חיבור, חיסור וכפל של פולינומים

בסרטון זה אסביר כיצד לעשות פעולות עם פולינומים אך מעל הכל נתמקד בריבוי הפולינומים.

במתמטיקה, פולינום הוא ביטוי מתמטי המורכב ממערך סופי של משתנים (לא נקבעים או לא ידועים) וקבועים (מספרים קבועים הנקראים מקדמים), תוך שימוש רק בפעולות חשבון של חיבור, חיסור וכפל, כמו גם מעריכים שלמים חִיוּבִי.

הפעולות עם פולינומים נעשות באופן הבא:

• סכום הפולינומים: כדי להוסיף פולינומים נוסיף את מקדמי המונחים של אותה המידה (את השאר נשאיר אותו דבר). ניתן להוסיף ולהחסיר פולינומים על ידי קיבוץ המונחים ופשטות כמו מונומיות.
• חיסור פולינומים: כדי לחסר פולינומים, נוסיף את ההפך מהסוב-טראנד למינו-אנד, כלומר נשנה את הסימן של כל המונומיות בסב-טראנד בכדי לבצע סכום של פולינומים.
• ריבוי פולינומים1: נבצע כפל רגיל אך עם פולינומים. כדי להכפיל פולינומים, כל מונח של פולינום מוכפל בכל אחד מהמונחים של הפולינום האחר ואז פשטים מונומיות דומות.
• כפל פולינומים 2:נכפיל כל אחד מהמונחים או המונומיות של פולינום בכל אחד מהמונחים של השני. לאחר מכן יתווספו התנאים של אותה דרגה והאחרים יישארו אותו דבר.

כדי לומר בצורה אחרת כי מדובר בפולינום, נוכל לומר שזהו יחס n-ary של מונומיות, או רצף של תוספות וחיסור של כוחות שלמים של משתנה אחד או כמה משתנים בלתי מוגדרים.

הוספת פולינומים כרוכה בשילוב מונחים. מונחים דומים הם מונומיות המכילות אותו משתנה או משתנים שהועלו לאותו כוח. להלן דוגמאות למונחים דומים ושונים:

כל אלה פעולות עם פולינומים תוכלו להבין אותם הרבה יותר טוב בעזרת הסרטון ותוכלו גם לתרגל אותם באמצעות שלנו תרגילים להדפסה עם הפתרונות שלהם.

ה חלוקה או מנה של פולינומים נראה את זה בסרטון הבא.

אם אתה רוצה לקרוא מאמרים נוספים הדומים ל- חיבור, חיסור וכפל של פולינומיםאנו ממליצים לך להיכנס לקטגוריה שלנו אַלגֶבּרָה.