Scomposizione dei NUMERI primi

Benvenuti a questa nuova lezione di un Insegnante, in cui ci occuperemo della scomposizione dei numeri in fattori, meglio conosciuti come scomposizione dei numeri primi. Prima di tutto, ricorderemo quali erano i numeri primi e cosa erano. Successivamente, analizzeremo come scomporre un numero in numeri primi per mezzo di un esempio. Al termine della lezione verrà fornito un esercizio con le relative soluzioni. Andiamo la!

Prima di scoprire com'è la scomposizione dei numeri primi, definiamo bene il termine. Il numeri primi sono quei numeri maggiore di 1 che hanno solo due divisori: 1 e se stessi.

Cioè, sono numeri che possono essere divisi solo per 1 o per se stessi in modo che il resto sia zero o, che è lo stesso, in modo che la divisione sia esatta.

Il i numeri primi da 1 a 100 sono: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97 .

Per scomporre o scomporre un numero nei suoi numeri primi, dovremo farlo dividi quel numero per i numeri primi che danno una divisione esatta. Per capirlo meglio, vediamolo con un esempio: scomposizione del numero 300 in numeri primi.

1. Iniziamo sempre dividendo per il primo numero primo della lista: 2. 300 diviso per 2 dà 150.
2. Continuiamo a dividere per 2 finché non ci dà esatti. 150 diviso per 2 fa 75, ma 75 diviso per 2 non è più esatto, quindi si passa al numero primo successivo: 3.
3. Dividiamo 75 per 3 e ci da 25. Se lo dividiamo ancora per 3 non ci dà un numero esatto, quindi passiamo al numero primo successivo: 5.
4. Dividiamo 25 per 5 e ci da 5. Poiché 5 è già un numero primo, lo dividiamo per se stesso e ci dà 1.
5. Dobbiamo sempre finire con 1 come risultato.
6. Ricapitolando: abbiamo diviso per 2 due volte, per 3 una volta e per 5 due volte, quindi la scomposizione di 300 è 2 x 2 x 3 x 5 x 5. Può esprimersi anche con poteri: 2² x3 x5².

Trucchi per scomporre in numeri primi

• Per scoprire se un numero può essere diviso per 2, devi guardare se termina con un numero pari o con 0.
• Per sapere se un numero può essere diviso per 3, devi controllare che la somma delle sue cifre sia un multiplo di 3.
• Per scoprire se un numero può essere diviso per 5, devi guardare se finisce con 0 o 5.

Per confermare di aver compreso quanto spiegato in questa lezione sui numeri primi, ti consigliamo di risolvere i seguenti esercizi:

• 1. Scomponi il numero 147 in numeri primi.
• 2. Scomponi il numero 3.125 in numeri primi.

Vediamo le soluzioni agli esercizi sollevate nella sezione superiore.

1. Scomponi il numero 147 in numeri primi.

• 147 diviso per 2 non è esatto, quindi lo saltiamo.
• 147 diviso per 3 fa 49.
• 49 diviso per 3 non è esatto, quindi andiamo a 5.
• 49 diviso per 5 non è esatto, quindi andiamo a 7. 49 diviso per 7 fa 7.
• Poiché 7 è già un numero primo, lo dividiamo per se stesso e come risultato ci rimane 1.
• Pertanto, la scomposizione di 147 è: 3 x 7 x 7.

2. Scomponi il numero 3.125 in numeri primi.

• 3.125 diviso per 2 non è esatto.
• 3.125 diviso per 3 non è esatto.
• 3.125 diviso per 5 dà 625.
• 625 diviso per 5 dà 125.
• 125 diviso per 5 dà 25.
• 25 diviso 25 fa 5.
• Poiché 5 è già un numero primo, lo dividiamo per se stesso e ci dà 1.
• Quindi, poiché abbiamo diviso cinque volte per il numero 5, la scomposizione di 3.125 è 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Se questa lezione ti ha aiutato a capire meglio come un numero si scompone in numeri primi, non esitare a farlo condividilo con tutti coloro che lo troveranno utile, come i tuoi colleghi e colleghi classe. Inoltre, ricorda che puoi continuare a navigare nelle schede web e leggere molte altre interessanti lezioni.