát -9 lesz.
• Két negatív szám: (-6) - (-2) a kivonás előjele utáni pozitív lesz, így a -6 marad + 2, akkor ki kell vonnunk a legnagyobbat (6) mínusz a legkisebbet (2), ami 4, és az eredmény a legnagyobb előjele lesz: -4.

Oldja meg a következő tevékenységeket:

1. Oldja meg az összegeket:

• (+3) + (-2)
• (+4) + (+5)

2. Oldja meg a kivonásokat:

• (-5) - (+2)
• (+6) - (-1)

3. Oldja meg a szorzásokat:

• (+9) x (-4)
• (-3) x (-7)

4. Oldja meg az osztásokat:

• (-30): (-5)
• (+8): (-4)

A megoldások a következők:

1. Oldja meg az összegeket:

• (+3) + (-2) = +1
• (+4) + (+5) = +9

2. Oldja meg a kivonásokat:

• (-5) - (+2) = -3
• (+6) - (-1) = +7

3. Oldja meg a szorzásokat:

• (+9) x (-4) = -36
• (-3) x (-7) = +21

4. Oldja meg az osztásokat:

• (-30): (-5) = +6
• (+8): (-4) = -2

Ha további hasonló cikkeket szeretne olvasni Mi a jelek törvénye a matematikában, javasoljuk, hogy lépjen be a kategóriánkba Számtan.