Bilangan prima dan bilangan komposit

Kamu ingin tahu apa itu bilangan prima dan bilangan komposit?? Dalam pelajaran dari PROFESOR ini, kami akan menunjukkan definisi konsep matematika ini, dengan contoh dan latihan dengan solusi sehingga Anda dapat menguji pengetahuan Anda. Kelas sederhana dan sangat praktis yang akan membantu Anda untuk lebih memahami jenis angka yang sangat penting dalam sains.

Indeks

1. Pengertian bilangan prima
2. Definisi bilangan komposit
3. Dan bagaimana dengan 1?
4. Bagaimana cara mengetahui apakah suatu bilangan prima?
5. Latihan bilangan prima dan komposit
6. Solusi latihan praktis

Dalam matematika, kami menyebutnya bilangan prima ke bilangan asli lebih dari 1, yang memiliki sifat khusus yang hanya memiliki dua kemungkinan pembagi: dirinya sendiri dan bilangan 1.

Bilangan prima yang paling umum adalah, misalnya: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Namun, seperti yang ditunjukkan Euclid dalam teoremanya, seperti bilangan, bilangan prima sama-sama tak terbatas. Kami akan memperluas informasi ini nanti dengan contoh-contoh praktis.

Gambar: Berbagi slide

Kasus bilangan komposit adalah kebalikan dari bilangan prima. Artinya, bilangan komposit adalah itu bilangan asli bukan prima, kecuali 1. Oleh karena itu, berdasarkan definisi di atas, bilangan prima memiliki satu atau lebih pembagi selain 1 dan dirinya sendiri.

Bilangan komposit disebut juga bilangan habis dibagi.

Gambar: Youtube

Baik angka 1 bukan komposit karena hanya memiliki satu pembagi (sama). Dalam pengertian ini, angka 1 juga tidak disusun untuk alasan yang sama. Oleh karena itu, untuk tujuan teoretis kita dapat mengatakan bahwa 1 adalah satuan karena membagi semua bilangan asli.

Untuk mengetahui apakah suatu bilangan prima, kita dapat membaginya diurutkan dengan bilangan prima pertama (paling umum): 2, 3, 5, 7, 11, ...

• Jika kita mendapatkan pembagian yang tepat: itu bukan prima
• Jika hasil bagi lebih kecil dari pembagi, kita hentikan barisannya: bilangan prima

Setelah pengenalan teoretis singkat ini, kita akan melihat bagaimana kita mengidentifikasi bilangan prima dengan contoh yang baru saja kita sajikan.

Contoh: 97

• 97 tidak habis dibagi 2 (pembagi: 2, hasil bagi: 48,5)
• 97 tidak habis dibagi 3 (pembagi: 3, hasil bagi: 32,33)
• 97 tidak habis dibagi 5 (pembagi: 5, hasil bagi: 19,4)
• 97 tidak habis dibagi 7 (pembagi: 7, hasil bagi: 13,85)
• 97 tidak habis dibagi 11 (pembagi: 11, hasil bagi: 8.81)

Kami berhenti karena hasil bagi kurang dari pembagi: 97 adalah prima

Yang mengatakan, kita tahu bahwa teori yang baik sangat penting untuk kinerja praktik apa pun. Dalam kasus matematika, logika ini juga berlaku. Namun, dengan latihan praktis yang menerapkan teori tersebut, akan tiba saatnya ketika bilangan prima dan bilangan komposit akan diidentifikasi jauh lebih intuitif. Untuk alasan ini, kami terus menyajikan beberapa latihan yang akan membantu identifikasi ini.

Gambar: Berbagi slide

Untuk menyelesaikan pelajaran ini, kami akan meninggalkan Anda beberapa latihan bilangan prima dan bilangan majemuk beserta penyelesaiannya. Dengan demikian, Anda dapat menguji pengetahuan Anda. Berikut adalah pernyataan dan di bagian berikutnya solusi.

Latihan 1

• 1) Tulis bilangan prima dari 1 hingga 100
• 2) Berdasarkan contoh yang diberikan di bagian teoritis, tunjukkan mana dari bilangan berikut yang merupakan bilangan prima
• 11, 17, 23, 27, 89, 121, 127, 128, 127, 131, 135, 167, 189 dan 199.
• Ingat: untuk yang paling sulit untuk mengidentifikasi bilangan prima, bagilah dengan bilangan prima umum (2, 3, 5, 7, 13, dll) dan jika suatu saat hasil bagi kurang dari pembagi: itu adalah angka sepupu. Jika hasilnya adalah bilangan eksak: itu adalah bilangan komposit
• 3) Sebutkan bilangan prima dari 101 hingga 200
• 4) Jelaskan mengapa 1 tidak dianggap sebagai bilangan prima, juga bukan bilangan komposit.
• 5) Dalam latihan 1 dan 3, telah diusulkan untuk menyajikan bilangan prima (1 sampai 200). Dalam kasus ini, dapatkah dikatakan bahwa jika kita menambahkan 100 ke bilangan prima, hasilnya juga prima?

Latihan 2

• A) 89 adalah bilangan prima, oleh karena itu 189 juga prima.
• B) 191 adalah bilangan prima
• C) 91 adalah bilangan prima
• D) 149 adalah bilangan komposit.

Di sini kami meninggalkan Anda solusi latihan sebelumnya.

Latihan 1 solusi

• 1) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 dan 97.
• 2) 11, 17, 89, 27, 131, 167 dan 199.
• 3) 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 dan 199.
• 4) Bilangan 1 bukan bilangan prima karena hanya dapat dibagi dengan dirinya sendiri. Untuk tujuan teoretis, 1 mewakili unit, karena dibagi ke semua bilangan asli.
• 5) Tidak dapat dikatakan bahwa jika kita menambahkan 100 ke bilangan prima, hasilnya akan menjadi bilangan prima yang lain.

Latihan 2 solusi

• A) Salah: 189 bukan prima. 189 / 3 = 63
• B) Benar: 191 hanya dapat dibagi dengan 1 dan dengan sendirinya.
• C) Salah: 91 adalah bilangan komposit. Itu dapat dibagi dengan 1, 13 dan dirinya sendiri.
• D) Salah: 149 adalah bilangan prima. Itu hanya dapat dibagi dengan 1 dan dengan sendirinya.

Jika Anda ingin membaca lebih banyak artikel serupa dengan Bilangan prima dan komposit - dengan latihan, kami sarankan Anda memasukkan kategori kami Konsep dasar.