Difficoltà dei bambini nell'apprendimento della matematica

Il concetto di numero costituisce la base di matematica, essendo quindi la sua acquisizione il fondamento su cui il conoscenza matematica. Il concetto di numero è stato concepito come un'attività cognitiva complessa, in cui diversi processi agiscono in modo coordinato.

Da molto piccolo, I bambini sviluppano ciò che è noto come a matematica informale intuitiva. Questo sviluppo è dovuto al fatto che i bambini mostrano una propensione biologica all'acquisizione di abilità aritmetiche di base e alla stimolazione dall'ambiente, poiché che i bambini fin dalla tenera età incontrano quantità nel mondo fisico, quantità da contare nel mondo sociale e idee matematiche nel mondo della storia e letteratura.

Imparare il concetto di numero

L'evoluzione del numero dipende dalla scolarizzazione. Istruzione nell'educazione della prima infanzia nella classificazione, seriazione e conservazione del numero produce guadagni nella capacità di ragionamento e nel rendimento scolastico che si mantengono nel tempo.

Le difficoltà di enumerazione nei bambini piccoli interferiscono con l'acquisizione di abilità matematiche nella tarda infanzia.

Dall'età di due anni iniziano a svilupparsi le prime conoscenze quantitative. Questo sviluppo si completa attraverso l'acquisizione di schemi detti proto-quantitativi e la prima abilità numerica: contare.

Gli schemi che abilitano la 'mente matematica' del bambino

La prima conoscenza quantitativa viene acquisita attraverso tre schemi protoquantitativi:

1. Lo schema protoquantitativo del confronto: Grazie a questo, i bambini possono avere una serie di termini che esprimono giudizi di quantità senza precisione numerica, come maggiore, minore, più o meno, ecc. Utilizzando questo schema, le etichette linguistiche vengono assegnate al confronto delle dimensioni.
2. Lo schema protoquantitativo di incremento-decremento: Con questo schema, i bambini di tre anni sono in grado di ragionare sui cambiamenti nelle quantità quando un elemento viene aggiunto o rimosso.
3. ELo schema protoquantitativo parte-tutto: consente ai bambini in età prescolare di accettare che qualsiasi pezzo possa essere diviso in parti più piccole e che se le rimettiamo insieme diano origine al pezzo originale. Potrebbero pensare che quando mettono insieme due numeri, ottengono un numero maggiore. Implicitamente cominciano a conoscere la proprietà uditiva delle quantità.

Questi schemi non sono sufficienti per affrontare compiti quantitativi, quindi devono utilizzare strumenti di quantificazione più precisi, come il conteggio.

Lui contare È un'attività che agli occhi di un adulto può sembrare semplice ma che necessita di integrare una serie di tecniche.

Alcuni considerano il conteggio un apprendimento meccanico e privo di significato, soprattutto la sequenza numerica standard, per fornire gradualmente contenuto a queste routine concettuale.

Principi e abilità necessari per migliorare nell'attività di conteggio

Altri ritengono che il conteggio richieda l'acquisizione di una serie di principi che regolano l'abilità e consentono un progressivo raffinamento del conteggio:

1. Il principio della corrispondenza biunivoca: comporta l'etichettatura di ogni elemento di un array solo una volta. Prevede il coordinamento di due processi: partecipazione ed etichettatura, attraverso la partizione controllano gli elementi contati e quelli mancanti contare, allo stesso tempo che hanno una serie di etichette, in modo che ciascuna corrisponda a un oggetto dell'insieme contato, anche se non seguono la sequenza corretto.
2. Il principio dell'ordine costituito: stabilisce che per contare è essenziale stabilire una sequenza coerente, sebbene questo principio possa essere applicato senza la necessità di utilizzare la sequenza numerica convenzionale.
3. Il principio di cardinalità: imposta che l'ultima etichetta nella sequenza numerica rappresenti il ​​cardinale dell'array, il numero di elementi che l'array contiene.
4. Il principio di astrazione: determina che i principi precedenti possono essere applicati a qualsiasi tipo di insieme, sia con elementi omogenei che con elementi eterogenei.
5. Il principio di irrilevanza: Indica che l'ordine in cui gli elementi cominciano ad essere enumerati è irrilevante per la loro designazione cardinale. Possono essere contati da destra a sinistra o viceversa, senza influire sul risultato.

