7 סוגי משולשים: סיווג לפי צלעות וזוויות

במהלך ילדותנו, כולנו נאלצנו להשתתף בשיעורי מתמטיקה בבית הספר, שם היינו צריכים ללמוד את סוגי המשולשים השונים. עם זאת, במהלך השנים אנו יכולים לשכוח מכמה דברים שלמדנו. עבור אנשים מסוימים המתמטיקה היא עולם מרתק, אך אחרים נהנים יותר מעולם האותיות.

במאמר זה נסקור את סוגי המשולשים השונים, אז זה יכול להיות שימושי לרענן כמה מושגים שנלמדו בעבר או ללמוד דברים חדשים שלא היו ידועים.

• מאמר מומלץ: "7 סוגי הזוויות, וכיצד הם יכולים ליצור דמויות גיאומטריות"

התועלת של משולשים

במתמטיקה לומדים גיאומטריה, והיא מתעמקת בדמויות גיאומטריות שונות כמו משולשים. ידע זה שימושי מסיבות רבות; למשל: להכין שרטוטים טכניים או לתכנן עבודה ובנייתה.

במובן זה, ובשונה ממלבן שניתן להפוך למקבילית כאשר מופעל כוח על אחת מצלעותיו, צלעותיו של משולש קבועות. בשל קשיחות צורותיו, הראו הפיזיקאים שהמשולש יכול לעמוד בכמויות גדולות של כוח מבלי להתעוות. לכן, אדריכלים ומהנדסים משתמשים במשולשים בבניית גשרים, גגות בתים ומבנים אחרים. כאשר משולשים מובנים לתוך מבנים, ההתנגדות מוגברת על ידי הפחתת התנועה הצידית..

מהו משולש

משולש הוא מצולע, דמות גיאומטרית שטוחה שיש לה שטח אך ללא נפח. לכל המשולשים שלוש צלעות, שלושה קודקודים ושלוש זוויות פנימיות, והסכום של אלה הוא 180º.

המשולש מורכב מ:

• קָדקוֹד: כל אחת מהנקודות הקובעות משולש ואשר מסומנות בדרך כלל באותיות לטיניות גדולות A, B, C.
• בסיס: יכול להיות כל אחד מהצדדים שלו, ההפך מהקודקוד.
• גוֹבַה: הוא המרחק מצד אחד לקודקוד הנגדי שלו.
• הצדדים: יש שלושה ובשל משולשים אלו מסווגים בדרך כלל בדרכים שונות.

באיורים אלה, אחת הצלעות של דמות זו תמיד קטנה מסכום שתי הצלעות האחרות, ובמשולש עם צלעות שוות, גם הזוויות ההפוכות שלו שוות.

כיצד לחשב את ההיקף והשטח של משולש

שתי מדידות שאנו מעוניינים לדעת על משולשים הן ההיקף והשטח. כדי לחשב את הראשון, יש צורך להוסיף את אורכי כל הצדדים שלו:

P = a + b + c

במקום זאת, כדי לברר מהו השטח של דמות זו, נעשה שימוש בנוסחה הבאה:

A = ½ ( b h )

לכן, שטח המשולש הוא בסיס (ב) כפול גובה (h) חלקי שניים, והערך המתקבל של משוואה זו מבוטא ביחידות מרובעות.

איך משולשים מסווגים

ישנם סוגים שונים של משולשים, ו הם מסווגים תוך התחשבות באורך הצדדים שלהם ובמשרעת הזוויות שלהם.. אם לוקחים בחשבון את הצדדים שלו, ישנם שלושה סוגים: שווה שוקיים, שווה שוקיים וקנה מידה. בהתאם לזוויות שלהם, נוכל להבחין בין משולשים ישרים, קהים, חדים ושווי-זוויתיים.

בהמשך נפרט אותם.

משולשים לפי אורך צלעותיהם

אם לוקחים בחשבון את אורך הצלעות, המשולשים יכולים להיות מסוגים שונים.

1. משולש שווה צלעות

למשולש שווה צלעות יש שלוש צלעות באורך שווה, אז זהו מצולע רגיל.. גם הזוויות במשולש שווה צלעות שוות (60º כל אחת). השטח של משולש מסוג זה הוא השורש של 3 חלקי פי 4 מאורך הצלע בריבוע. ההיקף הוא מכפלה של אורך צד אחד (l) כפול שלוש (P = 3 l)

2. משולש שונה צלעות

למשולש בקנה מידה יש ​​שלוש צלעות באורכים שונים., וגם לזוויות שלהם יש מידות שונות. ההיקף שווה לסכום אורכי שלושת צלעותיו. כלומר: P = a + b + c.

3. משולש שווה שוקיים

למשולש שווה שוקיים יש שתי צלעות ושתי זוויות שוות., והדרך לחישוב היקפו היא: P = 2 l + b.

משולשים לפי הזוויות שלהם

ניתן לסווג משולשים גם לפי משרעת הזוויות שלהם.

4. משולש ישר זווית

הם מאופיינים בזווית פנימית ישרה, עם ערך של 90º.. הרגליים הן הצדדים המרכיבות את הזווית הזו, בעוד שהתחתון מתאים לצד הנגדי. השטח של המשולש הזה הוא מכפלה של רגליו חלקי שניים. כלומר: A = ½ (bc).

5. משולש קהה

לסוג זה של משולשים יש זווית גדולה מ-90° אך פחות מ-180º שמקבלת את השם "קהה", ושתי זוויות חדות, שהן פחות מ-90°.

6. משולש חריף

סוג זה של משולש מאופיין בשלוש זוויות שהן פחות מ-90°

7. משולש שווה-זוויתי

זהו משולש שווה צלעות, שכן הזוויות הפנימיות שלו שוות ל-60°.

סיכום

כמעט כולנו למדנו גיאומטריה בבית הספר, ומכירים משולשים.. אבל עם השנים, אנשים רבים עלולים לשכוח מה הם המאפיינים שלהם וכיצד הם מסווגים. כפי שראית במאמר זה, משולשים מסווגים בדרכים שונות בהתאם לאורך צלעותיהם ולרוחב הזוויות שלהם.

גיאומטריה היא מקצוע שנלמד במקצוע המתמטיקה, אך לא כל הילדים נהנים מהמקצוע הזה. למעשה, לחלקם יש קשיים רציניים. מהן הסיבות לכך? במאמר שלנו "קשיים של ילדים בלימוד מתמטיקה"אנחנו מסבירים לך את זה.