Regola dei MULTIPLI dell'11

IL regola dei multipli di 11 È un modo molto semplice per scoprire quali numeri maggiori di 100 sono i loro multipli. I multipli di 11 sono: 0 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77...

In una nuova lezione di un Insegnante impareremo il regola dei multipli di 11. Inizieremo con la differenza tra multipli e divisori, poi vedremo la regola nel dettaglio insieme ad alcuni esempi, per finire con alcuni esercizi. Alla fine aggiungeremo il criterio di divisibilità del numero 11.

Quando parliamo di multipli e divisori ci riferiamo a due concetti legati tra loro.

• Da un lato lo sappiamo un numero sarà un divisore di un altro numero, se la divisione tra loro restituisce come il risultato è un numero intero e il suo resto zero. Cioè, se un numero è contenuto al suo interno un numero intero di volte.
• Mentre d'altra parte, Un numero sarà multiplo di un altro numero se ricorre al suo interno un numero intero di volte.

Ad esempio, se diciamo che sette due volte è uguale a quattordici, è come dire che sette è due volte contenuto in quattordici.

In questo caso possiamo dire che se sette è un divisore di quattordici allora quattordici è un multiplo di sette. Allo stesso modo possiamo pensarci con il numero due.

Qui te lo diciamo come ottenere i multipli di un numero naturale.

IL regola dei multipli di 11 indica che affinché un numero sia multiplo di 11, deve contenere a un certo numero di volte al numero 11. Ad esempio, il numero 22 è multiplo di 11 poiché contiene 2 tempi interi.

Ora, se vogliamo sapere quali numeri sono multipli di 11, ci sono diversi modi per controllarlo. Eccoli qui:

1. La cosa più difficile è dividendo il numero in questione per 11, se il risultato è un altro numero intero e il resto della divisione è zero, allora sarà un multiplo, altrimenti no.
2. Quando i numeri sono inferiori a 100 È molto facile sapere se sono multipli di 11 o meno, poiché i numeri che lo sono sono quelli che hanno le stesse due cifre, cioè 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 e 99 .
3. Quando i numeri sono maggiori di 100, C'è una regola molto semplice per verificarlo, ed è la seguente: si inizia aggiungendo il primo numero, poi viene sottratto il successivo, per il terzo si aggiunge di nuovo, si sottrae il quarto e così via successivamente. Se il risultato del conteggio è zero o un numero divisibile per 11, troviamo un multiplo di 11.

Esempio

Usiamo la regola in un esempio per verificarla.

Vogliamo scoprire se il numero 121 è multiplo di 11, allora:

1 - 2 + 1 = 0

Poiché il risultato che abbiamo ottenuto è 0, allora 121 IF è un multiplo di 11.

Vogliamo scoprire ora, se il numero 325 è multiplo di 11, allora:

3 - 2 + 5 = 6.

Poiché il risultato è 6, il numero 325 NON è un multiplo di 11.

IL Criteri di divisibilità Sono uno strumento pratico che serve per sapere velocemente se un numero è divisibile per 11 oppure no in questo caso. Il criterio di divisibilità di 11 è proprio quello che utilizziamo per sapere se un numero è multiplo di 11 oppure no.

“Un numero è divisibile per 11 se e solo se l’addizione e la sottrazione alternata delle sue cifre restituisce come risultato zero o un multiplo di undici.”

Qui ti lasciamo diversi esercizi sulla regola dei multipli di 11 così puoi esercitarti a casa. Ti lasciamo anche le soluzioni da verificare.

Esercizio 1

I seguenti numeri sono multipli di 11?

1. 330
2. 896
3. 67925
4. 14753
5. 698752
6. 101354

Soluzioni

1. 330 è un multiplo di 11? Per rispondere applichiamo la regola dei multipli di 11.
2. 3 - 3 + 0 = 0Poiché il risultato è zero, 330 IF è un multiplo di 11.
3. 896 è un multiplo di 11? Per rispondere applichiamo la regola dei multipli di 11.
4. 8 - 9 + 6 = 5Poiché il risultato è cinque, il numero 896 NON è un multiplo di 11.
5. 67925 è un multiplo di 11? Per rispondere applichiamo la regola dei multipli di 11.
6. 6 - 7 + 9 - 2 + 5 = 11Poiché il risultato è 11, allora 67925 IF è un multiplo di 11.
7. 14753 è un multiplo di 11? Per rispondere applichiamo la regola dei multipli di 11.
8. 1 - 4 + 7 - 5 + 3 = 2Poiché il risultato è due, 14753 NON è un multiplo di 11.
9. 698752 è un multiplo di 11? Per rispondere applichiamo la regola dei multipli di 11.
10. 6 - 9 + 8 - 7 + 5 - 2 = 1 Poiché il risultato è 1, NON è un multiplo di 11.
11. 101354 è un multiplo di 11? Per rispondere applichiamo la regola dei multipli di 11.
12. 1 - 0 + 1 - 3 + 5 - 4 = 0 Poiché il risultato è zero, SI è un multiplo di 11.

Esercizio 2

Le seguenti affermazioni sono vere o false?

1. Il numero 548 è un multiplo di 11.
2. Il numero 495 è un multiplo di 11.
3. Il numero 5786 è un multiplo di 11.

Soluzioni

1. Impostore. Applichiamo la regola dei multipli di 11 e otteniamo:
2. 5 - 4 + 8 = 9. Poiché il risultato è 9, NON è un multiplo di 11.
3. VERO. Applichiamo la regola per verificarlo:
4. 4 - 9 + 5 = 0. Poiché il risultato è 0, SI è un multiplo di 11.
5. VERO. Applichiamo la regola e otteniamo:
6. 5 - 7 + 8 - 6 = 0. Poiché il risultato è 0, SI è un multiplo di 11.