როგორ მივიღოთ წრის დიამეტრი

წრის დიამეტრის მისაღებად შეგიძლიათ გაითვალისწინოთ ორი მნიშვნელობა: რადიუსი ან წრეწირი. UnProfesor-ში ჩვენ გეტყვით ორ ტექნიკას მაგალითებით.

მასწავლებლის ახალ გაკვეთილზე ვიმუშავებთ როგორ მივიღოთ წრის დიამეტრი. დაწყებული წრის კონცეფციით, რასაც მოჰყვება წრის დიამეტრი და დამთავრებული დიამეტრის გაანგარიშებით. დასასრულს ჩვენ გავაკეთებთ რამდენიმე მაგალითს და სავარჯიშოს თემაზე.

ინდექსი

1. რა არის წრის დიამეტრი
2. როგორ გამოითვლება წრის დიამეტრი - მაგალითებით
3. რა არის წრე?
4. Სავარჯიშოები

წრის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ნაწილია დიამეტრი. წრის დიამეტრი არის ნებისმიერი წერტილიდან გამოყვანილი სხივის საზომი წრეწირიდან სხვა წერტილამდე და გადის წრის ცენტრში.

ვინაიდან დიამეტრის ზომა ყოველთვის იგივეა, მაშინ ყოველთვის შეგვიძლია გავყოთ ორ თანაბარ ნაწილად ნებისმიერ წრეზე.

მეორეს მხრივ, ჩვენ შეგვიძლია ამის უზრუნველყოფა დიამეტრი არის წრის ორი რადიუსის ჯამი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ გვაქვს რადიუსის საზომი, მაგრამ არა დიამეტრი, გავამრავლებთ რადიუსს ორზე და ვიღებთ მის სიგრძეს.

წრის გარშემოწერილობის შეფარდება მის დიამეტრთან არის ნომერი π.

ასე რომ, თუ C არის წრის გარშემოწერილობა და d მისი დიამეტრი, გვაქვს:

C/d = π

სურათი: დიფერენციატორი

წრის დიამეტრის გამოსათვლელად, მონაცემები უნდა გვქონდეს მისი სხვა ზომები ან ზომები. ანუ, ჩვენ უნდა ვიცოდეთ რადიუსი ან წრეწირი.

1-რადიუსის ცოდნა

როგორც ადრე ვნახეთ, დიამეტრი ორჯერ არის რადიუსზე, ასე რომ, რადიუსის გაზომვის მნიშვნელობის ვიცით, შეგვიძლია მივიღოთ დიამეტრი ორზე გამრავლებით.

ასე რომ, თუ r არის რადიუსი და d არის დიამეტრი:

d = 2 x r

2- გარშემოწერილობის ცოდნა

როგორც დიამეტრის კონცეფციაში ვნახეთ, წრეწირსა და დიამეტრს შორის თანაფარდობა π-ის ტოლია, ამიტომ განტოლებიდან ვასუფთავებთ დიამეტრს და ვიღებთ შედეგს.

• C/d = π
• C / π = d

მაგალითები, თუ როგორ უნდა მიიღოთ წრის დიამეტრი

იყოს წრე 5 სმ რადიუსით. გამოთვალეთ დიამეტრი.

იმის ცოდნა, რომ დიამეტრი ორჯერ მეტია რადიუსზე, ვიყენებთ ფორმულას და ვიღებთ შედეგს.

• d = 2 x r
• d = 2 x 5
• d = 10 სმ

წრის დიამეტრი 10 სმ.

მოდით იყოს წრე 25 სმ გარშემოწერილობით. გამოთვალეთ მისი დიამეტრი.

თუ ვიცით წრის გარშემოწერილობის საზომი, ვიყენებთ ვარიანტის მეორე ფორმულას და ვიანგარიშებთ

• C/d = π
• C / π = d
• 25 / π = დ
• d = 7,95 სმ

ასე რომ, დიამეტრის გაზომვა არის 7,95 სმ

ამ სხვა გაკვეთილზე ჩვენ გეტყვით როგორ მივიღოთ წრის ფართობი დიამეტრით.

ა წრე, გეომეტრიის ფარგლებში, არის ფიგურა, რომელიც ნაპოვნია შემოსაზღვრული წრეწირით, ეს არის ხაზი, რომელიც ქმნის ჩვენი წრის ზღვარს ან კონტურს. წრე მაშინ არის ფართობი, რომელიც ქმნის ან შეიცავს წრეწირს.

არსებობს მაშინ ა განსხვავება წრესა და წრეს შორის მისი განსაზღვრებიდან გამომდინარე. მიუხედავად იმისა, რომ გარშემოწერილობა არის მრუდი ხაზი, რომელიც ქმნის ან ზღუდავს ფიგურას, წრე არის ფართობი ან ზედაპირი, რომელიც შეიცავს ამ ხაზს.

გარდა ამისა, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ წრე არის ორგანზომილებიანი ფიგურა, რომელიც არის წარმოდგენილია მრუდი ხაზით, რომელსაც ეწოდება წრეწირი, ეს არის დახურული და რომელშიც მის ნებისმიერ წერტილს ექნება იგივე მანძილი წრის ცენტრთან.

