DIFFERENZE tra poliedri CONCAVO e CONVESSO

In questa occasione, da un insegnante ti spiegheremo cosa differenze tra poliedri concavi e convessi, una lezione molto importante e fondamentale per lo studio della matematica e, nello specifico, del geometria. Prima di tutto chiariremo i concetti: cos'è un poliedro e cosa significa che è concavo o convesso. Poi si passerà agli esempi. Infine, proporremo un esercizio e sua soluzione per verificare che la spiegazione sia stata compresa.

Il poliedri sono corpi geometrici che hanno a determinato numero di facce planari che sono poligoni. Sono figure tridimensionali e devono essere delimitate, cioè limitate da un certo e finito numero di superfici piane. In altre parole, una figura che ha facce infinite non può essere un poliedro.

Perciò, racchiudono un volume finito. Possono essere di diversi tipi, ma in questo articolo andremo a distinguere tra i concavo e convesso.

È il momento di esercitarsi con i seguenti esercizi:

1. Giustifica se le frasi che leggerai di seguito sono vere o false:

• I poliedri regolari sono sempre convessi.
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• I poliedri concavi hanno sempre rientranze o buchi.
• I poliedri possono racchiudere un volume infinito a seconda che siano concavi o convessi.
• La convessità implica che il poliedro sia regolare.

2. Fai un disegno di un poliedro convesso e un altro di un poliedro concavo e controlla che nel primo tutti i segmenti passino per l'interno, ma che nel secondo alcuni passino per l'esterno.

Le soluzioni degli esercizi precedenti sono le seguenti:

1.

• I poliedri regolari sono sempre convessi: vero, perché i poliedri regolari sono tetraedro, cubo, ottaedro, dodecaedro e icosaedro e tutti e cinque sono regolari.
• I poliedri concavi hanno sempre delle fenditure o dei fori: vero, così che quando si uniscono due punti del poliedro il segmento è all'esterno.
• I poliedri possono racchiudere un volume infinito a seconda che siano concavi o convessi: falso, poiché i poliedri racchiudono sempre un volume finito, mai infinito.
• La convessità implica che il poliedro sia regolare: falso, un poliedro può essere convesso ma non regolare, come per esempio una scatola da scarpe, perché è convessa, ma non è inclusa in nessuno dei cinque poliedri regolari poiché menzionato.

2. A seconda del disegno disegnato, la risposta può variare. Risposta aperta.

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