POLYEDROSとは何ですか？どのように分類されますか

先生からお届けするこの新しいレッスンへようこそ。 この記事では、数学の発展のための重要な情報を紹介します。 多面体とは何ですか？それらはどのように分類されますか. さらに、私たちはあなたに残します エクササイズ 練習してその解決策を学び、理解したことを確認できるようにします。 行きましょう！

を定義することができます 多面体 簡単な方法で、私は知っているので指定された数の平面を持つジオメトリックボディ 彼らは何ですか ポリゴン.

それらは通常3次元であり、境界を設定する必要があります。つまり、特定の有限数の平面によって制限されます。 言い換えれば、多面体は無限の面を持つものにすることはできません。 さらに、それらには有限体積が含まれています。

多面体に付ける名前は、古典ギリシャ語に由来し、この特定の幾何学的なボディが持つ面の数を示しています。

• 四面体（4つの面があります）
• 五面体（5面体）
• 六面体（6面）..。

また、すべての顔と角度が等しい場合は、「通常」という名前を付けます。 つまり、5面体のすべての面が同じで、角度も同じである場合、これを通常の五面体と呼びます。

多面体は次のように分類できます 異なる基準。 したがって、次のことがわかります。

• 通常の顔の多面体：すべての面は正多角形です。つまり、辺の長さが同じで角度が等しい多角形です。
• 不規則な面の多面体：それらの面はすべて正多角形ではありません。
• 凸ポリトープ：多面体の任意の2点を取る場合、それらを結ぶ線は図の内部にあります。つまり、セグメントは多面体の外側に突き出ていません。
• 凹面多面体：多面体の任意の2点を取ると、多面体から外側に突き出ている線分を見つけることができます。 例はファセットトーラスとして知られています。
• 均一な顔の多面体：すべての顔は同じです。
• 不均一な面の多面体：すべての顔が同じというわけではありません。
• 均一なエッジを持つ多面体：等しい2つの面が各エッジ（多面体線）で結合されている場合、それらは均一なエッジを持つ多面体と呼ばれます。
• 不均一なエッジ多面体：一部のエッジで、同じではない2つの面が結合されます。
• 均一な頂点多面体：すべての頂点で同じ数の面が同じ順序で結合されている場合、それらは均一な頂点を持つ多面体と呼ばれます。
• 正多面体 （または規則的で均一としても知られています）：多面体が規則的な面、均一な面、均一な頂点、および均一なエッジを持っている場合。
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• 不規則な多面体：面が規則的でないか、均一でないか、頂点またはエッジが均一でない多面体の場合。 これらの条件の1つが満たされた場合にのみ、それはすでに不規則な多面体と見なされます。

面の数による多面体の分類

一方、顔の数による分類も考慮することができます。

• 四面体：4面
• 五面体：5面
• 六面体：6面
• 七面体：7面
• 八面体または八面体：8面
• 九面体または非九面体：9面
• 十面体：10面
• ...

前のセクションで提案したアクティビティの解決策をここに残して、正しく実行したことを確認できるようにします。

1. いいえ、正多面体では、 規則的な面を持つ多面体必要なのは、多面体の面がポリゴンであるということだけです。 通常。
2. 多面体が規則的であると見なされるには、次の条件を満たす必要があります。 通常の面、均一な面、均一な頂点、エッジが必要です ユニフォーム。 すべての条件が同時に満たされる必要があります。

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