コーンの面積と体積を取得する方法

私たちが先生からあなたにもたらすこのレッスンは約です 円錐の面積と体積を見つける方法、幾何学、したがって数学のより高度な研究のための不可欠なレッスン。 それでは、明確にすることから始めましょう コーン、面積、体積の概念、 後でこれらの最後の2つを削除する方法を確認します。 最後に、私たちは提案します エクササイズ およびそれぞれのソリューション。

索引

1. コーンとは何ですか、その面積と体積
2. 円錐の面積を見つける方法-例を挙げて
3. 円錐の体積を見つける方法と例
4. 円錐の面積と体積を見つけるための運動
5. 解決

コーン それは 三次元の幾何学的図形 これは、三角形をその辺の1つに巻き付けることによって作成されます。 このように、円錐は円形の底面を持っています。 この幾何学的なボディは、回転体と見なされます。

違います 要素:

• サークルベース。
• 頂点：は上限です。
• 母線：円形の底辺の一端から頂点までの円錐の側面を測定するものです。
• 高さ：基本円の中心点から頂点まで移動します。 母線と混同しないでください。

The 範囲 を可能にする計算です ポリゴンが占めるスペースを知っている 二次元で決定されます。 今日のレッスンのように、コーンの面積を研究しているので、コーンを展開した場合にコーンが占めるスペースを定量化して、2次元にします。 その領域が図の「エッジ」であるとしましょう。 常に二乗単位（m）で表されます²、km²...).

ボリュームは、3次元で占めるスペースです。 そのポリゴンなので、「塗りつぶされた」図形であることがわかります。 常に3乗単位（m）で表されます³、km³...).

画像ソース：Slideshare

円錐の面積を計算する方法を見てみましょう。 そのまま 三次元図、 それを2次元で展開すると、円と一種の三角形が残るので、これらの各部分の面積を計算する必要があります。 式は次のとおりです。

A =π* r² +π* r * g

ここで、πは円周率（3.14 ...）、rは底辺の円周の半径、gは母線です。

例

例を見てみましょう：

底辺が4センチメートル、母線が8センチメートルの円錐ですが、どの領域にありますか？

A = 3.14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150.72cm².

ここで、円錐の体積がどのように計算されるかを見てみましょう。 The 方式 は：

V =（π* r² * h）/ 3

ここで、πは円周率（3.14 ...）、rは底辺の円周の半径、hは高さです。

例

例を見てみましょう：

底辺が半径4センチメートル、高さが12センチメートルの円錐の体積はどれくらいですか？

V =（3.14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200.96cm³.

直径は半径の2倍であることに注意してください。したがって、直径が与えられた場合、半径を見つけるために2で割る必要があります。

以下で説明が明確かどうか見てみましょう 演習. 以下に解決策があります。

1. 次の測定値（センチメートル）で円錐の面積を計算します：

• 半径7および母線20。
• 半径1と母線8。

2. 次の測定値（メートル単位）を使用して、円錐の体積を計算します。

• 半径3と高さ15。
• 半径7および高さ18。

ここであなたは見つけるでしょう 以前の活動への対応、それであなたはそれらを正しく行ったかどうかをチェックすることができます：

1. 領域

• 半径7および母線20：A = 3.14 * 7² + 3.14 * 7 * 20 = 593.46cm².
• 半径1および母線8：A = 3.14 * 1² + 3.14 * 1 * 8 = 28.26cm².

2. 音量：

• 半径3および高さ15：V =（3.14 * 3² * 15）/ 3 = 141.3m³.
• 半径7および高さ18：V =（3.14 * 7² * 18）/ 3 = 923.16m³.

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