有理数と無理数の違い
教師からのこの新しいレッスンでは、数学の世界で非常に重要なトピックを紹介できることをうれしく思います。このレッスンでは、 有理数と無理数の違い. このため、まずこれらの各番号の簡単な説明を示し、次にそれらの最も重要な違いを強調します。 私たちの慣習として、私たちはいくつかの理論的説明をサポートします 実例、 彼と同じように ビデオ このレッスンの補足として役立つ教師クラウディアロペスの。
インデックス
- 有理数と無理数の主な違い
- 有理数とは
- 無理数とは何ですか
- 有理数の例
- 無理数の例
有理数と無理数の主な違い。
ザ・ 差 有理数と無理数の間でそれは非常に明白です。
- まず、おそらく最も重要なのは、 有理数 の形で表現することができます 分数、 無理数なし それらはこのように表現することができます。
- 有理数は、ピリオドを持つことができる数量です。 10進数、または有限の10進数と制限付き。
- 無理数の場合、彼らの 小数は無限大になる傾向があります、 つまり、それらを分数で表すことはできません。
これらは、有理数と無理数の2つの最大の違いです。 この側面では、それらは完全に反対です（次のセクションで見ることができます）。
有理数とは何ですか。
ザ・ 有理数 から形成できる分数です 整数 Y リアル. これは、分子と分母の両方を計算または知ることができるため、有理数は分数としても表現できる実数であることを意味します。
有理数の名前は英語からの翻訳です、 有理数、魔女は に 比、それは分数です. したがって、有理数が比率に関連付けられていることを知っていると、それらを覚えやすくなります。
有理数=有理数=比率=分数=>はい、2つの整数の分数として表すことができます。
次の図に示すように、実数は無理数と有理数に分けられ、整数に、そしてこれらを自然数に減らすことができます。
要するに、理論的には、分数で表現できれば有理数と言えます。
無理数とは何ですか。
一方で、無理数があります。 この種の数字 正確に表現できない実数ですが、 定期的にも。 これは、私たちが知らない、または計算できないため、無理数を分数として表すことができないことを意味します。 分子または分母。
有理数の名前は英語からの翻訳です、 有理数、これは比率、つまり分数を指します。 したがって、有理数が比率に関連付けられていることを知っていると、それらを覚えやすくなります。
Irrational = Irrational = Irratio = No Ratio = No Fraction => 2つの整数の分数として表現することはできません。
後で、次のセクションで、この理論的側面をより簡単に理解できるように、無理数の例をいくつか示します。
有理数の例。
これらの2つの数値の理論と概念はすでに見てきましたが、次にいくつかを続けます。 例 有理数と無理数の違いをより明確に確認できるようにします。
有理数の場合、謎はあまりありません。 分数として表現できる数はすべて有理数です。 例えば：
48は分数で表すことができるため、有理数です。
もう少し複雑な例は次のとおりです。 3,5. この数は、分数である7/2として表すことができるため、有理数でもあります。したがって、有理数です。 小数が有限であるため、分子と分母がわかります。
無理数の例。
さて、無理数の場合、違いは非常に明白ですが、とにかく注意する必要があります。
卓越した無理数は𝝿（円周率）です。 この数は3.1415926…無限大までに等しいことがわかっています。 つまり、有限ではないため、私たちが知っている小数はありません。 したがって、分数として表現することはできません。
無理数のもう1つの良い例は、根です。. たとえば、√3は、小数が無限大になる傾向があり、定義された分数で表現できないため、無理数です。 ただし、すべての根が無理数であるわけではありません。 計算できる根とその結果が正確な数である場合、有理数と見なされます。
√4の場合があり、√4= 2であることがわかります。 したがって、分数として表すことができます。これは、有理数であることを意味します。
この最後の例の目的は、必ずしも数がルートであるとは限らず、自動的に無理数であり、それぞれの場合が異なるという事実を強調することです。 前にも言ったように、有理数または無理数を定義するのは、それが分数として表現できるかどうかです。
このレッスンがこのトピックに役立つことを願っています。いつものように、すべての資料を頼りにできることをご存知でしょう。 私たちのページで利用できる教師から、このまたはあなたがサポートを必要とする他の主題のために 余分。 私たちはあなたの研究と前進においてあなたを励まし続けます。
に似た記事をもっと読みたい場合 有理数と無理数の違い、次のカテゴリに入力することをお勧めします 算術.
