מהו המכנה ודוגמאות
בשיעור חדש זה של מורה למתמטיקה תלמד מה המכנה, היבט חשוב מאוד כדי להבין איך לפעול עם שברים. זהו אג'נדה שנמצאת בשימוש רציף בנושא המתמטיקה. נתחיל בהגדרה מה המכנה ונראה דוגמאות כדי שהכל יובן נכון. לאחר מכן, ננתח מה משמעות המכנה המשותף. לבסוף, נראה תרגילים עם הפתרונות שלהם.
המכנה הוא החלק התחתון של שבר או, מה זהה, מספר החלקים שאליהם מחולקת היחידה. זה מושג חשוב מאוד, כי הוא משמש להרבה דברים. אחד המקרים בהם יש לקחת בחשבון את המכנה הוא בעת ביצוע פעולות עם שברים.
דוגמאות למכנה
- 3/4: המכנה הוא 4, כי זה מספר החלקים שאליהם מחולקת היחידה. השבר הזה אומר שמיחידה אנחנו יוצרים ארבעה חלקים ושומרים שלושה.
- 2/3: המכנה הוא 3.
- 6/8: המכנה הוא 8.
אם אנחנו רואים את זה עם שבר בתמונה, אנחנו צריכים רק להסתכל לכמה חלקים היחידה חולקה, כמו בתמונה הבאה:
כפי שניתן לראות, המעגל מחולק ל-4 חלקים, בעזרתם נוכל לקבוע שהמכנה הוא 4.
כדוגמאות מעשיות, אנו יכולים למנות את פרוסות הפיצה. כלומר, אם נחתוך פיצה לשמונה חתיכות ונאכל שתיים, המכנה יהיה 8, כיוון שזהו מספר החתיכות שהכנו.
ה מכנה משותף כרוך בשינוי של מספר שברים כך שהמכנה שלהם יהיה זהה בכולם. כדי לעשות זאת, סדרה של שלבים אשר נפרט להלן:
- כתבו את המכנים של השברים אליהם נרצה להפוך את המכנה המשותף.
- מצא את הכפולה המשותפת הפחותה של המספרים הללו.
- שנה את המכנים של השברים ההתחלתיים לכפולה המשותפת הנמוכה ביותר.
- שנה את המונים ההתחלתיים באופן הבא: חלקו את הכפולה הפחות משותפת במכנה המקורי והכפלו אותה במונה המקורי. חזור על תהליך זה עבור כל אחד מהשברים הראשוניים.
דוגמה למכנה משותף
בוא נראה את זה עם דוגמה. המכנה המשותף של השברים 6/5 ו-2/3 נמצא כדלקמן:
- המכנים הם 5 ו-3.
- הכפולה הנמוכה ביותר של 5 ו-3 היא 15.
- אז, השברים הראשוניים יחולקו ב-15: x/15 ו-x/15.
- אנו מוצאים את המונה על ידי חלוקת 15 במכנה ההתחלתי ומכפלה במונה ההתחלתי, אז עבור השבר הראשון, 15 חלקי 5 הוא 3 ו-3 כפול 6 הוא 18, כך שהשבר הראשון יהיה 18/15. עבור השבר השני נפעל לפי אותו היגיון: 15 חלקי 3 זה 5 ו-5 כפול 2 זה 10, אז נשאר לנו 10/15.
- בדרך זו יש לנו כבר את השברים החדשים שלנו עם מכנה משותף: 18/15 ו-10/15.
תמונה: ינשופי העל
עכשיו בואו נראה אם מה שהוסבר לאורך שיעור זה הובנה באמצעות הדברים הבאים תרגילים:
1. זהה את המכנים של השברים הבאים:
- 5/2
- 9/7
- 12/24
2. מצא את המכנה המשותף של 4/9 ו-2/3
בדוק שעשית את הפעילויות המוצעות היטב:
1. זהה את המכנים של השברים הבאים:
- 5/2: המכנה הוא 2.
- 9/7: המכנה הוא 7.
- 24/12: המכנה הוא 24.
2. מצא את המכנה המשותף של 4/9 ו-2/3
- המכנים הם 9 ו-3.
- הכפולה הנמוכה ביותר של 9 ו-3 היא 9.
- אז, השברים ההתחלתיים יחולקו ב-9: x/9 ו-x/9.
- אנו מוצאים את המונה על ידי חלוקת 9 במכנה ההתחלתי ומכפלה במונה ראשוני, אז עבור השבר הראשון, 9 חלקי 9 הוא 1 ו-1 כפול 4 הוא 4, אז השבר הראשון זה יהיה 4/9. עבור השבר השני אנו פועלים לפי אותו היגיון: 9 חלקי 3 הוא 3 ו-3 כפול 2 הוא 6, אז נשאר לנו 6/9.
- בדרך זו יש לנו כבר את השברים החדשים שלנו עם מכנה משותף: 4/9 ו-6/9.
אם השיעור הזה עזר לך, זכור שאתה יכול לגלוש באתר שלנו ולמצוא עוד רבים.
