Hogyan kapjuk meg a kör ÁTmérőjét

A kör átmérőjének meghatározásához két értéket vehet figyelembe: sugár vagy kerület. Az unProfesorban példákkal mutatjuk be a két technikát.

Egy új leckében egy tanártól fogunk dolgozni hogyan kapjuk meg a kör átmérőjét. Kezdve a kör fogalmával, majd a kör átmérőjével és az átmérő kiszámításával végződve. Befejezésül néhány példát és gyakorlatot végzünk a témában.

Index

1. Mekkora egy kör átmérője
2. A kör átmérőjének kiszámítása - példákkal
3. Mi az a kör?
4. Feladatok

A kör egyik legfontosabb része az átmérő. A kör átmérője a bármely pontból húzott sugár mértéke kerületétől egy másik pontig, és áthalad a kör középpontján.

Mivel az átmérő mértéke mindig ugyanaz, akkor mindig két egyenlő részre oszthatjuk bármely körhöz.

Másrészt ezt biztosítani tudjuk az átmérő egy kör két sugarának összege. Más szóval, ha megvan a sugár mértéke, de NEM az átmérő, akkor a sugarat megszorozzuk kettővel, és megkapjuk a hosszát.

A kör kerületének és átmérőjének aránya a π szám.

Tehát ha C egy kör kerülete és d az átmérője, akkor a következőt kapjuk:

C/d = π

Kép: Megkülönböztető

A kör átmérőjének kiszámításához adatként kell rendelkeznünk a kör egyéb mértékeivel vagy méreteivel. Vagyis, tudnunk kell a sugarat vagy a kerületet.

1-A sugár ismerete

Ahogy korábban láttuk, az átmérő kétszerese a sugárnak, így a sugár mértékének ismeretében az átmérőt kettővel megszorozva kaphatjuk meg.

Tehát ha r a sugár és d az átmérő:

d = 2 x r

2- A kerület ismerete

Ahogy az átmérő fogalmánál láttuk, a kerület és az átmérő aránya egyenlő π-vel, ezért az átmérőt töröljük az egyenletből és megkapjuk az eredményt.

• C/d = π
• C/π = d

Példák a kör átmérőjének meghatározására

Legyen egy 5 cm sugarú kör. Számítsa ki az átmérőt.

Tudva, hogy az átmérő kétszerese a sugárnak, a képletet használjuk, és megkapjuk az eredményt.

• d = 2 x r
• d = 2 x 5
• d = 10 cm

A kör átmérője 10 cm.

Legyen egy kör, amelynek kerülete 25 cm. Számítsa ki az átmérőjét.

Ha ismerjük a kör kerületének mértékét, akkor a kettes opció képletét használjuk és számolunk

• C/d = π
• C/π = d
• 25 / π = d
• d = 7,95 cm

Tehát az átmérő mérete 7,95 cm

Ebben a másik leckében elmondjuk hogyan kapjuk meg az átmérőjű kör területét.

A kör, a geometrián belül egy olyan ábra, amely megtalálható kerülete határolja, ez az a vonal, amely körünk határát vagy kontúrját alkotja. A kör tehát az a terület, amely kerületet alkot vagy tartalmaz.

Ekkor van a különbség a kör és a kerület között meghatározása miatt. Míg a kerület az a görbe vonal, amely egy alakzatot alkot vagy határoló, a kör az a terület vagy felület, amelyet az adott vonal tartalmaz.

Ezenkívül azt is mondhatjuk, hogy a kör egy kétdimenziós alakzat, ami az egy görbe vonallal, amelyet kerületnek neveznek, lévén ez zárt, és amelyben bármelyik pontja azonos hosszúságú lesz a kör középpontjával.

egy kör részei

A kört alkotó részek a következők:

• Körméret: görbe vonal, amely a kört, vagyis annak határát, kontúrját határolódik.
• Központ: az a pont, amely a kör közepén van, vagyis minden pontjában azonos távolságra van.
• Rádió: az a sugár, amely a kör középpontját a kerület bármely pontjával összeköti.
• Átmérő: az a sugár, amely a kerület két ellentétes pontját összeköti és átmegy a kör középpontján.
• Kötél: az a sugár, amely a kerület bármely két pontját összeköti, és NEM megy át a középponton. A húr mértéke mindig kisebb, mint az átmérő mértéke.
• Ív: A kerületnek egy része, amelyet ugyanannak a két pontnak a között mérnek.

Itt hagyunk gyakorlatokat, hogy tudd, hogyan számíthatod ki a kör átmérőjét. Megoldásokat is talál, így otthon is gyakorolhat.

1. Feladat

mondd meg, hogy igaz-e és hamis

1. A kör átmérője 3 sugár mértéke.
2. A kör a kerület által határolt felület.
3. A kör sugara megegyezik a húr mértékével.
4. Az átmérő az a vonal, amely átmegy a középponton, és a kerület két pontját összeköti.
5. A kerület és az átmérő aránya π.
6. A kör átmérőjét az ív mértékének ismeretében számíthatja ki.
7. A húr és az átmérő azonos méretű.

Megoldás

1. Hamisítvány. A kör átmérője kétszerese a sugárnak.
2. IGAZ.
3. Hamisítvány. A sugár a kerület bármely pontja és a kör középpontja közötti távolság, míg az akkord a kerület bármely két pontjának egyesülése, amelyek NEM mennek át a központ.
4. IGAZ.
5. IGAZ.
6. Hamisítvány. A kör átmérőjét a sugár vagy a kerület értékének ismeretében ismerheti meg.
7. Hamisítvány. A húr mértéke mindig kisebb lesz, mint az átmérő.

2. gyakorlat

Kiszámítja.

1. Számítsa ki a kör átmérőjét, a sugara 6 cm!
2. Számítsa ki a kör átmérőjét, a kerülete 65 cm!
3. Számítsa ki a kör átmérőjét, a kerülete 32 cm!
4. Számítsa ki a kör átmérőjét, a sugara 14 cm!

Megoldás

1-Tudva, hogy az átmérő kétszerese a sugárnak, használjuk a képletet, és megkapjuk az eredményt.

d = 2 x r

d = 2 x 6

d = 12 cm

A kör átmérője 12 cm.

2-Ha ismerjük a kör kerületének mértékét, akkor a második lehetőség képletét használjuk, és kiszámoljuk

C/d = π

C/π = d

65 / π = d

d = 20,69 cm

Tehát az átmérő mérete 20,69 cm.

3-Ha ismerjük a kör kerületének mértékét, akkor a második lehetőség képletét használjuk, és kiszámoljuk

C/d = π

C/π = d

32 / π = d

d = 10,18 cm

Tehát az átmérő mérete 10,18 cm.

4-Tudva, hogy az átmérő kétszerese a sugárnak, a képletet használjuk, és megkapjuk az eredményt.

d = 2 x r

d=2 x 14

d = 28 cm

A kör átmérője 28 cm.

Ha tetszett ez a lecke, oszd meg osztálytársaiddal. És ne feledje, hogy folytathatja az oldal böngészését. Egy Tanár honlapján nagyon érdekes tartalmak találhatók, amelyek hasznosak lehetnek az Ön számára.

Ha további hasonló cikkeket szeretne olvasni Hogyan kapjuk meg a kör átmérőjét, javasoljuk, hogy lépjen be a kategóriánkba Geometria.