ნაბიჯები წრის არე დიამეტრით

აღმოაჩინე როგორ მოვძებნოთ წრის ფართობი დიამეტრით! მასწავლებლისგან ჩვენ შემოგთავაზებთ ახალ გაკვეთილს, რომელშიც ჩვენ ვაპირებთ ავუხსნათ როგორ მივიღოთ წრის ფართობი მისი დიამეტრი, რაც მნიშვნელოვანია მათემატიკის ძირითადი გაგებისთვის და, კონკრეტულად, იმისგან გეომეტრია. ამიტომ, ჩვენ დავიწყებთ იმის განსაზღვრით, თუ რა არის წრე და რა არის მისი დიამეტრი. შემდეგი, ჩვენ გავაანალიზებთ რა ფართობია და როგორ გამოვთვალოთ იგი ამ ტიპის ფიგურაში. დაბოლოს, ჩვენ გადავწყვეტთ სავარჯიშოს, რომელიც იქნება მაგალითი იმის შესამოწმებლად, რომ ახსნა გასაგებია.

ა წრე არის ბრტყელი ფიგურა, ანუ ორ განზომილებაში ის იქმნება ზღვარზე, რომელსაც ეწოდება წრეწირის და ინტერიერის. ვთქვათ, რომ გარშემოწერილობა არის საზღვარი, თითქოს ვიღებთ თოკს და ვქმნით მრგვალ ფიგურას, ხოლო წრე მოიცავს არა მხოლოდ იმ თოკს, ​​არამედ შიგნითაც.

ითვლება ა პოლიგონი უსასრულობით მხარეები, ანუ მას აქვს იმდენი მხარე, რომ ჩვენ ვეღარ ვხედავთ მათ შორის წვეროებს. გარდა ამისა, მას აქვს სიმეტრიის უსასრულო ხაზები. მას აქვს რამდენიმე ელემენტი, მაგრამ ის, რაც ახლა ყველაზე მეტად გვაინტერესებს, არის დიამეტრი და რადიუსი. პირველი ეხება ხაზს, რომელიც წრის საზღვრის ნებისმიერი წერტილიდან მიდის მის საპირისპირო წერტილამდე. მეორე, იმ ხაზამდე, რომელიც მიდის ცენტრიდან საზღვრის ნებისმიერ წერტილში.

ის ფართობიარის გაანგარიშება, რაც ხელს უწყობს სივრცე, რომელსაც ფიგურა იკავებს. ჩვენს შემთხვევაში, ვინაიდან ჩვენ ვსაუბრობთ წრის ფართობის აღებაზე, რასაც ჩვენ ვაკეთებთ არის რაოდენობრივი გამოთვლა, თუ რამდენ ზედაპირს იკავებს ეს წრე.

აუცილებელია კომენტარის გაკეთება ერთ ძალიან მნიშვნელოვან საკითხზე: ფართობი ყოველთვის ამოხსნილია კვადრატულ ერთეულებში, ასე რომ, თუ ჩვენ მოგვცემენ მონაცემებს მეტრში, ფართობი იქნება მეტრში კვადრატში. თუ ჩვენ ვსაუბრობთ სხვა მრავალკუთხედზე, მე ასევე შეგახსენებთ, რომ ერთეულები უნდა ემთხვეოდეს ერთმანეთს, მაგრამ რადგან ეს არის წრე, იქნება მხოლოდ ერთი ერთეული, რომელიც ეხება პოლიგონის ზომას, რის გამოც ეს წერტილი ჩვენთვის გულგრილია ახლა.

მას შემდეგ რაც ჩვენ ვიცით ეს ყველაფერი, ჩვენ შეგვიძლია ვისაუბროთ იმაზე, თუ როგორ უნდა მივიღოთ ეს წრის ფართობი, რადგან თუ ფორმულას ინტერნეტში ეძებთ, მიხვდებით, რომ ეს არის შემდეგი: pi * რადიო² = π * r2

მაგრამ. რა მოხდება, თუ რადიუსის რადიუსის ნაცვლად, ის რაც გვაქვს არის დიამეტრი? ჩვენ უბრალოდ გამოვიყენებთ შემდეგ ფორმულას:

pi * (დიამეტრი / 2)², ანუ: π * (დ / 2)²

ეს ასეა, რადგან დიამეტრი არის მანძილი ორ მოპირდაპირე წერტილს შორის წრეწირის კიდეზე, ხოლო რომ რადიუსი ნახევარია, რადგან ეს არის მანძილი წრეწირის ცენტრსა და ზღვარზე არსებულ ნებისმიერ წერტილს შორის. ამიტომ, ნახევარი რომ იყოს, დიამეტრს ვყოფთ ორზე და უკვე გვაქვს რადიუსი.

აუცილებელია ხაზგასმით აღვნიშნოთ, რომ ამ პრობლემების გადაწყვეტის გასამარტივებლად ჩვენ განვიხილავთ, რომ რიცხვი pi π უდრის 3.14 -ს, თუმცა, როგორც უკვე იცით, ეს არის რიცხვი უსასრულო ათწილადებით.

მოდით შევამოწმოთ სწორად შეასრულეთ თუ არა აქტივობები:

1. ფორმულის გამოყენებით: pi * (დიამეტრი / 2)² = 3,14 * (2 / 2)² = 3,14 * 1² = 3,14 * 1 = 3,14. ხსნარი არის 3.14 სმ².
2. ფორმულის გამოყენებით: pi * (d / 2)² = 3,14 * (5 / 2)² = 3,14 * 2,5² = 3,14 * 6,25 = 19,625. პასუხი არის ის, რომ მას უკავია 19,625 მ სივრცე².
3. ისევ ფორმულის გამოყენებით: pi * (d / 2)² = 3,14 * (8 / 2)² = 3,14 * 4² = 3.14 * 16 = 50.24 სმ².

თუ ეს სტატია თქვენთვის სასარგებლო იყო, გახსოვდეთ, რომ შეგიძლიათ გაუზიაროთ ის თანაკლასელებს და გააგრძელეთ მასწავლებლის ვებგვერდის დათვალიერება, რომ მათემატიკის შესახებ უფრო მეტი გაიგოთ და კონკრეტულად საფუძველზე გეომეტრია.