Cosa sono i POLIEDRI REGOLARI e cosa sono

Siamo lieti di portare una nuova lezione di un Professore per lo studio della Geometria, nello specifico poliedri regolari. Seguendo la metodologia delle altre lezioni, vedremo un po' la teoria e gli esempi e, infine, vi forniremo un esercizio in modo che possiate mettere alla prova quanto spiegato. Inoltre, ti lasceremo le soluzioni in modo che tu possa verificare di averlo fatto bene. Se lo vuoi sapere cosa sono i poliedri regolari e cosa sono?, continua a leggere!

Indice

1. Cosa sono i poliedri?
2. Caratteristiche dei poliedri regolari
3. Cosa sono i poliedri regolari? Esempi
4. Esercizio regolare dei poliedri
5. Soluzione

I poliedri sono corpi geometrici con facce piane che racchiudono un certo volume finito. Inoltre, sono corpi tridimensionali limitati, cioè limitati da certe superfici piane, ma sempre un numero finito di esse. Quelle superfici piatte sono poligoni.

Possono essere di vario tipo, ma in questo articolo ci occuperemo solo del poliedri regolari, che sono quelli che:

• Provengono facce normali (tutte le sue facce sono poligoni regolari)
• Provengono facce uniformi (tutte le loro facce sono uguali)
• Provengono bordi uniformi (le due facce che si incontrano su ciascun bordo sono le stesse)
• Provengono vertici uniformi (tutte le facce che si incontrano in un vertice sono uguali e sono sempre nello stesso ordine).

In conclusione, un poliedro per essere considerato regolare deve avere facce regolari e facce, spigoli e vertici uniformi. Tutte queste condizioni devono essere soddisfatte contemporaneamente.

Il caratteristiche dei poliedri regolari sono come segue:

• Tutte le sue facce sono poligoni regolari.
• Tutti i loro volti sono uguali.
• Tutti i suoi angoli sono uguali.

Ora puoi verificare che queste caratteristiche siano soddisfatte nei poliedri regolari che vedrai nella prossima sezione.

Per vedere gli esempi di poliedri regolari, dobbiamo prima parlare di quelli che sono conosciuti come solidi platonici, che sono poliedri regolari e convessi (Questo significa che se unisci due punti a caso del poliedro, avrai sempre un segmento lasciato dal all'interno del poliedro, mai all'esterno, come accadrebbe ad esempio in un poliedro a forma di a ciambella). Questi sono cinque esclusivamente:

• Il tetraedro, che è un poliedro con quattro facce, sei spigoli e quattro vertici, le cui facce sono triangoli equilateri e tre facce sono unite ad ogni vertice.
• Il cubo o esaedro, che ha sei facce uguali formate da quadrati, cioè il poligono regolare che ha quattro lati della stessa lunghezza e con angoli di 90° agli angoli. Allo stesso tempo, questi poligoni si incontrano ai vertici con angoli di 90º, quindi è un poliedro regolare.
• Il ottaedro, che ha otto facce, dodici spigoli e sei vertici, le cui facce sono triangoli equilateri, come nel tetraedro.
• Il dodecaedro, che è composto da 12 facce che sono pentagoni regolari.
• Il icosaedro, che è composto da 20 facce che sono triangoli equilateri.

Come curiosità, vale la pena ricordare che i greci mettevano in relazione ciascuno di questi poliedri con qualche elemento (terra, acqua, aria e fuoco, e il dodecaedro, divinità).

Affinché tu possa mettere in pratica quanto spiegato nella lezione di oggi, ti invitiamo a svolgere i seguenti esercizi:

• 1. Indicare le condizioni necessarie affinché un poliedro sia considerato regolare. Devono essere soddisfatte tutte contemporaneamente o una di esse è già considerata regolare?
• 2. Quali sono le caratteristiche dei poliedri regolari?
• 3. Quali poliedri regolari hanno le facce a forma di triangolo equilatero?

Verifichiamo se hai eseguito correttamente gli esercizi:

• 1. Le condizioni necessarie affinché un poliedro sia considerato regolare sono: che sia di facce regolari, che sia di facce uniformi, che sia di spigoli uniformi e che sia di vertici uniformi. Devono essere soddisfatte tutte allo stesso tempo.
• 2. Le caratteristiche dei poliedri regolari sono che tutte le loro facce sono poligoni regolari, che tutte le loro facce sono uguali e che tutti i loro angoli sono uguali.
• 3. Il tetraedro, l'ottaedro e l'icosaedro hanno le facce a forma di triangolo equilatero.

Se vuoi saperne di più sui poliedri, sentiti libero di sfogliare le schede del sito web di un insegnante, in particolare il motore di ricerca in alto. Inoltre, se ti ha aiutato, puoi condividere questa lezione con i tuoi compagni di classe!

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