平方二項式とは何ですか
先生からのこの新しいレッスンへようこそ。そこでは、あなたが理解するのを助けます。 二項式の二項式とは何ですか。また、どのように展開できますか。 通常、学生は注目すべきアイデンティティでブロックされているため、この知識は非常に重要です。 このようにして、二項式が何であるかを確認します。これは、二項式が2乗されていることを意味し、次にそれを解決する方法を示します。 また、それをよりよく理解するために、いくつかの分析を行います 例 二項式を二乗し、最後のセクションでは、知識をテストできます。 もちろん、解決策は終わりです。
まず、用語を定義する必要があります 二項. 他のレッスンで覚えているかもしれませんが、 単項式を含む代数式です リテラル変数不明 （つまり文字）と 番号 係数と呼ばれます。 単項式には1つの項しかありません。これは、加算または減算がある場合、それは二項式であるためです。
つまり、 二項式は、加算または減算によって結合された2つの単項式で構成されます。 重要なのは、その二項式を二乗することができるということです。それは、「注目に値するアイデンティティ」として知られているものの公式が作用するときです。
上記の定義から次のように、二項式には2つのタイプがあります。
- 二項式の合計：合計で結合された2つの単項式です。
- 減算二項式： 減算によって結合された2つの単項式です。
二項式の二乗和がある場合、使用する式は次のようになります。
（a + b）2 =〜2 + 2 * a * b + b2
二項式の二項式がある場合、使用する式は次のようになります。
（a-b）2 =〜2 --2 * a * b + b2
変更されるのは、2番目の数字の前にプラスまたはマイナスが表示されることだけですが、他の符号は変更されないことに注意してください。
どれどれ 二項式の二乗の例:
- 二乗和の二項式を作成します（5x + 3）2:
式（a + b）を使用します2 =〜2 + 2 * a * b + b2 ->（5x + 3）2 =（5x）2 + 2 * 5x * 3 + 32 = 25x2 + 30x + 9
- 減算二項式の2乗を展開します（8x3 --2x）2:
式（a --b）を使用します2 =〜2 --2 * a * b + b2 ->（8x3 --2x）2 =（8x3)2 --2 * 8x3 * 2x +（2x）2 = 64x6 -32x4 + 4x2
このレッスンで説明されていることを理解していることを確認するには 二項式の二乗、 提案された演習を実行することをお勧めします。
1. 二項式を展開します（4x + 10）2
2. 二項式を展開します（2x4 - 1)2
3. 次の文が正しいか間違っているかを示してください。
- 二項式は単項式と同じです。
- 加算の場合と減算の場合の二項式の二乗式は、式のすべての符号ではなく、数値2の前にある符号でのみ変更されます。
- 二項式を作成するには、次の階層順序を尊重する必要があります。 操作、つまり、最初に括弧を解き、次に乗算を解き、最後に 足し算/引き算。
次に、上記で取り上げたアクティビティに対する回答を残します。これにより、正しく実行したかどうかを確認できます。
1. 二項式を展開します（4x + 10）2
（4x + 10）2 =（4x）2 + 2 * 4x * 10 + 102 = 16x2 + 80x +100
2. 二項式を展開します（2x4 - 1)2
（2倍4 - 1)2 =（2x4)2 --2 * 2x4 * 1 + 12 = 4x8 -4倍4 + 1
3. 次の文が正しいか間違っているかを示してください。
- 二項式は単項式と同じです。二項式は2つの単項式で構成されているため、falseです。
- 加算の場合と減算の場合の二項式の二乗式は、式のすべての符号ではなく、数値2の前にある符号でのみ変更されます：true。
- 二項式を作成するには、演算の階層順序を尊重する必要があります。 つまり、最初に括弧を解き、次に乗算を解き、最後に加算/減算を解きます。 本物。
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