A gyerekek nehézségei a matematika tanulásában

A koncepció szám alapját képezi matematika, lévén tehát annak megszerzése az az alap, amelyen a matematikai tudás. A szám fogalmát komplex kognitív tevékenységként fogták fel, amelyben a különböző folyamatok összehangoltan működnek.

Nagyon kicsitől, A gyerekek fejlesztik az úgynevezett a intuitív informális matematika. Ez a fejlődés annak köszönhető, hogy a gyerekek biológiai hajlamot mutatnak az alapvető számolási készségek elsajátítására és a környezeti stimulációra, hiszen hogy a gyerekek kiskoruktól kezdve találkoznak mennyiségekkel a fizikai világban, mennyiségekkel, amelyeket meg kell számolni a társadalmi világban, és matematikai ötletekkel a történelem világában és irodalom.

A szám fogalmának elsajátítása

A szám alakulása az iskolai végzettségtől függ. A kisgyermekkori nevelés oktatása a számok osztályozásában, sorozásában és megőrzésében növeli az érvelési képességet és a tanulmányi teljesítményt amelyeket idővel karbantartanak.

A kisgyermekek számlálási nehézségei akadályozzák a matematikai készségek elsajátítását a későbbi gyermekkorban.

Kétéves kortól kezdődnek az első mennyiségi ismeretek kialakítása. Ez a fejlesztés a protokvantitatívnak nevezett sémák és az első numerikus készség, a számolás elsajátításával teljesedik ki.

A sémák, amelyek lehetővé teszik a gyermek „matematikai elméjét”

Az első mennyiségi tudás megszerzése három protokvantitatív sémán keresztül történik:

1. A protokvantitatív séma az összehasonlításról: Ennek köszönhetően a gyerekeknek olyan kifejezések sora lehet, amelyek numerikus pontosság nélkül fejezik ki a mennyiségi ítéleteket, például nagyobb, kisebb, több vagy kevesebb stb. Ezzel a sémával a méret-összehasonlításhoz nyelvi címkéket rendelünk.
2. A protokvantitatív növekedés-csökkentés séma: Ezzel a sémával a háromévesek képesek megfontolni a mennyiségi változásokat, amikor egy elemet hozzáadnak vagy eltávolítanak.
3. ÉSA rész-egész protokvantitatív séma: lehetővé teszi az óvodások számára, hogy elfogadják, hogy bármilyen darabot fel lehet osztani kisebb részekre, és ha újra összerakjuk őket, akkor az eredeti darab keletkezik. Arra gondolhatnak, hogy ha két számot összeadnak, akkor nagyobb számot kapnak. Implicit módon kezdik ismerni a mennyiségek hallási tulajdonságát.

Ezek a sémák nem elegendőek a mennyiségi feladatok megoldásához, ezért pontosabb számszerűsítő eszközöket, például számlálást kell alkalmazniuk.

Ő számol Ez egy olyan tevékenység, amely egy felnőtt szemében egyszerűnek tűnhet, de egy sor technikát integrálnia kell.

Egyesek úgy vélik, hogy a számolás szokatlan tanulás, és különösen értelmetlen a szabványos numerikus sorrendet, hogy fokozatosan tartalommal láthassa el ezeket a rutinokat fogalmi.

A számolási feladat fejlesztéséhez szükséges alapelvek és készségek

Mások úgy vélik, hogy a gróf megköveteli egy sor alapelv elsajátítását, amelyek irányítják a készségeket, és lehetővé teszik a gróf fokozatos kifinomultságát:

1. Az egy-egy megfeleltetés elve: egy tömb minden elemét csak egyszer kell címkézni. Két folyamat koordinálását foglalja magában: a részvételt és a címkézést, a partíción keresztül szabályozzák a megszámlált és a hiányzó elemeket. számolni, ugyanakkor van egy sor címkéjük, így mindegyik megfelel a megszámlált halmaz egy objektumának, még akkor is, ha nem követi a sorozatot helyes.
2. A kialakult rend elve: előírja, hogy a számoláshoz elengedhetetlen egy koherens sorozat létrehozása, bár ez az elv a hagyományos numerikus sorozat használata nélkül is alkalmazható.
3. A kardinalitás elve: azt állítja be, hogy a számsorozat utolsó címkéje a tömb kardinálisát, a tömbben lévő elemek számát jelölje.
4. Az absztrakció elve: meghatározza, hogy az előző elvek bármilyen típusú halmazra alkalmazhatók, mind homogén elemekkel, mind heterogén elemekkel.
5. Az irrelevancia elve: Azt jelzi, hogy az elemek felsorolásának sorrendje nem releváns a fő megjelölésük szempontjából. Ezeket jobbról balra vagy fordítva lehet számolni anélkül, hogy az eredményt befolyásolná.

