GEOMETRIAI testek: osztályozás és elemek

Ebben az egytanítós leckében a geometriai testek és nevük. Először a név eredetével és jelentésével kezdjük, miért nevezik testeknek geometriai alakzatokat, áttekintjük a geometriai alakzatokat, majd meglátjuk a geometriai testeket és ismerjük azokat jellemzők.

Index

1. A geometriai testek eredete
2. Mi az a geometriai alakzat?
3. Mik azok a geometriai testek és nevük
4. A poliéderek osztályozása
5. Szabályos poliéderek: elnevezések és osztályozás
6. A szabálytalan poliéderek osztályozása és elnevezésük
7. Kerek testek osztályozása

Jelentésük jobb megértéséhez fontos ismerni a szavak etimológiai eredetét. A kifejezést alkotó két szó eredetegeometrikus test" az alábbiak:

• Test: a latinból származik. A „corpus” szóból származik, és „törzsnek” fordítható.
• Geometriai: Eredete a görögből származik. Három jól elkülöníthető elemből áll: „geo” jelentése „föld”; A "metron" a "measure" szinonimája, a "-ico" utótag pedig annak jelzésére szolgál, hogy "relatív".

A geometriai mező olyan elem, amelynek három dimenziója van. és ezek a magasság, szélesség és hosszúság. Mondhatni egyfajta geometriai alakzat.

A geometriai alakzatok Ők a vizuális és funkcionális reprezentáció nem üres és zárt ponthalmaz egy geometriai síkban. Ez alatt azt értjük, hogy olyan figurákról van szó, amelyek a sík felületeket vonalak vagy oldalak halmazával határolják, amelyek pontjaikat bizonyos módon összekapcsolják. A sorok sorrendjének és számának megfelelően különböző ábrákat fogunk látni.

A geometriában éppen ezek a geometriai alakzatok dolgoznak. A geometria a matematikának az az ága, amely a síkokat, ábrázolásokat és a velük elképzelhető különböző formák közötti kapcsolatokat vizsgálja. Ezek azok az absztrakt objektumok, amelyek meghatározzák az univerzum megértésének módját.

A geometriai formák osztályozása

A geometriai formák osztályozhatók alakja és oldalszáma szerint, vagy az általuk képviselt dimenziók száma alapján.

• méret nélküli figurák. 0 dimenziója van, és a pontra vonatkozik.
• Lineáris figurák. Dimenziója van, és bizonyos tájolású és útvonalú vonalak, azaz egyenesek és ívek.
• Síkfigurák. Két dimenziójuk van, és olyan figurák, amelyekből hiányzik a mélység. Hosszúságuk és szélességük van, és sokszögek, síkok és felületek.
• Térfogatszámok. 3 dimenziója van, és olyan figurák, amelyek mélységet és perspektívát adnak. Geometriai testeknek tekintik őket, például poliédereknek és forgásban lévő szilárd testeknek.
• N-dimenziós figurák. n dimenziójuk van, azaz több mint 3 dimenziójuk, és ezek elméleti absztrakciók.

Példák geometriai alakzatokra

• háromszögek
• Négyzetek
• gyémántok
• kerületek
• ellipszisek
• piramisok

A geometriai testek geometriai alakzatok, amelyek térfogatokat határolnak vagy írnak le. A gömbök, hengerek és poliéderek különböző geometriai testek. Ezek a geometriai testek a tér zárt régiói.

A geometriai testek két nagy csoportra oszthatók, néhány a poliéder a többiek pedig azok kerek testek. A poliéderek azok, amelyeket sík felületek határolnak. A kerek testeket pedig görbék határolják.

Példa

Nézzünk egy példát, hogy könnyebben megértsük a geometriai mező jelentését.

A négyzet négyszög: négy oldalú geometriai alakzat. A kocka viszont egy poliéder hat négyzetlappal, vagyis egy geometriai test, amelynek magassága, szélessége és hosszúsága van.

A poliéder vannak sík felületekkel határolt geometriai testek.

A geometriai testek helyet foglalnak el a térben, és ezért azt jelenti, hogy van térfogatuk. Ha az arcuk lapos, poliédernek nevezik őket. Ezek között megkülönböztethetünk szabályos poliédereket és szabálytalan poliédereket.