წრის ნაწილები

ნაწილები, რომლებიც ქმნიან წრეს, შემდეგია:

• გარშემოწერილობა: მრუდი ხაზი, რომელიც ზღუდავს წრეს, ანუ მის საზღვარს, მის კონტურს.
• ცენტრი: არის წერტილი, რომელიც წრის შუაშია, ანუ მას ყველა წერტილში ერთნაირი მანძილი აქვს.
• რადიო: არის სხივი, რომელიც უერთდება წრის ცენტრს წრეწირის ნებისმიერ წერტილთან.
• დიამეტრი: არის სხივი, რომელიც აერთებს წრეწირის ორ საპირისპირო წერტილს და რომელიც გადის წრის ცენტრში.
• თოკი: არის სხივი, რომელიც აერთიანებს წრეწირის ნებისმიერ ორ წერტილს და არ გადის ცენტრში. აკორდის ზომა ყოველთვის ნაკლებია დიამეტრის ზომაზე.
• რკალი: ეს არის წრეწირის ნაწილი, რომელიც იზომება იმავე წერტილის ნებისმიერ ორ წერტილს შორის.

აქ გიტოვებთ სავარჯიშოებს, რათა იცოდეთ როგორ მიიღოთ წრის დიამეტრი. თქვენ ასევე იპოვით გადაწყვეტილებებს, რათა სახლში ივარჯიშოთ.

სავარჯიშო 1

თქვი სიმართლეა თუ მცდარი

1. წრის დიამეტრი არის 3 რადიუსის ზომა.
2. წრე არის ზედაპირი, რომელიც შემოიფარგლება გარშემოწერილობით.
3. წრის რადიუსი უდრის აკორდის ზომას.
4. დიამეტრი არის ხაზი, რომელიც გადის ცენტრში და უერთდება წრეწირის ორ წერტილს.
5. წრეწირსა და დიამეტრს შორის თანაფარდობა უდრის π.
6. თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ წრის დიამეტრი რკალის ზომის ცოდნით.
7. აკორდი და დიამეტრი ერთი და იგივე ზომისაა.

გამოსავალი

1. ყალბი. წრის დიამეტრი ორჯერ აღემატება რადიუსს.
2. მართალი.
3. ყალბი. რადიუსი არის მანძილი წრეწირის ნებისმიერი წერტილიდან წრის ცენტრამდე, ხოლო აკორდი არის წრეწირის ნებისმიერი ორი წერტილის გაერთიანება, რომელიც არ გადის ცენტრი.
4. მართალი.
5. მართალი.
6. ყალბი. თქვენ შეგიძლიათ იცოდეთ წრის დიამეტრი რადიუსის ან გარშემოწერილობის მნიშვნელობის გაცნობით.
7. ყალბი. აკორდის ზომა ყოველთვის დიამეტრზე ნაკლები იქნება.

სავარჯიშო 2

გამოთვალეთ.

1. გამოთვალეთ წრის დიამეტრი, რადიუსი 6 სმ.
2. გამოთვალეთ წრის დიამეტრი, გარშემოწერილობა 65 სმ.
3. გამოთვალეთ წრის დიამეტრი, გარშემოწერილობა 32 სმ.
4. გამოთვალეთ წრის დიამეტრი, რადიუსი 14 სმ.

გამოსავალი

1-ვიცოდით, რომ დიამეტრი ორჯერ მეტია რადიუსზე, ვიყენებთ ფორმულას და ვიღებთ შედეგს.

d = 2 x r

d = 2 x 6

d = 12 სმ

წრის დიამეტრი 12 სმ.

2-თუ ვიცით წრის გარშემოწერილობის ზომა, ვიყენებთ მეორე ვარიანტის ფორმულას და ვიანგარიშებთ

C/d = π

C / π = d

65 / π = დ

d = 20,69 სმ

ასე რომ, დიამეტრის გაზომვა არის 20,69 სმ.

3-თუ ვიცით წრის გარშემოწერილობის ზომა, ვიყენებთ მეორე ვარიანტის ფორმულას და ვიანგარიშებთ

C/d = π

C / π = d

32 / π = დ

d = 10,18 სმ

ასე რომ, დიამეტრის გაზომვა არის 10,18 სმ.

4-ვიცოდით, რომ დიამეტრი ორჯერ მეტია რადიუსზე, ვიყენებთ ფორმულას და ვიღებთ შედეგს.

d = 2 x r

d=2 x 14

d = 28 სმ

წრის დიამეტრი 28 სმ.

თუ მოგეწონათ ეს გაკვეთილი, გაუზიარეთ ის თქვენს კლასელებს. და გახსოვდეთ, რომ შეგიძლიათ გააგრძელოთ გვერდის დათვალიერება. მასწავლებლის ვებსაიტზე არის ძალიან საინტერესო შინაარსი, რომელიც შეიძლება თქვენთვის სასარგებლო იყოს.

თუ გსურთ წაიკითხოთ მეტი მსგავსი სტატია როგორ მივიღოთ წრის დიამეტრი, გირჩევთ შეიყვანოთ ჩვენი კატეგორია გეომეტრია.