パーセンタイルを計算する方法は？ 式と手順の説明

今日、私たちが研究や他の分野に専念しているかどうかに関係なく、大量のデータを処理しなければならないのはよくあることです。

これには、それらを操作できる必要があり、多くの場合、データを相互に比較して順序付けする必要があります。 そしてこの意味で、分離するための位置測定を使用することは有用である可能性があります さまざまな部分で測定された値の合計値は、どの位置にあるかを特定するために 彼ら。 最もよく知られていて最も有用なものの1つは、パーセンタイルです。 だが... パーセンタイルとは何ですか？ パーセンタイルを計算する方法は？ この記事全体でそれを見てみましょう。

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パーセンタイルとは何ですか？

データ位置の最も頻繁な測定の1つは、パーセンタイルまたはパーセンタイルとして知られています。 測定対象の合計を99の部分に分割して、合計100の等しい部分を取得する必要があります。. このように、測定されているものの全体がこれらの99の部分のどこかに表され、特定のデータがこれらの部分の間の位置を占めます。 これは、分位数または分位数の一種であり、データを同じ数の値を持つグループに分割できるようにします。

つまり、パーセンタイルは、既存のデータの全体を100の部分に分割したときに、一部のデータが占める位置のそれぞれであり、次のような位置を示します。 パーセンタイル自体の値に対応する母集団の特定のパーセンテージをそれ自体の下に残します（つまり、パーセンタイル1は、 1%). 同様に、それ自体の上に別の関連するパーセンテージを残します。

リンクされた概念

パーセンタイルの概念はパーセンテージの概念と密接に関連していますが、それでもそれらは異なる概念です。：パーセンテージは数学的な計算であり、特定の量を100の端数として視覚化できます。 等しい部分の場合、パーセンタイルは、パーセンテージを下げるためにデータの一部が占める必要がある位置を示します 特派員。

同様に、パーセンタイルも 四分位数や十分位数など、他の位置の測定値に関連付けられています. 違いは、分割の数と、データがどこにあるかを観察するスケールにあります。 実際、四分位数と十分位数は、一部のデータがさまざまなスケールで占める位置であるため、さまざまなパーセンタイルに対応しています。 異なる四分位数は25、50、および75パーセンタイルに対応し、十分位数は10、20、30、40、50、60、70、および90パーセンタイルに対応します。

それらは何のため？

それが何であるか、パーセンタイルを計算する方法を知ることは、たとえそれがそうではないように見えても、多くの分野で非常に役立ちます。 パーセンタイルはまだ次の値です セット内の因子または変数の主題、ケース、または存在の程度の間で比較と順序付けを行うことができます、多かれ少なかれ広範なデータセットを使用して非常に簡単に理解できるレベルで作業し、取得しているデータセットの位置を確立できるようにするものです。

これは、実用的なレベルでは、たとえば、属性または変数が通常の値の範囲内にあるかどうか、またはそれらが平均値を下回っているか上回っているかを判断するのに役立ちます。 この例は、知能レベルが見つかった場合に、神経心理学的機能が変化したかどうかを判断するのに役立つという点で見られます。 被験者の結果をその参照母集団の結果と比較する場合、または子供がその平均に近いか遠い体重と身長を持っている場合、正常範囲内 年齢。

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パーセンタイルを計算する：それを行う方法は？

パーセンタイルの計算は比較的単純なプロセスです。すべてのデータを同じ方法で表現し、単純な計算を実行するだけで十分です。 ただし、これには特定のデータがあるだけでなく、どのタイプのスコアが注文されるのか、何を誰が比較するのかについて明確にする必要があります。

実際、さまざまな評価手段を使用すると、次の参照テーブルがあることがよくわかります。 実験的に得られたデータを上記と関連付けることができるようにするために、特定のパーセンタイルがどの値の間で振動するかを評価します パーセンタイル。 これら 代表的なサンプルを使用した包括的な測定で実行されます 参照母集団の。

パーセンタイルを計算する必要がある場合、順序付けされたデータと順序付けられていないデータのどちらを処理するかを最初に考慮する必要があります。 データがグループ化または順序付けされていない場合、パーセンタイルが検出される位置は次のようになります。 パーセンタイルの積を、開始したサンプルの要素数で割って計算します 百の間。 式はP =（k * n）/ 100になります。

順序付けられたデータセットを見るとき、式Px = Lri +（（kn / 100-Fa）/ f）（交流）。 したがって、パーセンタイルが振幅と振幅の積であるクラスの下限を追加するだけで十分です。 位置の減算から前の累積頻度を引いたものと頻度の間のクラスと商 合計。

また、データセットの特定のパーセンタイルを検索します（たとえば、セットまたはデータベースの25パーセンタイルを検索します）。 必要なのは、私たちが持っている値よりも少ない値の数を値の総数で割り、この結果に乗算することだけです。 百。

書誌参照：

• トリオラ、M.F。 （2006）。 統計。 第9版。 ピアソンエデュケーション。