BINOMIAL の 6 つの部分

二項式の部分は、 項、変数、係数、指数、次数、および項。 教師からのこの新しいレッスンでは、 二項式の一部. 多項式の概念とその型を確認することから始め、次に二項式の概念を紹介します。 最後に、二項式の部分について説明します。

索引

1. 二項式の部分は何ですか?
2. 多項式とは
3. 例のある二項式とは
4. 二項式の種類
5. 解のある二項式演習

• 条項. 項は、二項式を構成する各部分であり、加算または減算符号によって相互に関連付けられています。 二項式の項は、二項式を形成する単項式です。
• 変数. それらは、まだ知られていない数を表すために使用される未知数です。
• 係数。 それらは、単項式に接続されている要因です。 それらは、用語に付随する文字または変数の隣に配置されます。
• 指数。 変数は、変数を掛ける回数に対応する特定の数まで上げられます。 指数が負の場合は逆演算、つまり未知数をその量で何回割るかという意味と同じです。
• 程度。 次数は、その変数が最大の指数を持つ項に対応します。
• 独立用語。 これは、随伴変数を持たない唯一の項です。 数値のみです。 この用語が表示されない場合もあります。

二項式の部分がわかったので、数学の世界で必要なすべての用語をよりよく理解し、レッスンをよりよく理解するのに役立ちます.

多項式を参照するときは、次の操作について話しています。 足し算、引き算、掛け算、割り算 未知数、定数、または数値と指数で構成されています。 多項式は、複数の異なる変数を持つことができるだけでなく、異なる定数と指数を持つこともできます。

多項式の項は有限です。であり、それぞれが多項式を構成する 3 つの要素を含む式に対応しますが、3 つすべてが表示されるとは限りません。

代数演算を多項式で解く唯一の方法は、同じ変数を持つ項をグループ化することです。それ以外の場合は解くことができません。

多項式の種類

使用している多項式のタイプを知るには、その項の数を知る必要があります。

で構成される多項式 単項式と呼ばれる単一の多項式。 2 つの多項式を持つ多項式について話すとき、または 単項式、私たちは二項について話しています。 多項式に 3 つの項または単項がある場合、3 項式について話しています。 このように続けて、多項式に名前を付けることができます。

多項式の次数は、指数が最大の変数に対応する次数になります。

「二項」という言葉を参照するとき、2 つの部分で構成されるラテン語の単語について話しています。 最初の音節「bi」は 2 を意味し、最後の「nomos」はギリシア語で全体の一部を表します。 二項式は、2 つの項で構成される代数式です。

二項式は、常に 2 つの項で構成される多項式です。 2 つの単項式で構成されており、足し算または引き算によって関連付けられているとも言えます。 先ほどお伝えしたことから、 各二項式は、2 つの単項式によって形成される多項式です。 多項式にはより多くの項を含めることができるため、すべての多項式が二項式であるとは限りません。

多項式の次数を知るには、次の項を見なければなりません。 最大の指数。 また、二項式の係数を加算または減算するには、これらが類似している必要があることを考慮する必要があります。そうしないと、操作を実行できません。

ここでは、さまざまな種類の二項式のレビューを残します。

二項式の二乗

とも呼ばれている 完全平方二項式。 2 つの y 項の 2 乗の合計は、最初の 2 乗に最初の 2 倍を加えたものに 2 番目の 2 乗を加えたものに等しくなります。 教師で私たちはあなたに言います 二乗二項式と例.

(a+b)² = に² + 2 a b + b²

(a−b)² = に² − 2 a b + b²

例

(x+3)² =ײ +2×3+3²

(x+4)² =ײ + 2 × 4 + 4²

二項の立方体

完全立方三項式とも呼ばれます。 2 つの項の和を立方体にすると、最初の項の立方体の 2 乗の 3 倍に等しくなります 最初の時間の 2 番目に 3 倍を加えたもの 最初の時間に 2 番目の 2 乗と の 3 乗 2番。

(a+b)³ = に³ + 3a² ・b+3・a・b² +b³

(a−b)³ = に³ − 3a² ・b+3・a・b² -b³

例

(x+2)³ =׳ + 3ײ 2+3×2² + 2³

(x−5)³ =׳ −3ײ 5+3×5² − 5³

平方差

このタイプの二項式は平方差として知られており、それはまさにそれで構成されています。 2 つの項の 2 乗の差は、2 つの項の差に 2 つの項の合計を掛けた値に等しくなります。

に² -b² = (a - b) · (a + b)

例

7² -(3倍)² = (7 + 3x) · (7 − 3x)

学んだことを実践してみましょう！

二項式の種類を決定する...

1. バツ² + 2 × 5 + 5²
2. (2 + 4x) · (2 − 4x)
3. (3倍)² − 2 3x 2y + (2y)²
4. と³ − 3年² 8 + 3 と 8² − 8³
5. (5 + 2年) · (5 − 2年)
6. バツ³ + 3ײ 1+3×1² + 1³

ソリューション

1. (x+5)² 二項式の二乗
2. に² -b² 平方差
3. (3x − 2y)² 二項式の二乗
4. (y − 8)³ 二項の立方体
5. 5² − (2年)² 平方差
6. (x+1)³ 二項の立方体

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