ההבדל בין משוואות ליניאריות ולא ליניאריות

שוב, אנו מביאים לכם שיעור מעניין במתמטיקה, הפעם בערך משוואות. באופן ספציפי, נראה מהן משוואות לינאריות ומהן משוואות לא ליניאריות, כדי למצוא את ההבדל ביניהן. בנוסף, לאורך השיעור נציג דוגמאות, על מנת שיהיה קל יותר להבנה ותוכלו לבצע את התרגילים שאנו מציעים בסופו. כאן אנו אומרים לך מה זה הבדל בין משוואות ליניאריות ולא ליניאריות עם דוגמאות, לקחת הערה!

אינדקס

1. מהי משוואה
2. מה ההבדל בין משוואות ליניאריות ולא ליניאריות
3. דוגמאות למשוואות ליניאריות ולא ליניאריות
4. תרגיל
5. פִּתָרוֹן

א משוואה הוא, באלגברה, השוויון שבו מופיעות אותיות בעלות ערך לא ידוע אשר נקרא אלמונים.

לפיכך, פתרון משוואה הוא מצא את הערכים של הלא ידועים שהופכים את המשוואה לזהות, כלומר מקבלים חלק אחד מהשווה כדי לתת את אותו מספר כמו החלק השני.

אנו הולכים לגלות את ההבדל הבולט ביותר בין משוואות ליניאריות ולא ליניאריות:

• ה משוואה לינארית, ידוע גם כ משוואה פשוטה, הוא כזה שמצרף אחד או כמה לא ידועים יחד, אם כי לכל לא ידוע יכול להיות מקדם. אם יש לנו רק אחד לא ידוע, התוצאה היא ספציפית מספר, אבל אם יש לנו שני לא ידועים, התוצאה היא קו ישר. דוגמה למשוואה לינארית היא 3x - 5 = 10.
  instagram story viewer
• ה משוואות לא ליניאריות, בניגוד לקודמים, הם לא כיתה א'. אז דוגמה למשוואה לא ליניארית תהיה פי 3² - 5 = 10. כאן אנו כוללים, אם כן, גם את משוואות המעלה השנייה, וגם את המשוואות המעוקבות, הריבועיות, הסינוסואידיות...

דרך נוספת להבדיל אותם במהירות היא באמצעות הגרפים שלהם, מכיוון שהראשונים ישרים, אך האחרונים אינם, כפי שניתן לראות בתמונה, מכיוון שהם יכולים להיות פרבולות, קבוצות של גלים...

אנו הולכים לראות דוגמאות להבדלים בין משוואות ליניאריות ולא-לינאריות ומתי נוכל להשתמש בכל אחד מסוגי המשוואות עבור מצבי חיי היומיום.

• ה משוואות ליניאריות הם יכולים לשמש כאשר עלייה במשתנה אחד גורמת ישירות לעלייה או ירידה במשתנה השני. למשל, ניתן לקשר בין משקל שקית תפוזים ומחירה באמצעות משוואה ליניארית, שכן אם אחד עולה, השני עולה ולהיפך.
• ה משוואות לא ליניאריות, עם זאת, הם משמשים לעתים קרובות במדע, כמו למשל כדי להסביר את הרבייה של תאים במיטוזה, מצב שבו משוואה אקספוננציאלית לא ליניארית תסביר זאת בצורה מושלמת.

כדי לוודא שהבנת את מה שהוסבר בשיעור של היום, אנו ממליצים לך לפתור את התרגילים הבאים ובדוק אותם עם הפתרונות בסעיף מאוחר יותר.

1. סווגו את המשפטים הבאים לנכונים ושקריים.

• משוואה לא ליניארית יכולה להיות קו ישר, כל עוד הוא יורד.
• למשוואה לינארית יכולה להיות מעריך 10.
• משוואה לינארית לא יכולה לכלול שני לא ידועים, מכיוון שהיא חייבת להיות ברמה 1.
• הדרך היחידה לדעת אם משוואה היא ליניארית או לא ליניארית היא באמצעות התבוננות בגרף שלה.

2. ספר אילו מהפונקציות בתמונה הן ליניאריות ואילו לא ליניאריות.

עכשיו בוא נבדוק איך עברה לך הרזולוציה של התרגילים.

1. סווגו את המשפטים הבאים לנכונים ושקריים.

• משוואה לא ליניארית יכולה להיות ישר, כל עוד היא פוחתת: שקר, אם זה ישר זו תהיה משוואה ליניארית.
• למשוואה לינארית יכולה להיות מעריך 10: שקר, למשוואה ליניארית יש תמיד תואר 1.
• משוואה ליניארית לא יכולה להיות בעלת שני לא ידועים, מכיוון שהיא חייבת להיות ברמה 1: שקר, כי למרות שזה נכון צריכה להיות מדרגה 1 כדי להיות משוואה לינארית, שאין לה שום קשר למספר הלא ידועים, שיכולים לשנות.
• הדרך היחידה להבדיל אם משוואה היא ליניארית או לא לינארית היא על ידי ניתוח הגרף שלה: שקר, נוכל גם להבדיל אותם מספרית, על סמך התואר.

2. ספר אילו מהפונקציות בתמונה הן ליניאריות ואילו לא ליניאריות.

מבחינה גרפית, אנו יכולים לראות כיצד הראשון הוא ליניארי, בעוד האחרים אינם ליניאריים, מכיוון שרק הראשון הוא קו ישר. עם זאת, אנו יכולים לראות זאת גם מהפונקציה המספרית עצמה, שכן רק לראשון יש תואר ראשון.

אם אהבתם את השיעור הזה, אל תשכחו לשתף אותו עם חבריכם לכיתה וזכרו שאתם יכולים להמשיך ולגלוש בלשוניות באתר זה.

אם אתה רוצה לקרוא עוד מאמרים דומים ל ההבדל בין משוואות לינאריות ולא ליניאריות - עם דוגמאות, אנו ממליצים לך להיכנס לקטגוריה שלנו של אַלגֶבּרָה.