A poliédereknek a következő tételek:

• Lapok: Ezek a sokszögek, amelyek a poliédert határolják.
• Élek: Ezek az arcok szélei.
• Csúcsok: Ezek azok a pontok, ahol három vagy több él találkozik.
• Síkszögek: Két összefutó él alkotja.
• Kétszögű szögek: Két szomszédos lap alkotja.
• Poliéderszögek: három vagy több lap alkotja, amelyek egy csúcsban összefolynak.
• Átlók: vannak átlók, amelyek ugyanazon lap két nem egymást követő csúcsát kötik össze, és vannak olyan átlók, amelyek különböző lapok csúcsait kötik össze.

A poliéderek osztályozása

szögeik szerint

• homorú
• konvex

Annak megállapításához, hogy egy poliéder konkáv vagy domború-e, a lapjai megnyúltak, abban az esetben, ha bármelyik a hosszabbítások áthaladnak a belső téren, akkor homorú lesz, ha ellenkezőleg nem történik meg, akkor az lesz konvex.

az arcuk alakja szerint

• Szabályos poliéderek, ahol minden lapjuk szabályos sokszög alakban és méretben is egyenlő.
• Szabálytalan poliéder, ellentétben a szabályos poliéderekkel, vagyis ha a fentiek nem fordulnak elő.

Az arcok száma szerint

• Tetraéder, vagy négyoldalú poliéder
• Pentaéder, ötoldalú
• Hexaéder, Exaéder vagy Kocka, hatoldalú
• Heptaéder, hétoldalú
• Oktaéder, nyolc arc
• És egymás után...

Csak Öt szabályos poliéder van. Ezek a legegyszerűbbek, és egyetlenből vannak kialakítva szabályos sokszög.

• tetraéder. Négy lapja van, amelyek egyenlő oldalú háromszögek, négy csúcsa és hat éle. Ez a felületéhez képest legkisebb térfogatú geometriai test.
• Kockabármelyik kocka. Hat négyzet alakú lapja, nyolc csúcsa és tizenkét éle van.
• Oktaéder. Nyolc lapja van, amelyek egyenlő oldalú háromszögek, hat csúcsa és tizenkét éle.
• Dodekaéder. Tizenkét lapja van, amelyek szabályos ötszögek, húsz csúcsa és harminc éle.
• ikozaéder. Húsz lapja van, amelyek egyenlő oldalú háromszögek, tizenkét csúcsa és harminc éle. Ez az a geometriai test, amelynek térfogata a felületéhez képest a legnagyobb.

A szabálytalan poliéderek osztályozása Egyszerű, mivel csak két nagy csoport van. prizmák és piramisok.

prizmák

Ezek azok a poliéderek, amelyeket két egyenlő és párhuzamos lap alkot, amelyeket alapnak nevezünk, és több téglalap alakú oldallap. Az oldallapok száma az alapsokszög oldalainak számától függ.

• Ha az alapja egy szabályos sokszög, akkor szabályos prizmának nevezzük.
• Ha ehelyett az oldalsó élek merőlegesek az alapra, akkor azt derékszögű prizmának nevezzük.

piramisok

Ezek azok a poliéderek, amelyek az alapjukon nyugvó csúcsban végződnek, így oldallapjaik háromszögek lesznek. Ezek egyetlen alappal rendelkező prizmák.

• Ha az alapja szabályos sokszög, akkor szabályos piramisnak nevezzük.
• Ha a csúcsot a sokszög alapjának középpontjával összekötő egyenes egybeesik a piramis magasságával, akkor jobboldali gúlának nevezzük.

Kerek testek akkor jönnek létre, ha egy alakot egy tengely körül elforgatunk, vagyis egy egyenes vonalról. A legegyszerűbb és legismertebb kerek testek a henger, a kúp és a gömb.

Henger

Kerek test, amely akkor jön létre, ha egy téglalapot elforgatunk az egyik oldala körül.

Az alkotóelemek a következők:

• forgástengely
• alkotó
• magasság
• rádió

Punci

Kerek test, amely akkor jön létre, ha egy háromszöget forgatunk az egyik lába körül.

Az alkotóelemek a következők:

• forgástengely
• generatrix: a háromszög hipotenusza
• magasság
• rádió

Gömb

Kerek test, amely akkor jön létre, ha egy kört egy átmérő körül forgatunk.

Az alkotóelemek a következők:

• rádió
• átmérő

Ha további hasonló cikkeket szeretne olvasni Geometriai testek: osztályozás és elemek, javasoljuk, hogy lépjen be a kategóriánkba Geometria.