Perbedaan antara bilangan RATIONAL dan IRRATIONAL
Dalam pelajaran baru dari seorang Guru ini, kami dengan senang hati membawakan Anda topik yang sangat penting dalam dunia matematika: dalam pelajaran ini kita akan melihat perbedaan bilangan rasional dan irasional. Untuk alasan ini, kami akan mulai dengan menyajikan deskripsi singkat dari masing-masing angka ini, dan kemudian menyoroti perbedaan mereka yang paling penting. Seperti biasa bagi kami, kami akan mendukung penjelasan teoretis dengan beberapa contoh praktis, seperti dengan dia video dari guru Claudia López yang akan menjadi pelengkap dalam pelajaran ini.
Indeks
- Perbedaan utama antara bilangan rasional dan irasional
- Apa itu bilangan rasional?
- Apa itu bilangan irasional?
- Contoh bilangan rasional
- Contoh bilangan irasional
Perbedaan utama antara bilangan rasional dan irasional.
Itu perbedaan antara bilangan rasional dan bilangan irasional cukup jelas.
- Pertama, dan mungkin yang paling penting, adalah fakta bahwa, sementara angka rasional dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan, itu bilangan irasional tidak mereka dapat diekspresikan dengan cara ini.
- Bilangan rasional adalah besaran yang memiliki periode dalam desimal, atau desimal terbatas dan terbatas.
- Dalam kasus bilangan irasional, mereka desimal cenderung tak terhingga, yaitu, kita tidak dapat mewakili mereka dalam pecahan.
Ini akan menjadi dua perbedaan terbesar antara bilangan rasional dan irasional. Dalam aspek ini mereka benar-benar bertentangan (seperti yang dapat dilihat pada bagian berikut).
Apa itu bilangan rasional.
Itu angka rasional adalah pecahan yang dapat dibentuk dari bilangan bulat kamu nyata. Artinya bilangan rasional adalah bilangan real yang juga dapat dinyatakan sebagai pecahan, karena kita dapat menghitung atau mengetahui pembilang dan penyebutnya.
Nama rasional adalah terjemahan dari bahasa Inggris, rasional, penyihir mengacu pada untuk perbandingan, itu pecahan. Jadi, mengetahui bahwa bilangan rasional dikaitkan dengan rasio, akan lebih mudah untuk mengingatnya.
Rasional = Rasional = Rasio = Pecahan => Ya, kita dapat menyatakannya sebagai pecahan dari dua bilangan bulat.
Seperti yang dapat kita lihat pada diagram berikut, bilangan real dibagi antara bilangan irasional dan bilangan rasional, yang dapat direduksi menjadi bilangan bulat dan ini menjadi bilangan asli.
Singkatnya, untuk tujuan teoretis, kita dapat mengatakan bahwa suatu bilangan rasional jika kita dapat menyatakannya sebagai pecahan.
Apa itu bilangan irasional.
Di sisi lain, kami memiliki bilangan irasional. Angka seperti ini mereka adalah bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dengan tepat, maupun secara berkala. Ini berarti bilangan irasional tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan karena kita tidak tahu, atau tidak dapat menghitung, pembilang atau penyebutnya.
Nama rasional adalah terjemahan dari bahasa Inggris, rasional, yang mengacu pada rasio, yaitu pecahan. Jadi, mengetahui bahwa bilangan rasional dikaitkan dengan rasio, akan lebih mudah untuk mengingatnya.
Irasional = Irasional = Ira = Tanpa Rasio = Tanpa Pecahan => Kita tidak dapat menyatakannya sebagai pecahan dari dua bilangan bulat.
Nanti, pada bagian berikut, kami akan memberikan beberapa contoh bilangan irasional agar aspek teoritis ini lebih mudah diapresiasi.
Contoh bilangan rasional.
Kita sudah melihat teori dan konsep dari kedua bilangan ini, sekarang kita akan melanjutkan dengan beberapa contoh sehingga Anda dapat melihat perbedaan antara bilangan rasional dan irasional dengan lebih jelas.
Dalam kasus bilangan rasional, tidak ada terlalu banyak misteri. Setiap bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pecahan adalah bilangan rasional. Sebagai contoh:
48 adalah bilangan rasional, karena dapat dinyatakan sebagai pecahan.
Contoh lain yang sedikit lebih kompleks adalah 3,5. Bilangan ini juga rasional, karena dapat dinyatakan sebagai 7/2 yang merupakan pecahan, oleh karena itu rasional. Kita tahu pembilang dan penyebutnya, karena ia memiliki desimal berhingga.
Contoh bilangan irasional.
Sekarang, dalam kasus bilangan irasional, perbedaannya sangat jelas, tetapi Anda harus tetap waspada.
Bilangan irasional par excellence adalah bilangan (Pi). Kita tahu bahwa angka ini sama dengan 3.1415926… hingga tak terhingga. Artinya, ia tidak memiliki desimal yang kita ketahui, karena ia tidak berhingga; oleh karena itu, kita tidak dapat menyatakannya sebagai pecahan.
Contoh bagus lainnya dari bilangan irasional adalah akarnya. Misalnya 3, adalah bilangan irasional karena desimalnya cenderung tak terhingga dan kita tidak dapat menyatakannya dalam pecahan tertentu. Namun, tidak semua akar adalah bilangan irasional; akar-akar yang dapat dihitung dan hasilnya adalah bilangan eksak, dianggap bilangan rasional.
Ada kasus 4, kita tahu bahwa 4 = 2; sehingga dapat dinyatakan sebagai pecahan, yang berarti merupakan bilangan rasional.
Tujuan dari contoh terakhir ini adalah untuk menyoroti fakta bahwa tidak selalu jika suatu bilangan adalah akar, maka secara otomatis merupakan bilangan irasional, setiap kasus berbeda. Seperti yang telah kami katakan sebelumnya, yang mendefinisikan bilangan rasional atau irasional adalah dapat dinyatakan sebagai pecahan atau tidak.
Kami harap pelajaran ini bermanfaat untuk topik ini dan seperti biasa, Anda tahu bahwa Anda dapat mengandalkan semua materi dari seorang guru yang tersedia di halaman kami, untuk mata pelajaran ini atau mata pelajaran lain yang memerlukan dukungan tambahan. Kami terus mendorong Anda dalam studi Anda dan maju.
Jika Anda ingin membaca lebih banyak artikel serupa dengan Perbedaan bilangan rasional dan irasional, kami sarankan Anda memasukkan kategori kami Hitung.