Questi principi stabiliscono le regole del processo su come contare un insieme di oggetti. Dalle proprie esperienze, il bambino acquisisce gradualmente la sequenza numerica convenzionale e gli permetterà di stabilire quanti elementi ha un set, cioè il conteggio del maestro.

I bambini spesso sviluppano la convinzione che alcune caratteristiche non essenziali del conteggio siano essenziali, come l'indirizzo standard e l'adiacenza. Sono anche l'astrazione e l'irrilevanza dell'ordine, che servono a garantire e rendere più flessibile l'ambito di applicazione dei suddetti principi.

L'acquisizione e lo sviluppo di competenze strategiche

Sono state descritte quattro dimensioni attraverso le quali si osserva lo sviluppo della competenza strategica degli studenti:

1. repertorio di strategie: diverse strategie che uno studente usa quando svolge i compiti.
2. Frequenza delle strategie: frequenza con cui ciascuna delle strategie viene utilizzata dal bambino.
3. Efficienza strategica: precisione e velocità con cui viene eseguita ogni strategia.
4. Selezione delle strategie: capacità del bambino di selezionare la strategia più adattiva in ogni situazione e che gli consente di essere più efficiente nello svolgimento dei compiti.

Prevalenza, spiegazioni e manifestazioni

Diverse stime della prevalenza delle difficoltà di apprendimento della matematica differiscono a causa dei diversi criteri diagnostici utilizzati.

Lui DSM-IV-TR indica che la prevalenza del disturbo del calcolo è stata stimata solo in circa un caso su cinque di disturbo dell'apprendimento. Si presume che circa l'1% dei bambini in età scolare soffra di un disturbo del calcolo.

Studi recenti affermano che la prevalenza è maggiore. Circa il 3% ha difficoltà comorbide nella lettura e nella matematica.

Anche le difficoltà in matematica tendono a essere persistenti nel tempo.

Come stanno i bambini con difficoltà di apprendimento in matematica?

Molti studi hanno indicato che le abilità numeriche di base come l'identificazione numeri o il confronto delle grandezze dei numeri sono intatti nella maggior parte dei Bambini con Difficoltà nell'apprendimento della matematica (in poi, DIGA), almeno per i numeri semplici.

Molti bambini con MAD hanno difficoltà a comprendere alcuni aspetti del conteggio: la maggior parte comprende l'ordinamento stabile e la cardinalità, almeno non riesce a comprendere la corrispondenza uno a uno, specialmente quando il primo elemento viene contato due volte; e falliscono costantemente in compiti che implicano la comprensione dell'irrilevanza dell'ordine e dell'adiacenza.

La più grande difficoltà per i bambini con MAD sta nell'apprendere e ricordare fatti numerici e calcolare operazioni aritmetiche. Hanno due grossi problemi: procedurale e recupero dei fatti dal MLP. La conoscenza dei fatti e la comprensione delle procedure e delle strategie sono due problemi dissociabili.

È probabile che i problemi procedurali migliorino con l'esperienza, le tue difficoltà di recupero no. Questo perché i problemi procedurali derivano da una mancanza di conoscenza concettuale. Il recupero automatico, invece, è la conseguenza di una disfunzione della memoria semantica.

I ragazzi con DAM usano le stesse strategie dei loro coetanei, ma fare più affidamento su strategie di conteggio immature e meno sul recupero dei fatti dalla memoria rispetto ai suoi coetanei.

Sono meno efficaci nell'esecuzione delle diverse strategie di conteggio e recupero dei fatti. Con l'aumentare dell'età e dell'esperienza, coloro che non hanno difficoltà eseguono il recupero in modo più accurato. Quelli con MAD non mostrano cambiamenti nell'accuratezza o nella frequenza di utilizzo delle strategie. Anche dopo molta pratica.

Quando usano il recupero dei fatti dalla memoria, spesso è impreciso: commettono errori e impiegano più tempo di quelli senza DA.

I bambini con MAD presentano difficoltà nel recuperare fatti numerici dalla memoria, presentando difficoltà nell'automatizzare questo recupero.

