Apa bilangan kompleks yang dikonjugasikan dengan CONTOH dan LATIHAN yang diselesaikan?

Dalam pelajaran baru dari seorang Guru ini, kita akan mempelajari apa bilangan kompleks terkonjugasi dengan contoh sehingga Anda dapat mengetahui bagaimana kita dapat memperoleh konjugat bilangan kompleks atau imajiner. Pertama-tama, kita akan melihat langkah apa yang harus kita ikuti untuk mengekstrak konjugasi bilangan kompleks. Selanjutnya, kita akan melakukan hal yang sama, tetapi alih-alih dengan satu bilangan imajiner, dengan operasi bilangan imajiner. Di masing-masing bagian ini kita akan melihat contoh dan, akhirnya, Anda dapat memecahkan olahraga dan periksa apakah Anda telah melakukannya dengan baik dengan solusi yang akan Anda temukan di akhir.

Untuk mendapatkan konjugasi bilangan kompleks, kita akan menempatkan bilangan tersebut di antara sepasang batang vertikal di setiap sisi (||... ||) dan langkah-langkah berikut harus diikuti dengan cermat:

1. Memesan nomor: ayo tempat selama-lamanya bagian nyata di awal dan bagian imajiner di akhir.
2. Ubah tanda dari pusat: kita akan melihat tanda apa yang kita miliki antara bagian nyata dan bagian imajiner dan kita akan mengubahnya, sehingga jika kita memiliki +, sekarang kita akan memiliki - dan sebaliknya.
   instagram story viewer

Contoh operasi dengan bilangan kompleks terkonjugasi

Penting untuk dicatat bahwa bilangan kompleks mereka biasanya diwakili menggunakan huruf Z, jadi misalnya kita bisa memiliki Z = 8 - 7i. Dalam hal ini, jika mereka meminta kami menghitung konjugat, mereka akan memberi tahu kami || 8 - 7i || dan kita harus mengikuti langkah-langkah yang ditetapkan:

1. Kami memesan: dalam hal ini, kami sudah memiliki bagian nyata di awal dan bagian imajiner di akhir, jadi kami akan membiarkannya sama: Z = 8 - 7i.
2. Kami mengubah tanda tengah: 8 + 7i.

Dengan cara ini kita memperoleh konjugat dari Z yang, dalam contoh kita, adalah 8 + 7i.

Ayo lihat contoh lain dari sesuatu yang lain. Jika bilangan kompleks yang mereka berikan adalah Z = - 32i - 12, langkah-langkahnya akan seperti ini:

1. Kami memesan: dalam contoh ini perlu memesan, karena bagian imajiner ada di depan, jadi kami akan mengubahnya menjadi Z = - 12 - 32i.
2. Sekarang kita dapat mengubah tanda pusat. Karena kami memiliki minus, kami akan mengubahnya menjadi plus: - 12 + 32i.

Kita telah melihat bahwa memperoleh bilangan terkonjugasi kompleks adalah sesuatu yang cukup sederhana, karena hanya ada dua langkah yang harus diikuti. Sekarang kita akan menambahkan sedikit kesulitan: alih-alih memiliki bilangan kompleks tunggal, kita akan memiliki pasangan yang akan ditambahkan atau dikurangi. Langkah-langkah dalam hal ini adalah sebagai berikut:

1. Tempatdan kelompok bagian nyata di satu sisi dan bagian imajiner di sisi lain.
2. Memesan, seperti yang kita lakukan di bagian sebelumnya.
3. Ubah tanda, di jalan yang sama.

Contoh 1

Mari kita lihat sebuah contoh. Jika mereka meminta kita untuk membuat konjugat dari jumlah antara Z¹ = 4i + 5 dan Z² = - 7 - 3i:

1. Kami akan menempatkan apa yang mereka minta kepada kami, yaitu: (4i + 5) + (- 7 - 3i). Jika kita mengelompokkan bagian yang sebenarnya, kita akan mendapatkan + 5 - 7, yang sama dengan -2. Jika kita mengelompokkan bagian imajiner, kita akan mendapatkan 4i - 3i, yang sama dengan i.
2. Kami memesan, menulis pertama bagian nyata dan kemudian bagian imajiner: - 2 + i.
3. Kami mengubah tanda: - 2 - i.

Contoh 2

Mari kita lihat contoh di mana, alih-alih menjumlahkan dua bilangan kompleks, kita menguranginya. Dalam hal ini, sangat penting bagi Anda untuk mengetahui dengan jelas bagaimana bilangan positif dan negatif ditambahkan atau dikurangkan. Anda dapat melihat artikel Apa itu bilangan bulat?. Jadi, jika mereka menanyakan konjugat pengurangan antara Z¹ = 2 - 3i dan Z² = 6 - 9i:

1. Kami menempatkan: (2 - 3i) - (6 - 9i). Setiap kali kita memiliki tanda negatif di depan tanda kurung, kita harus mengubah tanda semua yang ada di dalam tanda kurung, sehingga kita memiliki (2 - 3i) + (- 6 + 9i). Sekarang kita dapat mengelompokkan bagian nyata, yang akan tetap 2 - 6, yaitu, -4; dan bagian imajiner, yang akan tetap - 3i + 9i, yang akan tetap dengan 6i.
2. Kami memesan: - 4 + 6i.
3. Kami mengubah tanda: - 4 - 6i.

Contoh 3

Jika mereka meminta kami untuk mengkonjugasikan bilangan kompleks dan kemudian mengurangi atau menambahkan bilangan kompleks lain, kami akan mengikuti langkah-langkah untuk pertama dan kemudian kita akan mengelompokkan bagian real dari hasil dengan bagian bilangan kompleks kedua di satu sisi, dan bagian imajiner di lain. Anda akan melihatnya lebih jelas dengan contoh berikut: dapatkan konjugat dari Z¹ = 20i - 7 lalu tambahkan bilangan kompleks Z² = 42 + 7i.

1. Kami menghitung konjugat dari Z¹, yang akan memberi kita - 7 - 20i.
2. Kami menambahkan Z²: (- 7 - 20i) + (42 + 7i) = 35 - 13i.

Untuk menyelesaikan pelajaran ini, kami akan memberikan 4 latihan tentang bilangan terkonjugasi kompleks yang akan membantu Anda menguji pengetahuan Anda. Di bagian berikutnya Anda akan menemukan solusi dari latihan ini sehingga Anda dapat memeriksa hasil Anda:

1. Hitung konjugat dari 86i - 6
2. Temukan konjugat dari jumlah antara 67 + 7i dan - 5 + 2i
3. Temukan konjugat dari pengurangan antara 5i - 8 dan 9i + 2.
4. Temukan konjugat dari 12i - 3 dan kurangi 8 + 2i darinya.