כלל של ריבוי של 11

ה כלל של כפולות של 11 זוהי דרך פשוטה מאוד לגלות אילו מספרים גדולים מ-100 הם הכפולות שלהם. הכפולות של 11 הם: 0 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77...

בשיעור חדש ממורה נלמד את כלל של כפולות של 11. נתחיל בהבדל בין כפולות למחלקים, לאחר מכן נראה את הכלל בפירוט יחד עם כמה דוגמאות, לסיום עם כמה תרגילים. בסוף נוסיף את קריטריון ההתחלקות של המספר 11.

כאשר אנו מדברים על כפולות ומחלקים אנו מתייחסים לשני מושגים הקשורים זה לזה.

• מצד אחד, אנחנו יודעים את זה מספר יהיה מחלק של מספר אחר, אם החלוקה ביניהם חוזרת כ התוצאה מספר שלם והשאר שלו אפס. כלומר, אם מספר כלול בתוכו מספר שלם של פעמים.
• בעוד שמצד שני, מספר יהיה כפולה של מספר אחר אם הוא מופיע בתוכו מספר שלם של פעמים.

לדוגמה, אם נגיד שבע פעמים שווה לארבע עשרה, זה אותו דבר כמו לומר ששבע כלול פעמיים בארבע עשרה.

במקרה זה אנו יכולים לומר שאם שבע הוא מחלק של ארבע עשרה אז ארבע עשרה הוא כפולה של שבע. באותו אופן אנחנו יכולים לחשוב על זה עם הספרה שתיים.

הנה אנחנו אומרים לך כיצד לקבל כפולות של מספר טבעי.

ה כלל של כפולות של 11 מציין שכדי שמספר יהיה כפולה של 11, עליו להכיל a מספר מסוים של פעמים למספר 11. לדוגמה, המספר 22 הוא כפולה של 11 מכיוון שהוא מכיל 2 פעמים שלמות.

עכשיו, אם אנחנו רוצים לדעת אילו מספרים הם כפולות של 11, יש כמה דרכים לבדוק את זה. הנה לכם אותם:

1. הכי קשה הוא מחלקים את המספר הנדון ב-11, אם התוצאה היא מספר שלם אחר ושארית החלוקה היא אפס, אז זה יהיה כפולה, אחרת לא.
2. כאשר המספרים קטנים מ-100 קל מאוד לדעת אם הם כפולות של 11 או לא, מכיוון שהמספרים שהם אלה הם אלה שיש להם אותן שתי ספרות, כלומר 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 ו-99.
3. כאשר המספרים גדולים מ-100, יש כלל מאוד פשוט לבדוק את זה, והוא הבא: אתה מתחיל בהוספת הראשון מספר, לאחר מכן מחסירים את הבא, עבור השלישי נוסיף שוב, את הרביעי מחסירים, וכן הלאה ברציפות. אם תוצאת הספירה היא אפס או מספר המתחלק ב-11, אז נמצא כפולה של 11.

דוגמא

בואו נשתמש בכלל בדוגמה כדי לבדוק אותו.

אנו רוצים לברר אם המספר 121 הוא כפולה של 11, אז:

1 - 2 + 1 = 0

מכיוון שהתוצאה שקיבלנו היא 0, אז 121 IF הוא כפולה של 11.

אנו רוצים לברר כעת, אם המספר 325 הוא כפולה של 11, אז:

3 - 2 + 5 = 6.

מכיוון שהתוצאה היא 6, אז המספר 325 אינו כפולה של 11.

ה קריטריונים לחלוקה הם כלי מעשי המשמש כדי לדעת במהירות אם מספר מתחלק ב-11 או לא במקרה זה. קריטריון ההתחלקות של 11 הוא בדיוק מה שאנו משתמשים בו כדי לדעת אם מספר הוא כפולה שלו או לא.

"מספר מתחלק ב-11 אם ורק אם החיבור והחיסור לסירוגין של הספרות שלו מחזירים אפס או כפולה של אחת עשרה כתוצאה מכך."

כאן נשאיר לכם תרגילים שונים על כלל הכפולות של 11 כדי שתוכלו להתאמן בבית. אנחנו גם משאירים לכם את הפתרונות שתוכלו לבדוק.

תרגיל 1

האם המספרים הבאים הם כפולות של 11?

1. 330
2. 896
3. 67925
4. 14753
5. 698752
6. 101354

פתרונות

1. האם 330 הוא כפולה של 11? אנו מיישמים את כלל הכפולות של 11 כדי לענות.
2. 3 - 3 + 0 = 0מכיוון שהתוצאה היא אפס, אז 330 IF הוא כפולה של 11.
3. האם 896 הוא כפולה של 11? אנו מיישמים את כלל הכפולות של 11 כדי לענות.
4. 8 - 9 + 6 = 5מכיוון שהתוצאה היא חמש, המספר 896 אינו כפולה של 11.
5. האם 67925 הוא כפולה של 11? אנו מיישמים את כלל הכפולות של 11 כדי לענות.
6. 6 - 7 + 9 - 2 + 5 = 11מכיוון שהתוצאה היא 11, אז 67925 IF הוא כפולה של 11.
7. האם 14753 הוא כפולה של 11? אנו מיישמים את כלל הכפולות של 11 כדי לענות.
8. 1 - 4 + 7 - 5 + 3 = 2מכיוון שהתוצאה היא שתיים, 14753 אינו כפולה של 11.
9. האם 698752 הוא כפולה של 11? אנו מיישמים את כלל הכפולות של 11 כדי לענות.
10. 6 - 9 + 8 - 7 + 5 - 2 = 1 מכיוון שהתוצאה היא 1, אין זו כפולה של 11.
11. האם 101354 הוא כפולה של 11? אנו מיישמים את כלל הכפולות של 11 כדי לענות.
12. 1 - 0 + 1 - 3 + 5 - 4 = 0 מכיוון שהתוצאה היא אפס, SI היא כפולה של 11.

תרגיל 2

האם האמירות הבאות נכונות או לא נכונות?

1. המספר 548 הוא כפולה של 11.
2. המספר 495 הוא כפולה של 11.
3. המספר 5786 הוא כפולה של 11.

פתרונות

1. מְזוּיָף. אנו מיישמים את כלל הכפולות של 11 ומקבלים:
2. 5 - 4 + 8 = 9. מכיוון שהתוצאה היא 9, זו לא כפולה של 11.
3. נָכוֹן. אנו מיישמים את הכלל כדי לבדוק זאת:
4. 4 - 9 + 5 = 0. מכיוון שהתוצאה היא 0, SI היא כפולה של 11.
5. נָכוֹן. אנו מיישמים את הכלל ומשיגים:
6. 5 - 7 + 8 - 6 = 0. מכיוון שהתוצאה היא 0, SI היא כפולה של 11.