I bambini con DAM non effettuano una selezione adattiva delle loro strategie, mentre i bambini con DAM sì prestazioni inferiori in termini di frequenza, efficienza e selezione adattiva di strategie. (riferendosi al conteggio)

I deficit osservati nei bambini con MAD sembrano rispondere più a un modello di ritardo dello sviluppo che a uno di deficit.

Geary ha ideato una classificazione che stabilisce tre sottotipi di DAM: sottotipo procedurale, sottotipo basato su deficit nella memoria semantica e sottotipo basato su deficit nelle abilità visuo-spaziale.

Sottotipi di bambini con difficoltà in matematica

L'inchiesta ha permesso di identificare tre sottotipi di MAD:

• Un sottotipo con difficoltà nell'esecuzione di procedure aritmetiche.
• Un sottotipo con difficoltà nella rappresentazione e nel recupero di fatti aritmetici dalla memoria semantica.
• Un sottotipo con difficoltà nella rappresentazione visuo-spaziale di informazioni numeriche.

IL memoria di lavoro è una componente importante del processo di realizzazione in matematica. I problemi di memoria di lavoro possono causare fallimenti procedurali come il recupero dei fatti.

Studenti con difficoltà di apprendimento linguistico + DAM sembrano avere difficoltà a conservare e recuperare fatti matematici e a risolvere problemi, entrambe le parole, complesse o nella vita reale, più gravi degli studenti con MAD isolato.

Quelli con MAD isolato hanno difficoltà nel compito del diario visuospaziale, che richiedeva la memorizzazione delle informazioni con il movimento.

Gli studenti con MAD hanno anche difficoltà a interpretare e risolvere problemi di parole matematiche. Avrebbero difficoltà a rilevare le informazioni rilevanti e irrilevanti dei problemi, a costruire una rappresentazione mentale del problema, a ricordare e Esegui i passaggi coinvolti nella risoluzione di un problema, in particolare i problemi a più passaggi, per utilizzare strategie cognitive e metacognitive.

Alcune proposte per migliorare l'apprendimento della matematica

La risoluzione dei problemi richiede la comprensione del testo e l'analisi delle informazioni presentate, lo sviluppo di piani logici per la soluzione e la valutazione delle soluzioni.

Richiede: requisiti cognitivi, come la conoscenza dichiarativa e procedurale dell'aritmetica e la capacità di applicare tale conoscenza ai problemi di parole, capacità di effettuare una corretta rappresentazione del problema e capacità progettuale di risoluzione del problema; requisiti metacognitivi, come la consapevolezza del processo di soluzione stesso, nonché le strategie per controllarne e monitorarne le prestazioni; e condizioni affettive come un atteggiamento favorevole nei confronti della matematica, la percezione dell'importanza di risolvere problemi o la fiducia nelle proprie capacità.

Un gran numero di fattori può influenzare la soluzione di problemi matematici. C'è una crescente evidenza che la maggior parte degli studenti con MAD ha più difficoltà con i processi e le strategie. associato alla costruzione di una rappresentazione del problema che nell'esecuzione delle operazioni necessarie a risolverlo.

Hanno problemi con la conoscenza, l'uso e il controllo delle strategie di rappresentazione del problema, per cogliere i superschemi dei diversi tipi di problemi. Propongono una classificazione che differenzia 4 grandi categorie di problemi in base alla struttura semantica: cambiamento, combinazione, confronto ed equalizzazione.

Questi super-schemi sarebbero le strutture conoscitive che vengono messe in gioco per comprendere un problema, per creare una corretta rappresentazione del problema. Da questa rappresentazione si propone l'esecuzione delle operazioni per giungere alla soluzione del problema. problema da strategie di richiamo o dal recupero immediato della memoria a lungo termine (MLP). Le operazioni non vengono più risolte isolatamente, ma nel contesto della risoluzione di un problema.

Riferimenti bibliografici:

• Casallana, M. (1998) Iniziazione alla matematica: materiali e risorse didattiche. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Area di conoscenza didattica della Matematica. Madrid: sintesi editoriale.
• Ministero dell'Istruzione, della Cultura e dello Sport (2000) Difficoltà nell'apprendimento della matematica. Madrid: aule estive. Istituto superiore per la formazione degli insegnanti.
  
• Orton, A. (1990) Didattica della matematica. Madrid: Edizioni Morata.