Ezek az elvek meghatározzák az objektumok számlálásának folyamatszabályait. A gyermek saját tapasztalatai alapján fokozatosan elsajátítja a hagyományos numerikus sorozatot, és lehetővé teszi számára, hogy megállapítsa, hány elemből áll egy halmaz, vagyis mesteri számolást.

A gyerekekben gyakran kialakul az a meggyőződés, hogy a gróf bizonyos nem alapvető jellemzői elengedhetetlenek, mint például a szokásos cím és a szomszédság. Ezek egyben a sorrend elvontsága és irrelevánssága is, amelyek a fenti elvek alkalmazási körének garantálását, rugalmasabbá tételét szolgálják.

Stratégiai kompetencia megszerzése, fejlesztése

Négy dimenziót írtunk le, amelyeken keresztül a hallgatók stratégiai kompetenciájának fejlődését figyeljük meg:

1. stratégiák repertoárja: különböző stratégiák, amelyeket a tanuló a feladatok elvégzése során alkalmaz.
2. A stratégiák gyakorisága: milyen gyakorisággal használja a gyermek az egyes stratégiákat.
3. Stratégia Hatékonyság: az egyes stratégiák végrehajtásának pontossága és sebessége.
4. Stratégiák kiválasztása: a gyermek azon képessége, hogy minden helyzetben a leginkább alkalmazkodó stratégiát válassza ki, és ez lehetővé teszi számára, hogy hatékonyabban hajtsa végre a feladatokat.

Elterjedtség, magyarázatok és megnyilvánulások

A matematika tanulási nehézségeinek előfordulási gyakoriságára vonatkozó különböző becslések az eltérő diagnosztikai kritériumok miatt eltérőek.

Ő DSM-IV-TR azt jelzi a számítási zavar prevalenciáját csak körülbelül minden ötödik tanulási zavarra becsülték. Feltételezhető, hogy az iskoláskorú gyermekek körülbelül 1%-a szenved számítási zavarban.

A legújabb tanulmányok megerősítik, hogy a prevalencia magasabb. Körülbelül 3%-ának vannak komorbid olvasási és matematikai nehézségei.

A matematikai nehézségek idővel is tartósak.

Milyenek a tanulási nehézségekkel küzdő gyerekek matematikából?

Számos tanulmány kimutatta, hogy az alapvető numerikus készségek, mint például az azonosítás számok vagy a számok nagyságrendjének összehasonlítása a legtöbb esetben érintetlenek Gyermekek Nehézségek a matematika tanulásában (a továbbiakban, GÁT), legalábbis egyszerű számok esetén.

Sok MAD-ban szenvedő gyerek nehezen értik meg a gróf egyes aspektusait: a legtöbben értik a stabil sorrendet és a kardinalitást, legalábbis nem értik az egy-egy megfelelést, különösen, ha az első elemet kétszer számolják; és következetesen kudarcot vallanak az olyan feladatokban, amelyek magukban foglalják a sorrend és a szomszédság irrelevánsságának megértését.

A MAD-ban szenvedő gyermekek számára a legnagyobb nehézséget a numerikus tények megtanulása és emlékezése, valamint az aritmetikai műveletek kiszámítása jelenti. Két nagy problémájuk van: az eljárási és a tények visszaszerzése az MLP-ből. A tények ismerete, valamint az eljárások és stratégiák megértése két elválaszthatatlan probléma.

Az eljárási problémák valószínűleg javulnak a tapasztalattal, a felépülési nehézségei viszont nem. Ez azért van így, mert az eljárási problémák a fogalmi ismeretek hiányából adódnak. Az automatikus helyreállítás ezzel szemben egy szemantikai memóriazavar következménye.

A DAM-os fiatal fiúk ugyanazokat a stratégiákat használják, mint társaik, de inkább hagyatkozzon az éretlen számolási stratégiákra és kevésbé a tények visszakeresésére emlékezetből, mint társai.

Kevésbé hatékonyak a különböző tényszámlálási és visszakeresési stratégiák végrehajtásában. Az életkor és a tapasztalat növekedésével a nehézségekkel nem küzdők pontosabban végzik a gyógyulást. A MAD-ban szenvedők nem mutatnak változást a stratégiák használatának pontosságában vagy gyakoriságában. Sok gyakorlás után is.

Amikor emlékezetből való visszakeresést használnak, az gyakran pontatlan: hibáznak, és tovább tart, mint a DA nélküliek.

A MAD-ben szenvedő gyermekek nehézségeket okoznak a számszerű tények emlékezetből való előhívása során, ami nehézségeket okoz a visszakeresés automatizálásában.

