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平方数とは

平方数とは-例

先生のウェブサイトで今日お届けするこの新しいレッスンでは、あなたは理解することができます 平方数とは そして、さらに、私たちはあなたに与えるつもりです 疑いの余地がないように。 与えられた数の次の平方数とこれらのいくつかの特性を計算する方法を見ていきます。 記事の最後には、演習とその解決策もあります。これにより、説明されている内容を理解したことを確認できます。

平方数は、 平方根 NS 自然数. つまり、その数の平方根を取ると、結果は1、2、3、4、5 ...になります。 したがって、平方数は根の結果ではなく、結果が自然数になるように根の中に入れた数です。

言い換えると、 数は整数の場合は平方であり、同時に他の数の平方でもあります。

それらは正方形と呼ばれます。 彼らと一緒にあなたはこの図を描くことができます小さな四角で注文します。 たとえば、四角いシートのノートをとると、簡単にわかります。描画できます。 小さな正方形を1つ選択した場合、4つの小さな正方形を選択した場合、9つの小さな正方形を選択した場合、正方形..。 したがって、1、4、および9は平方数です。

私たちは去るつもりです 平方数の最初の30の例:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841.

お気づきかもしれませんが、それらは それぞれの自然数を2に上げるつまり、0 x 0、1 x 1、2 x 2、3 x 3.. ..

平方数が何であるかを計算するために、あなたはまたすることができます 前の正方形に奇数を追加する このように、ゼロから始めて、それが触れること:

  • 0 + 1 = 1->最初の平方数はゼロです。最初の奇数である1を加算すると、1になります。
  • 1 + 3 = 4->前の正方形、つまり1に、1の後に次の奇数を追加すると4になります。
  • 4 + 5 = 9->前の正方形、つまり4に、3の後に次の奇数を追加すると9になります。
平方数とは-例-平方数の例

その平方を計算したい数がある場合、 あなたの最後の桁を見て 次の特徴を見つけることができます。

  • 最後の桁= 0:平方数は00で終わり、前の数も正方形を構成します。
  • 最後の桁= 1または9:平方数は1で終わり、前の数は4の倍数を形成します。
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  • 最後の桁= 2または8:平方数は4で終わり、前の数は偶数を形成します。
  • 最後の桁= 3または7:最後の桁が1または9の場合と同様に、平方数は9で終わり、前の数は4の倍数を形成します。
  • 最後の桁= 4または6:平方数は6で終わり、前の数は奇数を形成します。
  • 最後の桁= 5:平方数は25で終わり、前の数は偶数を形成します。

この上、 2、3、7、または8で終わる完全な正方形はありません。

平方数とは-例-平方数のプロパティ

画像:Averroesブログ

ここまで来たので、平方数が何であるかを理解したことを確認しましょう。

  1. 次の数字のどれが平方数であるかを選択します:540、81、175、425、625、169、200。
  2. 21,322、77、563、74,295,628の数は、一目で平方数ではないと言うことができる共通点は何ですか。

解決策を見てみましょう:

  1. 平方数は81、625、および169です。
  2. それらに共通しているのは、2、3、7、または8で終わるということです。したがって、これらの図で終わる平方数はないため、一見したところ、それらは平方数ではないことがわかります。

このレッスンがお役に立てば幸いです。また、説明されているすべての概念を理解していただければ幸いです。 数学についてもっと知りたい場合は、対応するタブまたはWebの上部にある検索エンジンをナビゲートできます。

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