Quali sono i criteri di divisibilità e a cosa servono?

I criteri di divisibilità vengono utilizzati per determinare se un numero è divisibile o meno. da un altro senza dover eseguire la divisione. In unProfesor te lo diciamo con esempi facili da studiare.

In una nuova lezione di un Insegnante studieremo Quali sono i criteri di divisibilità e a cosa servono?. Per prima cosa parleremo della loro importanza, a cosa servono e cosa sono. Poi continueremo con i criteri dai numeri 2 al 10 e finiremo con la scomposizione in numeri primi.

Indice

1. Quali sono i criteri di divisibilità?
2. A cosa servono i criteri di divisibilità?
3. I criteri di divisibilità da 2 a 10
4. Cos'è la scomposizione in fattori primi?

I criteri di divisibilità sono un insieme di regole separate da numeri, che permette a chiunque li conosca di sapere in modo semplice se un numero è divisibile per un altro. Con questo intendiamo quello Un numero sarà divisibile per un altro se soddisfa il criterio di divisibilità.

I criteri sono usati per scoprilo SENZA dover fare la divisione, se un numero è divisibile o meno per un altro. Se i numeri che stiamo cercando di capire sono molto piccoli, forse possiamo usare le tabelle per ricordare se lo sono o no multipli e quindi divisori, ma quando i numeri sono molto grandi, è molto utile conoscere i criteri di divisibilità.

Qui indichiamo quali sono i criteri di divisibilità.

Ora che sai cosa sono, te lo diremo A cosa servono i criteri di divisibilità? Qui lo indichiamo:

• Sono utili per trovare i divisori di qualsiasi numero.
• Ti permettono di scomporre un numero in fattori primi.
• Permette di sapere se un numero è primo o composto.
• Aiuta quando si semplificano le frazioni.

Cos'è un multiplo e cos'è un divisore?

I multipli di un numero sono quei numeri naturali che risultano dalla moltiplicazione di quel numero per i numeri naturali. E i divisori sono quei numeri naturali la cui divisione con un altro numero dà un risultato esatto, cioè il resto è zero.

Scoprire quali sono i divisori di un numero.

Successivamente, i criteri di divisibilità dal numero 2 al numero 10.

• criterio di 2: Tutti i numeri pari sono divisibili per 2. Esempio: 28 è divisibile per 2 perché termina con 8, un numero pari. 28 / 2 = 14.
• Criterio 3: Tutti i numeri la cui somma delle loro cifre è uguale a tre o un multiplo di tre sono divisibili per 3. Esempio: 15 è divisibile per 3, perché 1 + 5 = 6 che è un multiplo di 3. 15 / 3 = 5.
• Criterio 4: Tutti i numeri le cui ultime due cifre sono zero o multipli di quattro sono divisibili per 4. Esempio: 128 è divisibile per 4 perché 28 è un multiplo di 4. 128 / 4 = 32.
• Criterio 5: Tutti i numeri la cui ultima cifra è uguale a zero o cinque sono divisibili per 5. Esempio: 135 è divisibile per 5 perché termina con 5. 135 / 5 = 27.
• Criterio 6: Tutti i numeri che soddisfano contemporaneamente i criteri di divisibilità di 2 e 3 sono divisibili per 6. Cioè, deve essere divisibile per entrambi i numeri. Esempio: 90 è divisibile per 6, perché è divisibile per 2 perché è pari, ed è divisibile per 3 perché la somma delle sue cifre è 9, che è un multiplo di 3. 90 / 6 = 15.
• Criterio 7: sono divisibili per 7 tutti i numeri la cui ultima cifra moltiplicata per due e sottratta dal numero formato con le cifre rimanenti e ripetendo il processo fino a ottenere un numero a una cifra ed è sette o zero. Esempio: 35 è divisibile per 7 perché 5 x 2 = 10, 10 - 3 = 7. 35 / 7 = 5. In unProfesor scopriamo il divisibilità di 7.
• criterio di 8: tutti i numeri le cui ultime tre cifre sono multipli di otto o tutti zero sono divisibili per 8. Esempio: 2000 è divisibile per 8 poiché le sue ultime tre cifre sono zero. 2000 / 8 = 250
• Criterio 9: Tutti i numeri la cui somma delle loro cifre è un multiplo di nove sono divisibili per 9. Esempio: 81 è divisibile per 9 perché 8 + 1 = 9. 81 / 9 = 9.
• Criterio di 10: Tutti i numeri che terminano con zero sono divisibili per 10. Esempio: 130 è divisibile per 10 perché termina con zero. 130 / 10 = 13

IL fattorizzazione in numeri primi consiste in dividere un numero nei suoi divisori primi fino al termine solo con numero 1. In questo modo possiamo vedere quali sono i divisori di un numero e ricordare quali sono i numeri primi.

IL numeri primi sono quelli che possono solo dividere per uno e per se stessi. E i numeri composti sono quelli che, oltre ad essere divisi per uno e per se stessi, sono divisibili per altri numeri.

Per esempio: vogliamo fattorizzare il numero 420 in numeri primi.

Iniziamo prima con il numero 2.

420 / 2 = 210

Dividiamo ancora per 2.

210 / 2 = 105

Poiché il numero 105 non è un numero pari, sappiamo dal test di divisibilità per 2 che non è divisibile. Quindi iniziamo a dividere per il prossimo numero primo che è 3.

105 / 3 = 35.

Come il numero 35 non somma 3 o un multiplo di 3 con le sue cifre, poiché 3 + 5 = 8. Non è divisibile per 3. Quindi continuiamo a dividerlo per il prossimo numero primo che è 5.

35 / 5 = 7

Il numero 7 è un numero primo, quindi non sarà divisibile per 5. Sarà divisibile solo per se stesso.

7 / 7 = 1.

Ottenendo come risultato il numero 1, terminiamo la scomposizione del numero 420.

Possiamo quindi scrivere il numero 420 come segue:

420 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7

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