Penguraian bilangan prima

Selamat datang di pelajaran baru dari seorang Guru, di mana kita akan berurusan dengan penguraian angka menjadi faktor, lebih dikenal sebagai dekomposisi bilangan prima. Pertama-tama, kita akan mengingat apa itu bilangan prima dan apa itu. Selanjutnya, kita akan menganalisis cara menguraikan bilangan dalam bilangan prima melalui contoh. Di akhir pelajaran akan diberikan latihan dengan solusi masing-masing. Ayo pergi kesana!

Sebelum mengetahui seperti apa penguraian bilangan prima, mari kita definisikan dulu istilahnya dengan baik. Itu bilangan prima apakah angka-angka itu? lebih besar dari 1 yang hanya memiliki dua pembagi: 1 dan diri mereka sendiri.

Artinya, mereka adalah angka-angka yang hanya dapat dibagi dengan 1 atau diri mereka sendiri sehingga sisanya adalah nol atau, apa yang sama, sehingga pembagiannya tepat.

Itu bilangan prima dari 1 sampai 100 adalah: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 dan 97 .

Untuk menguraikan atau memfaktorkan suatu bilangan menjadi bilangan prima, kita harus

membagi bilangan tersebut dengan bilangan prima yang memberikan pembagian yang tepat. Untuk lebih memahaminya, mari kita lihat dengan sebuah contoh: penguraian bilangan 300 menjadi bilangan prima.

1. Kami selalu memulai dengan membagi dengan bilangan prima pertama dalam daftar: 2. 300 dibagi 2 menghasilkan 150.
2. Kami terus membagi dengan 2 sampai tidak memberi kami eksak. 150 dibagi 2 adalah 75, tetapi 75 dibagi 2 tidak lagi tepat, jadi kita beralih ke bilangan prima berikutnya: 3.
3. Kami membagi 75 dengan 3 dan itu memberi kami 25. Jika kita membaginya lagi dengan 3 itu tidak memberi kita angka yang tepat, jadi kita lanjutkan ke bilangan prima berikutnya: 5.
4. Kami membagi 25 dengan 5 dan itu memberi kami 5. Karena 5 sudah merupakan bilangan prima, kami membaginya dengan dirinya sendiri dan menghasilkan 1.
5. Kami selalu harus berakhir dengan 1 sebagai hasilnya.
6. Untuk rekap: kita telah membagi dengan 2 dua kali, dengan 3 sekali, dan dengan 5 dua kali, sehingga penguraian dari 300 adalah 2 x 2 x 3 x 5 x 5. Itu juga dapat dinyatakan dengan kekuatan: 2² x3 x5².

Trik untuk menguraikan menjadi bilangan prima

• Untuk mengetahui apakah suatu bilangan dapat dibagi 2, Anda harus melihat apakah bilangan tersebut berakhiran genap atau 0.
• Untuk mengetahui apakah suatu bilangan dapat dibagi 3, Anda harus memeriksa apakah jumlah angka-angkanya adalah kelipatan 3.
• Untuk mengetahui apakah suatu bilangan dapat dibagi 5, Anda harus melihat apakah bilangan tersebut berakhiran 0 atau 5.

Untuk memastikan bahwa Anda telah memahami apa yang telah dijelaskan dalam pelajaran tentang bilangan prima ini, kami sarankan Anda menyelesaikan latihan berikut:

• 1. Pecahkan bilangan 147 menjadi bilangan prima.
• 2. Pecahkan bilangan 3.125 menjadi bilangan prima.

Mari kita lihat solusi untuk latihan yang diangkat di bagian atas.

1. Pecahkan bilangan 147 menjadi bilangan prima.

• 147 dibagi 2 tidak tepat, jadi kita lewati saja.
• 147 dibagi 3 adalah 49.
• 49 dibagi 3 tidak tepat, jadi kita pergi ke 5.
• 49 dibagi 5 tidak tepat, jadi kita pergi ke 7. 49 dibagi 7 adalah 7.
• Karena 7 sudah merupakan bilangan prima, kami membaginya dengan dirinya sendiri dan hasilnya adalah 1.
• Jadi, penguraian 147 adalah: 3 x 7 x 7.

2. Pecahkan bilangan 3.125 menjadi bilangan prima.

• 3.125 dibagi 2 tidak tepat.
• 3.125 dibagi 3 tidak tepat.
• 3,125 dibagi 5 menghasilkan 625.
• 625 dibagi 5 menghasilkan 125.
• 125 dibagi 5 menghasilkan 25.
• 25 dibagi 25 sama dengan 5.
• Karena 5 sudah merupakan bilangan prima, kami membaginya dengan dirinya sendiri dan menghasilkan 1.
• Jadi, karena kita telah membagi lima kali dengan angka 5, penguraian 3.125 adalah 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Jika pelajaran ini telah membantu Anda lebih memahami bagaimana suatu bilangan dipecah menjadi bilangan prima, jangan ragu untuk bagikan dengan semua orang yang menganggapnya berguna, seperti kolega dan kolega Anda kelas. Juga, ingatlah bahwa Anda dapat terus menjelajahi tab web dan membaca banyak pelajaran menarik lainnya.