Az ABSOLUTE és a RELATIVE hiba

PROFESSZORBAN elmagyarázzuk mi az abszolút hiba és a relatív hiba, két hiba, amely eltérhet attól az eredménytől, amelyet a mérés során el kell érnie. Mert még ha úgy gondolja is, hogy pontosan mér, akkor az, amit valójában tesz, az eredményhez közelít. Ennek oka lehet a hiba a mérőműszerben, a megfigyelő vagy az ellenőrizetlen balesetek szempontjából ezért normális, ha több mérést végeznek egyenlőségben feltételekkel, és mindegyikben kapott adatokkal kiszámítják a számtani átlagot, és az eredmény lesz a legmagasabb érték valószínű. Ez a végeredmény az adott mértékkel kapcsolatos kétséghez kapcsolódik, és ez a kétség számszerűen kifejezhető az abszolút hiba és a relatív hiba kiszámításából.

Index

1. Mi az abszolút hiba
2. A tényleges érték kiszámítása
3. Az abszolút hiba kiszámítása
4. Mi a relatív hiba és hogyan számítják ki

A abszolút hiba (Ea) az a a tényleges és a hozzávetőleges érték közötti különbség, vagyis a méréskor kapott eredmény. A rácsok közé helyezik, hogy pontosan kifejezzék, hogy ez egy abszolút érték.

Ea = | Tényleges érték - hozzávetőleges érték |

Az abszolút hibát mindig pozitívban fejezzük ki, bár a hozzávetőleges érték magasabb, mint a valós érték, és ennek következtében negatív eredményt ad.

Példa abszolút hibára

Ea = | 2 m3 - 1,9 m³ | = | 0,1 m³ |

Ebben az esetben az érték pozitív. De nézzünk meg egy másik példát.

Ea = | 5 m³ - 5,2 m³ | = | - 0,2 m³ | = | 0,2 m³ |

Amint láthatja, annak ellenére, hogy az érték negatív, az eredmény mindig pozitív. Az abszolút hiba soha nem lehet negatív.

Első tudnia kell a valódi értéket. Ehhez különböző méréseket kell végrehajtani egyenlő feltételek mellett, és a számtani átlagot a bennük kapott eredményekkel kell kiszámítani. Általános szabályként egy táblázatot használunk, amelynek eredményei n-szeres mérés után lettek eladva, és mellé kerül, ahányszor az egyes méréseket elérték.

Képzelje el, hogy 15 alkalommal végzett mérést. Tehát megvan, n = 15. Aztán elkészíted az asztalt

Xi fi

2, 50 m3

2,48 m³ 3

2,51 m³ 5

2,52 m³ 5

Figyelje meg, hogy az egyes mérések mellé feltettük az egyes eredmények elérésének számát. Ezt követően minden eredményt meg kell szorozni a megszerzésének számával, és a végeredményt kiszámítják, összeadva az eredményeket.

Xi fi

2,50 m³ 2 5,00 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³

2, 51 m³ 5 12, 55 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³

Xi * fi = 37,59 m³

A valós érték kiszámításához meg kell osszuk el Xi * fi értékét a mérések n számával, ebben az esetben 15-ször.

X = ∑i = Xi - fi / n = 37,59 / 15 = 2,506 m³

Amint azt korábban megjegyeztük, ez az általunk kiszámított átlag az az érték, amelyet valósnak tekintünk. Mivel az egyes mérések abszolút hibája (εa) a valós érték és a mérés során kapott érték közötti különbség, egy új oszlopot adunk hozzá, amelyben mindkét értéket kivonjuk:

Xi fi Ea = X - Xi

2,50 m³ 2 5,00 m³ 0,006 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³ 0,026 m³

2,51 m³ 5 12,55 m³ 0,004 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³ 0,01 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Most kész az összes Ea számtani átlaga, és ossza el n-vel. A) Igen:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0,0115 / 15 = 0,0007 m³

Kép: Slideplayer

A relatív hiba ez az abszolút hiba és a tényleges érték szorzásának eredményeazaz az átlag). Mivel az abszolút hiba lehet pozitív vagy negatív, de a különbség az, hogy a mértékegységek helyett százalék (%) kíséri.

Er = EaX * 100%

Ily módon jelzi a mérés hibaszázalékát.

Er = 0,0007 * 2,506 * 100 = 0,17%

Látta, milyen egyszerű ez néhány egyszerű példával? Ne felejtsük el, hogy a matematika sok gyakorlatot igényel. És ha többet szeretnél gyakorolni, akkor a videó alatt találsz néhányat nyomtatható gyakorlatok megoldásokkal hogy megtegye.

Kép: Agyosan

Ha további hasonló cikkeket szeretne olvasni Mi az abszolút hiba és a relatív hiba, javasoljuk, hogy adja meg a Számtan.