Differenza tra equazioni LINEARI e NON LINEARI

Ancora una volta, vi portiamo un'interessante lezione di matematica, questa volta equazioni. In particolare, vedremo cosa sono le equazioni lineari e quali sono le equazioni non lineari, per trovare la loro differenza. Inoltre, durante tutta la lezione presenteremo degli esempi, in modo che sia più facile da capire e che tu possa eseguire gli esercizi che ti proponiamo alla fine. Qui ti diciamo qual è il differenza tra equazioni lineari e non lineari con esempi, prendi nota!

Indice

1. cos'è un'equazione
2. Qual è la differenza tra equazioni lineari e non lineari
3. Esempi di equazioni lineari e non lineari
4. Esercizio
5. Soluzione

UN equazione è, in algebra, quell'uguaglianza in cui vengono visualizzate lettere con valore sconosciuto che chiameremo incognite.

Quindi, risolvere un'equazione è trova i valori delle incognite che trasformano l'equazione in un'identità, cioè che ottengono una parte dell'uguale per dare lo stesso numero dell'altra parte.

Scopriremo la differenza più notevole tra equazioni lineari e non lineari:

• Il Equazione lineare, conosciuto anche come semplice equazione, è uno che ha una o più incognite sommate, sebbene ciascuna incognita possa avere un coefficiente. Se abbiamo una sola incognita, il risultato è specificamente un numero, ma se abbiamo due incognite, il risultato è una linea retta. Un esempio di equazione lineare è 3x - 5 = 10.
• Il equazioni non lineari, a differenza dei precedenti, Non sono di prima elementare. Quindi un esempio di equazione non lineare sarebbe 3x² - 5 = 10. Qui includiamo, quindi, sia le equazioni di secondo grado, sia quelle cubiche, quadratiche, sinusoidali...

Un altro modo per differenziarli rapidamente è attraverso i loro grafici, poiché le prime sono diritte, ma le seconde no, come si vede nell'immagine, poiché possono essere parabole, insiemi di onde...

Vedremo esempi della differenza tra equazioni lineari e non lineari e quando possiamo utilizzare ciascuno dei tipi di equazione per le situazioni della vita quotidiana.

• Il equazioni lineari possono essere utilizzati quando un aumento di una variabile provoca direttamente un aumento o una diminuzione nell'altra. Ad esempio, il peso di un sacchetto di arance e il suo prezzo possono essere correlati da un'equazione lineare, poiché se uno sale, l'altro sale e viceversa.
• Il Equazioni non lineari, tuttavia, sono spesso usati nella scienza, come per spiegare la riproduzione di cellule in mitosi, situazione in cui un'equazione esponenziale non lineare la spiegherebbe perfettamente.

Per verificare di aver compreso quanto spiegato nella lezione di oggi, vi consigliamo di risolvere il seguenti esercizi e controllali con le soluzioni nella sezione successiva.

1. Classifica le seguenti frasi in vero e falso.

• Un'equazione non lineare può essere una retta, purché decrescente.
• Un'equazione lineare può avere l'esponente 10.
• Un'equazione lineare non può avere due incognite, poiché deve essere di grado 1.
• L'unico modo per capire se un'equazione è lineare o non lineare è osservarne il grafico.

2. Indica quali delle funzioni nell'immagine sono lineari e quali non lineari.

Ora controlliamo come è andata per te la risoluzione degli esercizi.

1. Classifica le seguenti frasi in vero e falso.

• Un'equazione non lineare può essere una retta, purché decrescente: falso, se è una retta sarà un'equazione lineare.
• Un'equazione lineare può avere esponente 10: falso, un'equazione lineare ha sempre grado 1.
• Un'equazione lineare non può avere due incognite, poiché deve essere di grado 1: falsa, perché, sebbene sia vero che deve avere grado 1 per essere un'equazione lineare, che non ha nulla a che fare con il numero di incognite, che può variare.
• L'unico modo per differenziare se un'equazione è lineare o non lineare è analizzarne il grafico: false, possiamo differenziarle anche numericamente, in base al grado.

2. Indica quali delle funzioni nell'immagine sono lineari e quali non lineari.

Graficamente possiamo vedere come la prima sia lineare, mentre le altre non siano lineari, poiché solo la prima è una retta. Tuttavia, possiamo vederlo anche dalla funzione numerica stessa, poiché solo la prima ha grado uno.

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