Analisis Varians (ANOVA): apa itu dan bagaimana itu digunakan dalam statistik

Dalam statistik, ketika rata-rata dari dua atau lebih sampel dibandingkan dalam kaitannya dengan beberapa variabel yang menarik (misalnya, kecemasan). setelah perlakuan psikologis), tes digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan yang signifikan antara rata-rata.

Salah satunya adalah Analisis Varians (ANOVA). Pada artikel ini kita akan mengetahui apa saja tes parametrik ini dan asumsi apa yang harus dipenuhi untuk menggunakannya.

• Artikel terkait: "Psikologi dan statistik: pentingnya probabilitas dalam ilmu perilaku"

Analisis Varians (ANOVA): apa itu?

Dalam statistik, kami menemukan konsep Analisis Varians (ANOVA), yang terdiri dari: pengelompokan model statistik dan prosedur terkaitnya, di mana varians dipartisi menjadi komponen-komponen tertentu, karena berbagai variabel penjelas. Jika kita memecah akronimnya dalam bahasa Inggris, ANOVA adalah singkatan dari: ANalysis Of VAriance (Analysis of variance).

Analisis Varians (ANOVA) adalah sejenis tes parametrik. Ini berarti bahwa serangkaian asumsi harus dipenuhi untuk menerapkannya, dan bahwa tingkat variabel kepentingan harus, setidaknya kuantitatif (yaitu setidaknya interval, misalnya IQ, di mana ada 0 relatif).

Teknik analisis varians

Analisis pertama teknik varians dikembangkan pada 1920-an dan 1930-an oleh R.A. Fisher, seorang ahli statistik dan genetika. Itulah sebabnya analisis varians (ANOVA) juga dikenal sebagai "Fisher's Anova" atau "Analisis varians Fisher"; ini juga karena penggunaan distribusi Fisher's F (distribusi probabilitas) sebagai bagian dari pengujian hipotesis.

Analisis varians (ANOVA) muncul dari konsep regresi linier. Regresi linier, dalam statistik, adalah model matematika yang digunakan untuk memperkirakan hubungan ketergantungan antara a variabel terikat Y (misalnya kecemasan), variabel bebas Xi (misalnya perlakuan yang berbeda) dan istilah acak.

• Anda mungkin tertarik: "Distribusi normal: apa itu, karakteristik dan contoh dalam statistik"

Fungsi tes parametrik ini

Dengan demikian, analisis varians (ANOVA) berfungsi untuk menentukan apakah perlakuan yang berbeda (misalnya perawatan psikologis) menunjukkan perbedaan yang signifikan, atau jika, sebaliknya, dapat ditetapkan bahwa populasi rata-rata mereka tidak berbeda (mereka praktis sama, atau perbedaannya tidak signifikan).

Artinya, ANOVA digunakan untuk menguji hipotesis tentang perbedaan rata-rata (selalu lebih dari dua). ANOVA melibatkan analisis atau dekomposisi variabilitas total; ini, pada gilirannya, dapat dikaitkan terutama dengan dua sumber variasi:

• Variabilitas antarkelompok
• Variabilitas atau kesalahan intragrup

Jenis ANOVANO

Ada dua jenis analisis varians (ANOVA):

1. Anova saya

Bila hanya ada satu kriteria klasifikasi (variabel bebas; misalnya, jenis teknik terapi). Pada gilirannya, bisa intergroup (ada beberapa kelompok eksperimen) dan intragroup (hanya ada satu kelompok eksperimen).

2. Anova II

Dalam hal ini, terdapat lebih dari satu kriteria klasifikasi (variabel bebas). Seperti pada kasus sebelumnya, ini bisa intergroup dan intragroup.

Karakteristik dan asumsi

Ketika analisis varians (ANOVA) diterapkan dalam studi eksperimental, setiap kelompok terdiri dari sejumlah mata pelajaran tertentu, dan kelompok-kelompok tersebut mungkin berbeda dalam jumlah ini. Ketika jumlah subjek bertepatan, kita berbicara tentang model yang seimbang atau seimbang.

Dalam statistik, untuk menerapkan analisis varians (ANOVA), serangkaian asumsi harus dipenuhi:

1. Normal

Artinya, skor pada variabel dependen (misalnya kecemasan) harus mengikuti distribusi normal. asumsi ini itu diperiksa melalui apa yang disebut tes kecocokan.

2. Kemerdekaan

Artinya tidak ada autokorelasi antara skor, yaitu adanya independensi skor satu sama lain. Untuk memastikan kepatuhan dengan asumsi ini, kita harus melakukan MAS (simple random sampling) untuk memilih sampel yang akan kita pelajari atau yang akan kita kerjakan.

3. Homokedastisitas

Istilah itu berarti "kesetaraan varians dari subpopulasi". Varians adalah statistik variabilitas dan dispersi, dan semakin besar variabilitas atau dispersi skor.

Asumsi homoskedastisitas diverifikasi menggunakan uji Levene atau Bartlett. Jika tidak terpenuhi, alternatif lain adalah dengan melakukan transformasi logaritmik dari skor.

asumsi lain

Asumsi di atas harus dipenuhi ketika menggunakan analisis varians antarkelompok (ANOVA). Namun, ketika menggunakan intragroup ANOVA, asumsi di atas dan dua asumsi lainnya harus dipenuhi:

1. Kebulatan

Jika tidak terpenuhi, itu akan menunjukkan bahwa sumber kesalahan yang berbeda saling berkorelasi. Solusi yang mungkin jika itu terjadi adalah dengan melakukan MANOVA (Multivariate Analysis of Variance).

2. Aditivitas

Ini mengasumsikan tidak ada interaksi subjek x pengobatan; jika dilanggar, varians kesalahan akan meningkat.

Referensi bibliografi:

• Botol, J., Suero, M., Ximénez, C. (2012). Analisis data dalam psikologi I. Madrid: Piramida.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanila, L. dkk. (2010). Dasar-dasar penelitian dalam psikologi. Madrid.
• Martinez, M.A. Hernandez, M.J. Hernandez, M.V. (2014). Psikometri. Madrid: Aliansi.