不規則なPOLYEDROSとは何ですか？

今日は、特に幾何学の研究のために教授から新しいレッスンをもたらします 不規則な多面体とその分類とは. いつものように、私たちは私たちが話していることを理解するために概念と例を見ていきます、そして最後に、私たちはいくつかを提案します トレーニング 学んだことを実践するためです。解決策もあるので、よく理解していることを確認できます。

NS 多面体 それは 幾何学的なボディ 面が平らである、つまり ポリゴン、特定の有限体積を含みます。それらは境界のある3次元の物体です。つまり、有限数の平面によって制限されます。

それらはさまざまなタイプにすることができますが、この記事では、 不規則な多面体、 次の1つ以上を満たさないものです要件:

それらは正多角形ではありません。つまり、すべての面が正多角形であるとは限りません。
それらは均一な面ではありません。つまり、すべての面が同じであるとは限りません。
それらは均一なエッジを持っていません。つまり、各エッジで交わる2つの面が常に同じであるとは限りません。
それらは均一な頂点ではありません。つまり、頂点で交わるすべての面が等しいわけではなく、常に同じ順序であるとは限りません。

結論として、多面体が不規則であると見なされるためには、これらの条件のいずれかを満たす必要はありません。 顔や角度が不均一.

私たちは話すことができます：

半正多面体または半正多面体

それらは凸多面体です（これは、多面体の任意の2点があれば、それらを結合するセグメントは常に内部になり、決して内部にないことを意味します多面体の外側）、通常の面と均一な頂点がありますが、均一な面はありません。つまり、すべての面が彼ら。彼らは13歳で、アルキメデスはそれらを研究しました。

これらはそれらの名前です：切頂四面体、立方八面体、切頂立方体、切頂八面体、斜方立方八面体、切頂立方八面体、鈍い立方体、icosidodecahedron、切頂十二面体、切頂二十二面体、rhombicosidodecahedron、鈍い十二面体、および切頂二十二面体。

プリズムと反角柱

それらは、残っている唯一の凸状で均一な多面体です。ケプラーはそれらを研究して分類しました、そして無限大があります。

プリズムは、ディレクティブと呼ばれる2つの平行な面と、ディレクティブの面が持つ辺と同じ数の平行四辺形から形成されます。つまり、指向面が三角形の場合、プリズムは三角プリズムと呼ばれ、三角形には3つの辺があるため、2つの三角形と3つの平行四辺形で構成されます。

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反角柱は、前のガイドラインと同様に2つの平行な面であるため、同様の方法で形成されますが、これをベースと呼び、三角形で結合します。底辺を結合する三角形の数は、底辺の辺の数に2を掛けて計算されます。たとえば、正方形には4つの辺があり、2を掛けると8つの三角形になるため、正方形の反角柱は2つの基本正方形と8つの三角形で形成されます。