タレス・オブ・ミレタスの定理
今日のレッスンでは、あなたに説明します タレスのミレトスの定理 （624-546a。 C.）によって開発された 西洋の最初の哲学者であり、哲学の創設者 宇宙の起源の論理的な説明を与えることを目指す合理的な知識として。 しかし、それに加えて、タレスは数学や物理学などの他の分野への貢献でも際立っていたので、彼はまた 最初の数学者の一人 西部の、「自然の哲学者」。
科学への彼の貢献の中で、自然現象を説明する彼の論文は、 科学的方法 幾何学の分野での彼の有名な定理。 今日でも使用されている定理 建物の高さを測定する. 教授のこの単元では、タレス・オブ・ミレタスの定理が何で構成されているかを説明しているので、読み続けてください。
タレス・オブ・ミレトスの生涯についてはほとんど知りませんが、彼は商業都市ミレトス（小アジア-トルコ）で生まれ、住み、そして亡くなりました。ミレトスはフェニキア人の子孫であり、 ミレトス学校 そして彼の生涯を通して、彼は他の文化と接触し、新しい知識を共有し、獲得していました。 したがって、彼の数学的知識の台頭。
正確には、タレス・オブ・ミレタスの数学への関心は、彼とのビジネス上の接触を通じて発展しました エジプトとメソポタミア. 紀元前6世紀の間に。 C.、数学と天文学のかなり高度な知識がすでにありました。 実際、彼の知識のほとんどがエジプトで 司祭、それは、ナイル川の国の科学的および哲学的知識の所有者でした。
このように、タレスが行ったのは、取得したすべての知識を整理してギリシャに移転し、その後、彼の学校や次のような弟子たちを通じてそれを発展させることでした。 アナクシマンドロス（紀元前610年から545年）。 C.）またはアナクシメネス（585-528a。 NS.). ただし、ジオメトリに関する限り、到着するまではありません。 ピタゴラス, タレスの仕事が再開されたとき。
最後に、タレスの数学的研究が私たちにもたらされたことに注意する必要があります NS ユークリッド原論（IV本、300a。 NS。）。 古代のすべての数学的知識がまとめられた作品。
の定理 タレス・オブ・ミレタス で構成されています 2つの理論 として知られている 第1および第2の定理. これは2つの前提に基づいています：
- 同様の三角形は、同じ形状で、角度が等しく、辺が比例していますが、サイズが異なる三角形です。
- 平行線は常に同じ距離であり、交差することはありません。
これらの2つのアイデアを明確にすると、タレスが私たちに言っているのは彼の2つの定理であることが理解しやすくなります。
- 最初の定理：三角形のいずれかの辺に平行に線を引くと、与えられた三角形に似た三角形が得られます。 つまり、A、B、C（それぞれの辺）で形成された三角形があり、それを描画する場合です。 2本の平行線を使用すると、A´、B´、C´で形成される同様の三角形が得られます（それぞれについて 側面）。 したがって、得られる三角形は同じ形状で、角度と辺が比例しますが、最初の三角形（A、B、C）よりも小さくなります。
- 2番目の定理：円に内接するすべての三角形には、その右内角の1つがあります（90また）、その斜辺が円周の直径に対応する限り。
同様に、幾何学の分野へのタレスの貢献は、以前に説明された定理だけでなく、 正しく述べた:
- 2本の線が複数の平行線と交差している場合、一方の線で決定されたセグメントは、もう一方の対応するセグメントに比例します。
- すべての円は、その直径によって2つの等しい部分に分割されます。
- 2本の等しい線が交差するときに形成される頂点の反対側の角度は等しい。
- すべての二等辺三角形の底角は同じです。
の広範な知識を考慮に入れる ジオメトリ タレスは、これまで解決されていなかった2つの問題を解決することができました。
クフ王のピラミッドを測定する
によると ヘロドトスと ディオゲネス ラエルシオ、 タレスはその影の長さからクフ王のピラミッドの高さを見つけることができました。 これを行うために、彼は最初の定理を実行し、ピラミッドの真正面に立ち、その影がピラミッドの影と同じになるのを待ちました。 その時点であなたの頭と上部は25度の角度になりますまた.
敵の船がどれだけ離れていたかを調べます
ミレトスの街が敵に包囲されていたとき、兵士たちはタレスにやって来たとも言われています。 船が海岸からどれだけ離れているかを尋ねて、発射体をいつ発射するかを計算できるようにします。 カタパルト。 したがって、数学者がしたことは、棒を水平に（平行に）置くように、棒を持って崖に行くことでした。 船のビジュアル）と崖の高さをポールの長さと一致させて、距離を取得します 正しい。