A DAM-ban szenvedő gyermekek nem választják ki adaptív módon stratégiáikat, a DAM-os gyermekek pedig igen alacsonyabb teljesítmény a frekvenciában, a hatékonyságban és az adaptív kiválasztásában stratégiákat. (a számlálásra hivatkozva)

Úgy tűnik, hogy a MAD-ban szenvedő gyermekeknél megfigyelt hiányosságok jobban reagálnak a fejlődési késleltetés modelljére, mint a hiányra.

Geary olyan osztályozást dolgozott ki, amely a DAM három altípusát határozza meg: procedurális altípus, altípus a szemantikai memória hiányosságain, és a képességek hiányosságain alapuló altípus vizuális-térbeli.

A matematikai nehézségekkel küzdő gyermekek altípusai

A nyomozás lehetővé tette az azonosítást a MAD három altípusa:

• Az aritmetikai eljárások végrehajtása során nehézségekkel küzdő altípus.
• Altípus, amelynek nehézségei vannak az aritmetikai tények szemantikai emlékezetből való megjelenítésében és előhívásában.
• Altípus, amely nehézségekkel küzd a numerikus információ vizuális-térbeli megjelenítésében.

A munkamemória a matematika teljesítményének fontos összetevője. A munkamemória-problémák eljárási kudarcokat okozhatnak, mint például a tényleges visszakeresés.

Nyelvtanulási nehézségekkel küzdő diákok + DAM nehezen tudják megtartani és visszakeresni a matematikai tényeket és a problémákat, szóban, összetettben vagy valós életben egyaránt, súlyosabb, mint az elszigetelt MAD-ban szenvedő diákok.

Az izolált MAD-ban szenvedőknek nehézségei vannak a térbeli naplófeladatban, amely mozgással történő információmemorizálást igényelt.

A MAD-ben szenvedő tanulóknak nehézséget okoz a matematikai szöveges feladatok értelmezése és megoldása is. Nehézségük lenne a problémák lényeges és irreleváns információinak felderítése, a probléma mentális reprezentációjának felépítése, emlékezet és A kognitív és metakognitív stratégiák használatához hajtsa végre a probléma megoldásának lépéseit, különösen a többlépéses problémákat.

Néhány javaslat a matematika tanulásának javítására

A problémamegoldás megköveteli a szöveg megértését és a bemutatott információk elemzését, logikai megoldási tervek kidolgozását és a megoldások értékelését.

Igényel: kognitív követelmények, mint például deklaratív és procedurális aritmetikai ismeretek, valamint annak képessége, hogy ezeket a tudást szöveges problémákra alkalmazzuk, a probléma helyes ábrázolásának képessége és a problémamegoldás tervezési képessége; metakognitív követelmények, mint például magának a megoldási folyamatnak a tudatosítása, valamint a teljesítmény ellenőrzésére és monitorozására szolgáló stratégiák; és érzelmi feltételek, mint például a matematikához való kedvező hozzáállás, a problémamegoldás fontosságának érzékelése vagy a saját képességekbe vetett bizalom.

A matematikai feladatok megoldását számos tényező befolyásolhatja. Egyre több bizonyíték áll rendelkezésre arra vonatkozóan, hogy a MAD-ben szenvedő tanulók többsége nehezebben kezeli a folyamatokat és a stratégiákat. a probléma reprezentációjának felépítésével kapcsolatos, mint a szükséges műveletek végrehajtásában dolgozd ki.

Problémáik vannak a probléma-reprezentációs stratégiák ismeretében, használatában és ellenőrzésében, a különböző típusú problémák szupersémáinak megragadásával. Olyan osztályozást javasolnak, amely a szemantikai struktúra alapján 4 nagy problémakategóriát különböztet meg: változás, kombináció, összehasonlítás és kiegyenlítés.

Ezek a szupersémák azok a tudásstruktúrák lennének, amelyeket a probléma megértéséhez, a probléma helyes reprezentációjának létrehozásához hoznak játékba. Ebből az ábrázolásból javasolt a műveletek végrehajtása a probléma megoldásához. felidézési stratégiákkal vagy a hosszú távú memória azonnali előhívásával (MLP). A műveleteket már nem elszigetelten oldják meg, hanem egy probléma megoldásának összefüggésében.

Bibliográfiai hivatkozások:

• Cascallana, M. (1998) Matematika kezdeményezés: didaktikai anyagok és források. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) A matematika didaktikai ismereteinek területe. Madrid: Editorial Synthesis.
• Oktatási, Kulturális és Sportminisztérium (2000) Nehézségek a matematika tanulásában. Madrid: Nyári tantermek. Felsőfokú tanárképző intézet.
  
• Orton, a. (1990) A matematika didaktikája. Madrid: Morata Editions.