Differenza tra vettori e scalari
Il magnitudine scalare È la quantità che possiamo misurare di una certa proprietà che non dipende dalla sua direzione o posizione nello spazio. Il magnitudo del vettore È la quantità che possiamo misurare che dipende dalla direzione o dalla posizione nello spazio.
Ad esempio, un veicolo che viaggia da Città del Messico a Merida viaggerà a distanza 1323 km (magnitudine scalare) ma avrà a Dislocamento 1007 km (magnitudo vettoriale).
| Vettore dei cartoni animati | scalari | |
|---|---|---|
| Definizione | Quantità che ha grandezza e direzione. | Quantità che ha solo grandezza. |
| Somma | Somma vettoriale o risultante geometrica. | Somma aritmetica. |
| Esempi | Spostamento, velocità, peso, forza. | Lunghezza, velocità, massa, densità, temperatura. |
Che cos'è una quantità scalare?
Alcune grandezze fisiche possono essere espresse da un numero e dalla sua unità corrispondente. Uno scalare è una quantità che ha una grandezza ma nessuna direzione. La magnitudine scalare si riferisce alla misura in quanto tale.
Somma di quantità scalari
Quando abbiamo due scalari della stessa proprietà, si sommano aritmeticamente come faremmo normalmente. Ad esempio: 2 kg di mele più 4 kg di mele equivalgono a 6 kg in totale.
Esempi di scalari
Massa
La massa è la proprietà che misura la quantità di materia in un corpo e ne caratterizza anche le proprietà inerziali. Maggiore è la massa, maggiore è la forza che deve essere applicata per farla accelerare. È una quantità scalare poiché la massa di un corpo non cambia con il cambio di direzione che quel corpo può sperimentare.
La massa è espressa in grammi e suoi multipli e sottomultipli: milligrammi, chilogrammi, tonnellate, ecc.
Distanza
La distanza o lunghezza è la misura che esiste tra due punti. È espresso in metri o suoi multipli: millimetri, centimetri, chilometri, ecc. È una grandezza scalare perché la distanza sarà la stessa se la misuriamo da destra a sinistra o viceversa.
Velocità
La velocità è la distanza percorsa da un oggetto in un dato tempo. È una quantità scalare, che combinata con la direzione costituisce la quantità vettoriale che conosciamo come velocità. Ad esempio, un nuotatore che fa due piscine avanti e indietro (50 m x 2 = 100 m) in 50 secondi avrà una velocità di 100 m / 50 s = 2 m / s ma la sua velocità è uguale a zero, poiché è tornata al punto di partenza.
Cos'è una grandezza vettoriale?
Vettore è la parola che definisce una quantità che ha sia direzione che grandezza. La grandezza del vettore sarebbe quanto misura il vettore.
Rappresentazione vettoriale e magnitudo vettoriale
Un vettore è rappresentato da una singola lettera in grassetto corsivo con una freccia in su:
Quando vogliamo denotare la grandezza del vettore, lo facciamo con la stessa lettera che usiamo per il vettore ma in corsivo normale senza la freccia in su, oppure racchiusa tra due barre verticali:
Somma di quantità vettoriali
La somma dei vettori richiede un trattamento geometrico, dove i vettori sono rappresentati graficamente e la somma sarà uguale a un vettore nuovo o risultante, che partirà dal punto iniziale al punto finale.
In questo senso, la somma delle quantità vettoriali non è uguale alla somma aritmetica delle grandezze scalari, e dipenderà dalle grandezze dei vettori coinvolti e dall'angolo che formano ogni. Ad esempio, se un veicolo percorre 3 km a est e poi si dirige a nord per altri 3 km, la somma delle grandezze del vettore non sarà di 6 km ma di 4,24 km.
Esempi di vettore
Dislocamento
Un offset è semplicemente un cambiamento nella posizione di un punto. È il segmento dritto diretto dal punto iniziale al punto finale, anche se il percorso è curvo. È una grandezza vettoriale perché dobbiamo esprimere la lunghezza o distanza tra i due punti e la direzione del cambiamento.
Ad esempio, non è la stessa cosa dire che camminiamo 3 km a est che 3 km a ovest; in entrambi i casi abbiamo la stessa magnitudo (3 km) ma le direzioni sono opposte.
Peso
Il peso di un corpo è una grandezza vettoriale, è la forza esercitata sul corpo dall'attrazione della Terra. La grandezza del peso di un corpo (w) di pasta m è uguale a:
dove g è il modulo dell'accelerazione di gravità, pari a 9,8 m/s2. Il peso è espresso in unità di forza, Newton.
Velocità
La velocità è una grandezza fisica che indica la distanza percorsa da una particella in un dato tempo e direzione. Ad esempio, un nuotatore che fa due piscine avanti e indietro (50 m x 2 = 100 m) in 50 secondi avrà una velocità pari a zero, poiché è tornato al punto di partenza.
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